湖北省咸宁市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018九上·花都期末) ʘO的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=4cm，则点A与圆O的位置关系为（ ） A . 点A在圆上 B . 点A在圆内 C . 点A在圆外 D . 无法确定 2. （2分） 把宽为2cm 的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度刻恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm ），则该圆的半径是（ ） A . 3 cm B . 3.25 cm C . 2 cm D . 4 cm 3. （2分） 在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）A . 6分米 B . 8分米 C . 10分米 D . 12分米 4. （2分） (2019九上·秀洲期中) 半径为5的 ，圆心在直角坐标系的原点 ，则点 与 的位置关系是 A . 在 上 B . 在 内 C . 在 外 D . 不能确定 5. （2分） ⊙O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与⊙O的位置关系是（ ）A . P在圆内 B . P在圆上 C . P在圆外 D . 无法确定 6. （2分） (2018·朝阳模拟) 如图，直线l是⊙O的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C，D是优弧AC上一点，连接AD，CD.若∠ABO=40°.则∠D的大小是（ ）A . 50° B . 40° C . 35° D . 25° 7. （2分） 如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形对数为（ ）A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分） (2017·西华模拟) 如图，CB平分∠ECD，AB∥CD，AB与EC交于点A．若∠B=40°，则∠EAB的度数为（ ） A . 50° B . 60° C . 70° D . 80° 9. （2分） 在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣tanB）2=0，则∠C的度数为（ ）A . 30° B . 60° C . 90° D . 120° 二、 填空题 (共15题；共15分)10. （1分） (2017九上·黄冈期中) 已知 的半径 ， 到直线 的距离 ，点 在直线 上，如果线段 ，则点 在 ________． 11. （1分） (2016九上·罗庄期中) 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是________．12. （1分） 如图，BC⊥AC，DE⊥AC，AD=BD，∠A=30°，DE=3.6，则AB=________． 13. （1分） 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是 ________．14. （1分） (2017·苏州模拟) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是________． 15. （1分） (2019八上·德清期末) 己知在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的斜边AB的端点A、B分别在y轴和x轴上，且点A(0，4)，B(3，0)，直角顶点C在第一象限，则点C的坐标为________．16. （1分） (2018·绍兴) 如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB。
通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了________步（假设1步为0.5米，结果保留整数）参考数据： ≈1.732，π取3.142）17. （1分） (2018九上·大冶期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+2m＝0有两个不相等的实数根x1、x2.若x1﹣2x2＝6，则实数m的值为________. 18. （1分） (2016七上·灌阳期中) 在括号内填入适当的项：a﹣2b+3c=﹣（________）．19. （1分） 若分式 的值为正数，则x的取值范围是________． 20. （1分） 已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5，则a的值为 ________21. （1分） (2017八下·江东月考) 在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2 ， 那么x1+x2=﹣ ，x1•x2= ，则若关于x的方程x2﹣（k﹣1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1﹣x2|= ，则k的值为________． 22. （1分） (2017九上·启东开学考) 如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，CE=3，则DE=________．23. （1分） (2019八上·温州期末) 如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空白部分面积为10.5，则阴影部分面积为 ________.24. （1分） 计算：2sin60°+tan45°=________ 三、 解答题 (共17题；共151分)25. （5分） 已知：如图，△ABC中， ， cm， cm，CM是中线，以C为圆心，以 cm长为半径画圆，则点A、B、M与⊙C的关系如何？26. （10分） (2018·河北) 如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．（1） 求证：△APM≌△BPN； （2） 当MN=2BN时，求α的度数； （3） 若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围． 27. （10分） (2019九上·萧山期中) 如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连接AC、FC. （1） 求证：∠ACF=∠ADB； （2） 若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长； （3） 当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时， 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由. 28. （10分） (2012·温州) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D． （1） 求证：AB是⊙O的切线； （2） 若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长． 29. （10分） (2018八上·下城期末) 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC ， P为斜边BC上一点（PB＜CP），分别过点B ， C作BE⊥AP于点E ， CD⊥AP于点D ． （1） 求证：AD＝BE； （2） 若AE＝2DE＝2，求△ABC的面积． 30. （10分） (2017·西湖模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是 的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于F．（1） 求证：CF=BF； （2） 若CD=6，AC=8，求BE、CF的长． 31. （15分） (2019九上·深圳期末) 已知二次函数y=ax2+bx+3的图象分别与x轴交于点A（3，0），C（-1，0），与y轴交于点B ． 点D为二次函数图象的顶点． （1） 如图①所示，求此二次函数的关系式： （2） 如图②所示，在x轴上取一动点P（m，0），且1＜m＜3，过点P作x轴的垂线分别交二次函数图象、线段AD，AB于点Q、F，E，求证：EF=EP； （3） 在图①中，若R为y轴上的一个动点，连接AR，则 BR+AR的最小值________（直接写出结果）． 32. （5分） (2018九上·库伦旗期末) 如图，⊙O的直径AB=2，AM、BN是它的两条切线，CD与⊙O相切于点E，与BN、AM交于点C、D，设AD=x，BC=y。
1） 求证：AM∥BN （2） 求y关于x的函数关系式 （3） 若x、y是关于t的方程2t -5t+m=0的两根，且xy= ，求x、y的值 33. （10分） (2017·青岛模拟) 某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销．经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：销售单价x（元/件）…20253035…每月销售量y（万件）…60504030…（1） 求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （2） 求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式．（3） 根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元．那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣制造成本） 34. （10分） (2011·宜宾) 已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧 上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H． （1） 求证：AC⊥BH； （2） 若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长． 35. （10分） (2019九下·包河模拟) 已如：△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠ACB=2∠B，，CD是∠ACB的角平分线。
（1） 如图1，若∠A=∠B，则a、b、c三者之间满足的关系是________（2） 如图2，求证：c2-b2=ab； （3） 如图3，若∠B=2∠A，求证： 36. （10分） (2018·绍兴模拟) 在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．（1） 如图1，若AC:AB=1:2，EF⊥CB，求证：EF=CD； （2） 如图2，若AC:AB=1: ，EF⊥CE，求EF:EG的值. 37. （10分） (2019·越城模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy内，▱AOBC的顶点A、O、B、C的坐标分别为（0，1）、（0，0）、（1，0）、（1、1），过点B的直线MN与OC平行，AC的延长线交MN于点D，点P是直线MN上的一个动点，CQ∥OP交MN于点Q. （1） 求直线MN的函数解析式； （2） 当点P在x轴的上方时，求证：△OBP≌△CDQ；猜想：若点P运动到x轴的下方时，△OBP与△CDQ是否依然全等？（不要求写出证明过程） （3） 当四边形OPQC为菱形时，①请求出点P的坐标；②请求出∠POC的。