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1、山西省运城市数学高三下学期文数第一次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下曲周期末) 复数 ，则 （ ） A . 1B . C . 2D . 2. （2分） 若集合 ， 则（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下宁夏期末) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2020陕西模拟) 执行如图所示的程序框图，则 （ ） A . 45B . 35C . 147D . 755. （2分） (2020湖南模拟) 如图统计了截止2019年年底中国电动车充电桩细分产品占比及保
2、有量情况，关于这5次统计，下列说法正确的是（ ） 中国电动车充电桩细分产品占比情况：中国电动车充电桩细分产品保有量情况：（单位：万台）A . 私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年B . 公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台C . 公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台D . 从2017年开始，我国私人类电动汽车充电桩占比均超过 6. （2分） 随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P，则点P与A的距离不小于1且使为锐角的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 以圆x2+2x+y2=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程是（ ）A . =
3、4B . =2C . =2D . =48. （2分） (2019广东模拟) 的内角A,B,C的对边分别为 .已知 , ，且 的面积为2，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数y=f(x)(xR)满足f(x+1)f(x-1)且当x-1,1时，f(x)=x2 ， 则y=f(x)与的图象的交点个数为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） 要得到y=3sin的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）A . 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位11. （2分） 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：B
4、M与ED平行CN与BE是异面直线CN与AF垂直DM与BN是异面直线以上四个命题中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） 已知函数 ， 若 ， 则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020西安模拟) 已知向量 ，且 ，则 _. 14. （1分） (2017高三上红桥期末) 设函数f（x）= 若f（a）=f（b）=c，f（b）0，则a，b，c的大小关系是_ 15. （1分） (2017榆林模拟) 如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为_ 16. （1
5、分） 已知函数f(x)f(0)ex2x，点P为曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线l上的一点，点Q在曲线yex上，则|PQ|的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018南阳模拟) 已知数列 的前 项和 满足 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2013福建理) 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为 ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品 （1） 若小明选择方案甲
6、抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x3的概率； （2） 若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？ 19. （10分） (2019高三上深圳期末) 如图，在三棱柱 中， ， ， 为 的中点，点 在平面 内的射影在线段 上. （1） 求证： ； （2） 若 是正三角形，求三棱柱 的体积. 20. （10分） (2020阜阳模拟) 已知椭圆 ： 的左顶点为 ，右焦点为 ，斜率为1的直线与椭圆 交于 ， 两点，且 ，其中 为坐标原点. （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设过点 且与直线 平行的直线与椭圆 交于 ， 两点，
7、若点 满足 ，且 与椭圆 的另一个交点为 ，求 的值. 21. （10分） (2018高二下泸县期末) 已知函数 ， . （1） 当时 ，若关于 的不等式 恒成立，求 的取值范围； （2） 当 时，证明： . 22. （10分） (2017高二下正定期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 .（1） 写出直线 的普通方程及圆 的直角坐标方程； （2） 点 是直线 上的点，求点 的坐标，使 到圆心 的距离最小. 23. （10分） (2018高一上湖州期中) 已知函数f（x）=kax-a
8、-x（a0且a1）是R上的奇函数 （）求常数k的值；（）若a1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（）若a=2，且函数g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在0，1上的最小值为1，求实数m的值第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
