《河南省许昌市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（理科）B卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（理科）B卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省许昌市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上南宁月考) 下列有关命题的说法错误的是（ ） A . 若“ ”为假命题，则 与 均为假命题B . “ ”是“ ”的充分不必要条件C . 若命题 ，则命题 D . “ ”的必要不充分条件是“ ”2. （2分） 过抛物线x2=4y的焦点任作一直线l交抛物线于M，N两点，O为坐标原点，则MON的面积的最小值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 83. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知平面 的法向量是 ，平面 的法向量是 ，
2、若 ，则 的值是（ ） A . B . C . 6D . 4. （2分） (2013天津理) 已知下列三个命题： 若一个球的半径缩小到原来的 ，则其体积缩小到原来的 ；若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线x+y+1=0与圆 相切其中真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上河北月考) 下列命题中，不是真命题的是（ ） A . 命题“若 ，则 ”的逆命题.B . “ ”是“ 且 ”的必要条件.C . 命题“若 ，则 ”的否命题.D . “ ”是“ ”的充分不必要条件.6. （2分） 一组底面为同心圆的圆柱被一平面所截,截口椭圆具有 （ ）
3、A . 相同的长轴B . 相同的焦点C . 相同的准线D . 相同的离心率7. （2分） 如图所示，四边形ABCD、ABEF都是矩形，它们所在的平面互相垂直，AD=AF=1，AB=2，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CM=BN=a（0a），当MN的长最小时，a的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 直线y=x1与抛物线y2=2x相交于P、Q两点，抛物线上一点M与P、Q构成MPQ的面积为 ，这样的点M有且只有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC和BC1所成的角为（ ）A . 45B .
4、30C . 60D . 9010. （2分） (2017高二上驻马店期末) 已知抛物线C：y2=2px（p0），过其焦点F的直线l交抛物线C于点A、B，|AF|=3|BF|，则|AB|=（ ） A . pB . C . 2pD . 11. （2分） (2018高二上台州月考) 已知 为椭圆 上一个动点，直线 过圆 的圆心与圆相交于 两点，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上河北期中) 已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率 ，则该椭圆的标准程为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知点
5、P是双曲线C： （a1）上的动点，点M为圆O：x2+x2=1上的动点，且 ，若|PM|的最小值为 ，则双曲线C的离心率为_. 14. （1分） 设p：函数f（x）=2|xa|在区间（4，+）上单调递增；q：loga21，如果“p”是真命题，“p或q”也是真命题，则实数a的取值范围为_ 15. （1分） 在三角形ABC中，角角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=2b=2，a=2sinA，则此三角形的面积SABC=_16. （1分） 若双曲线E的标准方程是 ， 则双曲线E的渐进线的方程是_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二上徐州期中) 命题p：实数x满足
6、x24ax+3a20（其中a0），命题q：实数x满足 （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 18. （10分） (2016高一上尼勒克期中) 已知函数f（x）=loga（1x）+loga（x+3），其中0a1 （1） 求函数f（x）的定义域； （2） 若函数f（x）的最小值为4，求a的值 19. （10分） 已知椭圆C： + =1（b0）的右焦点到直线xy+3 =0的距离为5，且椭圆的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为 （1） 求椭圆C的方程； （2） 在x轴上是否存在点Q，使得过Q的直线与椭圆C交于A、B两点，且满足 +
7、为定值？若存在，请求出定值，并求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2018高一下枣庄期末) 已知 ， ， . （1） 求向量 与 的夹角 ； （2） 求 及向量 在 方向上的投影. 21. （10分） (2018安徽模拟) 如图，四棱柱 的底面 是正方形， 为 和 的交点，若 。（1） 求证： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值。 22. （10分） (2018高二上浙江月考) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： （ ）的左焦点为 ，且点 在 上. （1） 求椭圆 的方程；（2） 设直线 同时与椭圆 和抛物线 ： 相切，求直线 的方程.第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
