《浙江省衢州市数学高二寒假理数第二次线上测试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省衢州市数学高二寒假理数第二次线上测试试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省衢州市数学高二寒假理数第二次线上测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下合肥期中) 若复数z= ，则|z|=（ ） A . B . 2 C . D . 2. （2分） “”是“直线与相互垂直”的（ ）A . 充分必要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 某夏令营由三个中学的学生构成，其中一中学生（编号001123），二中学生（编号124246），三中学生（编号247360），现用系统抽样方法从中抽取60人进行调查问卷已知002号学生被抽中，则二中共被抽中（ ）人 A
2、. 18B . 19C . 20D . 214. （2分） (2020西安模拟) 已知向量 ， ，则 可以为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下福建期末) 要从n名学生组成的小组中任意选派3人去参加社会实践活动，若在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为0.25，则n的值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分） (2020阜阳模拟) 山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计，烟台苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位： ）服从正态分布 ，则直径在 内的概率为（ ） 附：若 ，则 ， .A . 0
3、.6826B . 0.8413C . 0.8185D . 0.95447. （2分） (2017武汉模拟) 将二项式（x+ ）6展开式中各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 以直线为渐近线，一个焦点坐标为的双曲线方程是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018安徽模拟) 用 种不同的颜色对正四棱锥的 条棱染色，每个顶点出发的棱的颜色各不相同，不同的染色方案共有多少种（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2014大纲卷理) 已知二面角l为60，AB，ABl，A为垂足，CD，Cl，ACD=135
4、，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上德州期中) 非零向量 ， 的夹角为 ，且满足 ，向量组 ， ， 由两个 和一个 排列而成，向量组 ， ， 由一个 和两个 排列而成，若 所有可能值中的最大值为 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020高二上徐州期末) 关于 的不等式 对一切实数 都成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2014福建理) 若变量 x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最小值为_ 14. （
5、1分） (2016高一下张家港期中) 若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为_ 15. （1分） (2018高二下泸县期末) 已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱） 各顶点都在同一球面上，且 ， ，若此球的表面积等于 ，则 _ 16. （1分） (2020攀枝花模拟) 已知定义在 上的函数 满足 ，且 在 单调递增，对任意的 ，恒有 ，则使不等式 成立的 取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高一下三水月考) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ， （1） 求角 的大小； （2） 若 ， ，求 边的长和 的面积. 18. （10分） (2018高二下
6、磁县期末) 如图，斜三棱柱 中，侧面 为菱形，底面 是等腰直角三角形， ， C（1） 求证：直线 直线 ； （2） 若直线 与底面ABC成的角为 ，求二面角 的余弦值 19. （10分） (2018呼和浩特模拟) 为了了解校园噪音情况，学校环保协会对校园噪音值（单位：分贝）进行了 天的监测，得到如下统计表：噪音值（单位：分贝）频数（1） 根据该统计表，求这 天校园噪音值的样本平均数（同一组的数据用该组组间的中点值作代表）.（2） 根据国家声环境质量标准：“环境噪音值超过 分贝，视为重度噪音污染；环境噪音值不超过 分贝，视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率，回答下列问题：（i
7、）求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.（ii）学校要举行为期 天的“汉字听写大赛”校园选拔赛，把这 天校园出现的重度噪音污染天数记为 ，求 的分布列和方差 .20. （10分） (2020江西模拟) 已知函数 ，且 ， . （1） 求 的解析式； （2） 已知 ，若对任意的 ，总存在 ，使得 成立，求 的取值范围. 21. （10分） (2017高二下吉林期末) 已知椭圆 的左焦点为 ,离心率 , 是椭圆上的动点。 （1） 求椭圆标准方程； （2） 设动点P满足： 直线 与 的斜率之积为 ,问：是否存在定点 为定值?若存在,求出 的坐标，若不存在，
8、说明理由。 （3） 若 在第一象限，且点 关于原点对称，点 在 轴上的射影为 ，连接 并延长交椭圆于点 ，证明： . 22. （10分） (2020西安模拟) 在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的参数方程为 （ 为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系. （1） 求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程； （2） 设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的取值范围. 23. （10分） (2018茂名模拟) 已知椭圆C1以直线 所过的定点为一个焦点，且短轴长为4.（）求椭圆C1的标准方程；（）已知椭圆C2的中心在原点，焦点在y轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C1的长轴和短轴的长的l倍(l1)，过点C(1,0)的直线l与椭圆C2交于A ， B两个不同的点，若 ，求OAB的面积取得最大值时直线l的方程.第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、
