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1、课程：专业班号： 姓名： 学号：同组者：塞曼效应一、实验目的1、学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂2、观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系；3、利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比dme数值。二、实验原理1、谱线在磁场中的能级分裂设原子在无外磁场时的某个能级的能量为E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、 自旋量子数分别为J、L、S。当原子处于磁感应强度为B的外磁场中时，这一原子能级将 分裂为2 J +1层。各层能量为E = E + Mgy B(1)其中M为磁量子数，它的取值为J，J -1，.，-hc玻尔磁矩（卩= ）；B为磁感应强度。B 4兀m对于 L - S 耦合,
2、J（J +1） L（L +1） + S （S +1） g = 1 +2J（J +1）假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为 y =丄（E - E）0 hc 02 010BJ共2J +1个；g为朗德因子；为B（2）（3）式中h为普朗克常数；C为光速。 而当光源处于外磁场中时，这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别 为y = +Ay = + 丄（AE -AE）= +（M g - M g ）卩 B：hc00 hc 2102 21 1 B= y +( M g - M g ) L0 2 2 1 1所以，分裂后谱线与原谱线的频率差（波数形式）为 BeA =- =（M g -M g）L =（M
3、 g -M g） （4）02 21 12 21 1 4兀mc式中脚标1、2分别表示原子跃迁后和跃迁前所处在的能级，L为洛伦兹单位（L = 46.7 B ），外磁场的单位为T（特斯拉），波数L的单位为 米-1特斯拉L。M、M21的选择定则是：AM=0时为兀 成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只能在垂直于 磁场的方向上才能观察到，在平行于磁场方向上观察不到，但当AJ = 0时,M二0,到M二0的跃迁被禁止；AM =1时，为b成分，垂直于磁场观察时为振动垂 21直于磁场的线偏振光，沿磁场正方向观察时，AM +1为右旋偏振光，AM =-1为左旋 偏振光。若跃迁前后能级的自旋量子数S都等于零，塞曼分
4、裂发上在单重态间，此时，无磁场时的一条谱线在磁场作用下分裂成三条谱线，其中am =+1对应的仍然是b态，AM 0 eB对应的是兀态，分裂后的谱线与原谱线的波数差AL - 一。这种效应叫做正常塞曼 4兀mc效应。2. 法布里珀罗标准具塞曼分裂的波长差很小，波长和波数的关系为A九-九2AY，若波长九-5 x 10-7m的 谱线在B 1T的磁场中，分裂谱线的波长差约只有10-11 m。因此必须使用高分辨率的仪器 来观察。本实验采用法布里一珀罗（F-P）标准具。F - P 标准具是由平行放置的两块平面玻璃或石英玻璃板组成，在两板相对的平面上 镀有高反射率的薄银膜，为了消除两平板背面反射光的干涉，每块板
5、都作成楔形。由于两镀 膜面平行，若使用扩展光源，则产生等倾干涉条纹。具有相同入射角的光线在垂直于观察方 向的平面上的轨迹是一组同心圆。若在光路上放置透镜，则在透镜焦平面上得到一组同心圆 环图样。如图 2 所示，在透射光束中，相邻光束的光程差为A 2nd cos申（5）取n 1A 2nd cos申（6）产生亮条纹的条件为2d cos申K九（7）式中K为干涉级次；九为入射光波长。我们需要了解标准具的两个特征参量是1、自由光谱范围（标准具参数）AX或At 同一光源发出的具有微小波长差的单FSR FSR色光九和九（九 九），入射后将形成各自的圆环系列。对同一干涉级，波长大1 2 1 2的干涉环直径小，
6、所示。如果九和九的波长差逐渐加大，使得九的第m级亮环与九1 2 1 2的第（m -1 ）级亮环重合，则有2d cos0 m九=（m -1）九（8）F 一 P标准具等倾干涉图得出AX =九2-X9）由于大多数情况下，cos9 Q 1, （8）式变为m - 并带入（9）式，得到X1X XX2AX i 2 沁（10）2d2d它表明在F-P中，当给定两平面间隔d后，入射光波长在X 一 A间所产生 的干涉圆环不发生重叠。2、 分辨本领X 定义訐为光谱仪的分辨本领，对于F - P标准具，它的分辨本领为AXX KNAX11)K为干涉级次，N为精细度，它的物理意义是在相邻两个干涉级之间能分辨的最大条 纹数。N
7、依赖于平板内表面反射膜的反射率R O12)反射率越高，精细度就越高，仪器能分辨开的条纹数就越多。利用F - P标准具，通过测量干涉环的直径就可以测量各分裂谱线的波长或波长差。参见图2,出射角为0的圆环直径D与透镜焦距f间的关系为tan0 2.2f，对于近中心的圆环很小，可以认为。沁sin0沁tan0，于是有cos0 1 - 2sin21-空1-竺228f 213)代入到（7）式中，得D22d cos0 2d (1 ) KX8f 214)由上式可推出同一波长X相邻两级K和（K -1）级圆环直径的平方差为AD 2 D 2- D 2 4fK -1K d15)可以看出，AD2是与干涉级次无关的常数。设
8、波长X和X的第K级干涉圆环直径分别为D和D，由（14）式和（15）式得 a b a bdD2 D2、九九一九 =a_D 2 D 2)= bb 4f 2K b a D2 D2K1得出波长差九2D2 D2、A人= ba)2d D2 D 2K 1K波数差 Ay1 / D 2 一 D 2(ba)2 d D 2 一 D 2K 一1K17)e3、用塞曼效应计算电子荷质比m对于正常塞曼效应，分裂的波数差为eB Ay = L = 4兀me代入测量波数差公式17)，得e 2兀 c / D 2 D 2 ba)m dB D 2 D 2K 1K若已知d和B，从塞曼分裂中测量出各环直径，e18)就可以计算出电子荷质比。
9、反之，可以利用电子荷质比一计算，所加磁场强度mm 2兀 c . D 2 D 2B =( ba)e d D 2 一D 2 (19)K 1K(19)三、实验数据及数据分析 根据所测的塞曼分裂图，可以用直尺测得距离OA=6.52cmOC=11.48cmOB=5.50cmOD=8.02cmD(k-1)A2-D(k)A2=(OCA-OAA2)/4=22.32cmA2.D(b)A2-D(a)A2=(ODA-OBA2)/4=8.5176cmA2.e = 1.6 x10-19 Cm= 0.91x1030 kgc =3x108m/ s已知标准具厚度 d=1.4mm 所以由公式(19)知m 2兀 c / D 2
10、D 2 B =( ba)e d D 2D 2K 1K从而 B=2936Gs=0.29221T而我们用特斯拉计测得磁场B0=0.289T误差 d=|B-B0|=0.003216T相对误差 A=d/B0=0.003216/0.289=1.1129%四、思考题1、标准具的间隔厚度为，该标准具的自由光谱范围是多少，观察的谱线分裂情况时，磁场 强度的合理取值是多少，若磁场强度为多少时，分裂谱线中哪几条将会发生重叠。九九九2标准具厚度d=1.4mm 自由光谱范围小= u冇，所用的Hg灯入=546.1nm,故2d2dA 入=1.065A.2、试举例塞曼效应在科学技术中的应用。确定原子的总角动量量子数J值和朗德因子g值，进而去确定原子总轨道角动量量子数L 和总自旋量子数S的数值测外磁场或电子荷质比塞曼激光陀螺
