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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除数学拓展校本课程第一讲 速算与巧算例 1 计算 999 999999999999使用凑整法、这是小学数学中常用的一种技巧、例 2 计算 19999919999199919919此题各数字中，除最高位是 1 外，其余都是 9，仍使用凑整法、例 3 计算（ 135 1989）（ 246 1988）先把两个括号内的数分别相加，再相减、第一个括号内的数相加，从1 到 1989 共有 995 个奇数，凑成 497 个 1990，还剩下 995，第二个括号内的数相加，从 2 到 1988 共有 994 个偶数，凑成 497 个 1990、1990 4979951990
2、497 995、例 4 计算 389 387383385 384386388认真观察每个加数，发现它们都和整数 390 接近，所以选 390 为基准数、例 5 计算（ 494249434938493949414943） 6认真观察可知此题关键是求括号中 6 个相接近的数之和，故可选 4940 为基准数、例 6 计算 54 999945此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把 45 和 54 先结合可得 99，就可以运用乘法分配律进行简算了、例 7 计算 9999222233333334此题如果直接乘，数字较大，容易出错、如果将 9999 变为 33333，规律就出现了、例 8 1999 99999
3、9变成 1000 999999999有多少个零、习题一1、计算 899998 899988998898 882、计算 799999 799997999799 793、计算（ 1988 1986 1984 6 42）（ 13 5 1983 1985 1987）4、计算 123456 19911992 19935、时钟 1 点钟敲 1 下，2 点钟敲 2 下，3 点钟敲 3 下，依次类推、从 1 点到 12 点这 12 个小时内时钟共敲了多少下？6、求出从 1 25 的全体自然数之和、7、计算1000 999998997 996995994993 108 107106105104103102 10
4、18、计算 9294 899395 889496879、计算（ 125 99125） 1610、计算3999 3 9988292911、计算 9999997805312、两个 10 位数 1111111111和 9999999999 的乘积中，有几个数字是奇数？word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除例 1数学拓展校本课程第二讲 速算与巧算、右图的习题二比较下面两个积的大小：30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖1A 987654321123456789，列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左B987654322123456788、边的数与同一竖列最上面的数之和（
5、如方格中a14 1731）、右图填满后，这 30 个数的总和是多少？例 2不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由、241249 242 248 243247244246 245 245、2、有两个算式： 9876598769， 98766 98768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少？一般说来，将一个整数拆成两部分 （或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大、比较和哪个积大？如： 10192837465 57647653568567则 55例 3 求 1966、 1976、 1986、 1996、 2006 五个数的总和、4、在下面四个算式中
6、，最大的得数是多少？ 199219991999 1993 19981998例 4 2、4、6、8、10、 12 是连续偶数，如果五个连续偶数的和是 320，求它 1994 1997 1997 199519961996们中最小的一个、5、五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数、对于 2n 1 个连续自然数可以表示为： x n，x n 1，xn 2， ， x 1， x， x 1， xn 1， x n，其中 x 是这 2n 1 个自然数的平均值、是从小到大五个整数之和， 这些整数相邻两数之差是，请你写出这五个例 5 将 1 1001 各数按下面格式排列：6453数、7、把从 1 到 100 的
7、自然数如下表那样排列、在这个数表里，把长的方面 3 个数，宽的方面 2 个数，一共6 个数用长方形框围起来，一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：这 6 个数的和为81，在数表的别的地方，如1986， 2529， 1989，能否办到？如果办不到，请说明理由、上面一样地框起来的 6 个数的和为 429，问此时长方形框子里最大的数是多少？word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除数学拓展校本课程第三讲 定义新运算习题三例 1设 a、 b 都表示数，规定 ab3a2b，求 32， 2 3；这个运算“”有交换律吗？计算：10*6 7*（2*1）.求（ 176） 2， 17（ 6 2）
8、；这个运算“”有结合律吗？如果已知 4 b 2，求 b.例 2定义运算为 abab（ ab），求 57，75；求 12（ 3 4），（12 3） 4；这个运算“”有交换律、结合律吗？如果3（ 5x） 3，求 x.3.有一个数学运算符号，使下列算式成立：这个运算有交换律和结合律吗？例 5 x、y 表示两个数，规定新运算 “* ”及“” 如下：x*y=mx+ny ，x y=kxy ，其中 m、n、k 均为自然数，已知 1*2=5，（2*3 ） 4=64，求（ 12）*3 的值 .解：因为 1*2=m 1+n2=m+2n，所以有 m+2n=5.又因为 m、n 均为自然数，所以解出： m=1， n=2
9、 或 m=3，n=1当 m=1，n=2 时：（ 2*3 ） 4=（12+23） 4=84=k84=32k有 32k=64，解出 k=2. 当 m=3，n=1 时：（ 2*3 ） 4=（32+13） 4=94=k94=36k所以 m=l， n=2，k=2.（12）*3= （212）*3=4*3=14+2 3=10.5.对于任意的整数x、y，定义新运算“” ，如果 1 2=2，则 29=？7、规定 ab=a+（a+1） +（ a+2）+（a+b-1），（a、b 均为自然数， ba）如果 x10=65，那么 x=？word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除数学拓展校本课程第四讲等差数列及
10、其应用习题四例 1 下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理1.求值：由 . 6+11+16+501.6，10， 14，18，22， ， 98；1，2，1，2，3，4，5，6； 101+102+103+104+999. 1， 2， 4， 8， 16，32，64； 9，8，7，6，5，4，3，2；3，3，3，3，3，3，3，3；1，0，1，0，l ，0，1，0；2.下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100 个算式的得数是多少？例 2求等差数列 1，6，11， 16 的第 20 项.4+2， 5+8，6+14，7+20， 例 3已知等差数列 2，5，8，11，14 ，问
11、 47 是其中第几项？3.11 至 18 这 8 个连续自然数的和再加上 1992 后所得的值恰好等于另外8 个连例 4如果一等差数列的第 4 项为 21，第 6 项为 33，求它的第8 项.续数的和，这另外 8 个连续自然数中的最小数是多少？例 5计算 1+5+9+13+17+ +1993.4.把 100 根小棒分成 10 堆，每堆小棒根数都是单数且一堆比一堆少两根，应如例 6建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层何分？两块砖，第 2 层 6 块砖，第 3 层 10 块砖 ，依次每层都比其上面一层多 4 块砖，已知最下层 2106 块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？5.300 到
12、 400 之间能被 7 整除的各数之和是多少？例 7 求从 1 到 2000 的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。6.100 到 200 之间不能被 3 整除的数之和是多少？例 8 连续九个自然数的和为 54，则以这九个自然数的末项作为首项的九个连续自然数之和是多少？例 9 100 个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，取出其中第 17.把一堆苹果分给 8 个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果个数都不同的话，这堆苹果至少应该有几个？个，第 3 个 第 99 个，再把剩下的 50 个数相加，得多少？例 10 把 210 拆成 7 个自然数的和，使这 7 个数从
