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1、湖北省咸宁市九年级下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 3的相反数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018齐齐哈尔) 我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤，绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不同包装（10kg，20kg，50kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10kg装100袋；20kg装220袋；50kg装80袋，如果每千克大米
2、的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的是这些数据（袋数）中的（ ） A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 方差4. （2分） (2016九下邵阳开学考) 如图，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）A . （0，3）B . （0，2.5）C . （0，2）D . （0，1.5）5. （2分） 下列命题是真命题的是（ ）A . 不相交的两条直线叫做平行线B . 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C . 两直线平行，同旁内角相等D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等6. （2分） (
3、2017浦东模拟) 在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DEBC的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 圆外切等腰梯形一腰长为5cm，则梯形的中位线长为（ ）A . 10cmB . 5cmC . 20cmD . 15cm8. （2分） 一个几何体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个几何体的小正方体的个数为（ ）A . 2B . 3C . 5D . 109. （2分） 如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆。有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地。老鼠见猫沿着大半圆行
4、走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走。假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（ ）A . 猫先到达B地B . 老鼠先到达B地C . 猫和老鼠同时到达B地D . 无法确定10. （2分） (2016九上海原期中) 不解方程，判断方程2x2+3x4=0的根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2013嘉兴) 二次根式 中，x的取值范围是_ 12. （1分） (2017官渡模拟) 如图，已知直线ABCD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕
5、点E逆时针旋转40后，与直线AB相交于点G，若GEC=70，那么GFE=_度 13. （1分） (2011泰州) 分解因式：2a24a=_14. （1分） (2018温州) 一组数据1，3，2，7， ，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为_15. （1分） (2016八上湖州期中) 如图，ABC中，BAC=100，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则FAN=_ 三、 解答题 (共9题；共88分)16. （5分） 已知关于x的一元二次方程x2xm2-2m0有一个实根为-1，求m的值及方程的另一个实根.17. （5分） (2018八下东台期中) 已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在BC
6、、AD上，且AC、EF互相平分，求证：BE=DF18. （5分） 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来19. （11分） (2018毕节) 2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A三国演义、B红楼梦、C西游记、D水浒四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1） 本次一共调查了_名学生；（2） 请将条形统计图补充完整； （3） 某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学
7、生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率 20. （10分） 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1） 甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2） 商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？21. （10分） 如图，已知反比例函数y 的图象经过点A(4，m)，ABx轴，且AOB的面积为2.（1） 求k和
8、m的值； （2） 若点C(x，y)也在反比例函数y 的图象上，当3x1时，求函数值y的取值范围 22. （10分） (2019泰安) 如图，四边形 是正方形， 是等腰直角三角形，点 在 上，且 ， ，垂足为点 . （1） 试判断 与 是否相等？并给出证明. （2） 若点 为 的中点， 与 垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说明理由. 23. （20分） (2017丰县模拟) 如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y= x刻画（1） 请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2） 小球的落点是A，求点A的坐标；（3） 连接抛物线的最高点
9、P与点O、A得POA，求POA的面积；（4） 在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），MOA的面积等于POA的面积请直接写出点M的坐标24. （12分） (2019九上江都月考) 如图，已知等边 的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线 是经过点P的一条直线，把 沿直线 折叠，点B的对应点是点 . （1） 如图1，当 时，若点 恰好在AC边上，则 的长度为_； （2） 如图2，当 时，若直线 ，则 的长度为_； （3） 如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线 始终垂直于AC， 的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积； （4） 当 时，在直线 变化过程中，求 面积的最大值. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共88分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、24-4、
