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1、广东省云浮市数学高二下学期第三次理数月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上兰州期中) 已知复数z1=3bi，z2=12i，若 是实数，则实数b的值为（ ） A . 6B . 6C . 0D . 2. （2分） 用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（ ）A . n=1成立B . n=2成立C . n=3成立D . n=4成立3. （2分） 某一批花生种子，若每1粒发芽的概率为 ， 则播下3粒种子恰有2粒发芽的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017泉州模拟) 设 ，且 的展开式中只有第4项
2、的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是（ ） A . 1B . C . 64D . 5. （2分） (2017衡阳模拟) 设随机变量X服从正态分布N（4，2），若P（Xm）=0.3，则P（X8m）=（ ） A . 0.2B . 0.3C . 0.7D . 与的值有关6. （2分） 等比数列中， ， 前3项和为 ， 则公q的值是（ ）A . 1B . C . 1或D . 1或7. （2分） (2019高一上安达期中) 今有一组实验数据如下： 分别用下列函数模型来拟合变量 与 之间的关系，其中拟合效果最好的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知点B(1,0)，P是
3、函数图象上不同于A(0,1)的一点.有如下结论：存在点P使得是等腰三角形；存在点P使得是锐角三角形；存在点P使得是直角三角形.其中，正确的结论的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2019高三上衡水月考) 函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 四位男演员与五位女演员（包含女演员甲）排成一排拍照，其中四位男演员互不相邻，且女演员甲不站两端的排法数为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知函数： ， 其中： ， 记函数满足条件：的事件为A，则事件A发生的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （
4、2分） (2018高二上寿光月考) 定义在 上的单调减函数 ，若 的导函数存在且满足 ，则下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018浙江模拟) 已知随机变量 的分布如表所示，则 _， _ 1Pm14. （1分） (2019高三上通州期中) 已知 ( 为虚数单位， )，则 _ 15. （1分） (2020海南模拟) 若曲线 存在两条垂直于y轴的切线，则m的取值范围为_. 16. （1分） (2018高二下抚顺期末) 某射击选手共射击8枪，其中有4枪命中目标，恰好3枪连中，有_种方法。 三、 解答题 (共6题；共50分)1
5、7. （10分） (2018高二下河南月考) 已知 的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大 （1） 求 的值； （2） 求展开式中系数的最大的项. 18. （10分） (2015岳阳模拟) 已知函数 （1） 当a=1时，求函数f（x）在x=e1处的切线方程； （2） 当 时，讨论函数f（x）的单调性； （3） 若x0，求函数 的最大值 19. （10分） 户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表： 喜欢户外运动情况性别喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20女性15合计5
6、0已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是 下面的临界值表仅供参考；P（x2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，x2= ，其中n=a+b+c+d）（1） 请将上面的列联表补充完整； （2） 求该公司男、女员工各多少名； （3） 是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由 20. （10分） (2018山东模拟) 为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了 人进行问卷调查调查结
7、果表明：女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的 ，男生喜欢看该节目的占男生总人数的 随后，该小组采用分层抽样的方法从这 份问卷中继续抽取了 份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有 人参考数据：P（K2k）00500025001000050001384150246635787910828，其中 (1) 现从重点分析的 人中随机抽取了 人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；【答案】解：记重点分析的5人中喜爱看该节目的为 ，不爱看的为 ，从5人中随机抽取2人，所有可能的结果有 ，共10种，则这两人都喜欢看该节目的有3种， ，即这两人都喜欢看该节目的概率为 .（1） 现从重点分析的 人中随机抽
8、取了 人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率； （2） 若有 的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数 至少为多少？ 21. （5分） (2018高二下中山月考) 某校为了解开展校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：等级不合格合格得分20，40)40，60)60，80)80，100频数6a24b（1） 求a，b，c的值； （2） 先用分层抽样的方法从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中
9、随机抽取10人进行座谈，再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望E()； （3） 某评估机构以指标 （ ，其中 表示 的方差）来评估该校开展安全教育活动的成效若 0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案在(2)的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案 22. （5分） (2018高二上无锡期末) 已知函数 （a为实数）. （1） 若函数 在 处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2） 若 ，求函数 在区间 上的值域； （3） 若函数 在区间 上是增函数，求a的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、
