安徽省淮南市高二上学期数学10月月考数试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线方程为（ ）A . y＝－2x＋1 B . y＝2x－1 C . y＝－2x－1 D . y＝－x－1 2. （2分） “a=1”是“方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圆”的（ ）A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. （2分） 半径为r的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是 （ ）A . 2∶3 B . 3∶2 C . 4∶9 D . 9∶4 4. （2分） 已知圆 ， 圆 ， 则两圆公切线的条数有（ ）A . 条 B . 条 C . 条 D . 条 5. （2分） 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是（ ）A . ,,则 B . ,,则 C . ， ,,则 D . ， ， ,则 6. （2分） 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下·鹤壁期末) 设某几何体的三视图如图（长度单位为cm），则该几何体的最长的棱为（ ）cmA . 4cm B . cm C . cm D . cm 8. （2分） (2018·肇庆模拟) 已知圆 的圆心为C,则圆心C到直线 的距离等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如图所示，用符号语言可表达为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 过点（2,1）的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最长的直线的方程是（ ） A . 3x－y－5＝0 B . 3x＋y－7＝0 C . 3x－y－1＝0 D . 3x＋y－5＝0 11. （2分） (2016高二上·平罗期中) 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD．若PA=AD=AB=kBC（0＜k＜1），则（ ） A . 当k= 时，平面BPC⊥平面PCD B . 当k= 时，平面APD⊥平面PCD C . 对∀k∈（0，1），直线PA与底面ABCD都不垂直 D . ∃k∈（0，1），使直线PD与直线AC垂直． 12. （2分） 将直线x＋y－1＝0绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15°得到直线l，则直线l与圆(x＋3)2＋y2＝4的位置关系是（ ）A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 相交或相切 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·蚌埠期末) 直线 垂直于 ，且平分圆 ： ，则直线 的方程为________. 14. （1分） 若O（0，0，0），P（x ， y，z），且 ，则 表示的图形是________．15. （1分） (2019高一下·海珠期末) 若直线 过点 ，且平行于过点 和 的直线，则直线 的方程为________ 16. （1分） 已知棱长为a的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，则MN与A′C′的位置关系是________. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2019高二上·伊春期末) 在直角坐标系 中，以 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．己知圆 的圆心的坐标为 半径为 ,直线 的参数方程为 为参数) （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线 的普通方程;（Ⅱ）若圆C和直线 相交于A，B两点，求线段AB的长.18. （5分） (2018高二上·万州期中) 如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及表面积. 19. （10分） (2018高一上·兰州期末) 如图，在四棱锥 中，底面ABCD是菱 形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点.（1） 求证：PE⊥AD； （2） 若CA＝CB，求证：平面PEC⊥平面PAB． 20. （10分） (2016高二上·绍兴期中) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，CB⊥C1B，BC=1，CC1=2，A1B1= ， （1） 试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1； （2） 在（1）的条件下，求AE和BC1所成角． 21. （15分） 已知 =（1，5，﹣1）， =（﹣2，3，5）． （1） 求 与 的夹角的余弦值； （2） 若（k ）∥（ ﹣3 ），求实数k的值； （3） 若（k ）⊥（ ﹣3 ），求实数k的值． 22. （5分） 圆锥底面半径为r，母线长是底面半径的3倍，在底面圆周上有一点A，求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。