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1、第一章函数与极限（基本题）同步训练1-1 系 班姓名 学号 一、填空题1. 用区间表达函数的定义域为 .2. 若，则。二、选择题1. 下列各组函数中，的是 .A、;B、, ;C、;D、.2. 函数与它的反函数在同一坐标系中的图象是.A、完全不同的；B、部分相同部分不同；C、完全相同；D、可能相同也可能不同.三、计算与证明1. 设，求.2. 判断函数的奇偶性.同步训练1-2 系 班姓名 学号 一、填空题1. 叙述的方法)的定义如下 .2. 设有数列，对于，若使，那么项数n应从开始.二、选择题1. 数列收敛是数列有界的 ，数列有界是数列收敛的 .A、充分非必要条件；B、必要非充分条件；C、充分必要
2、条件；D、既不充分又不必要条件.2. 若数列有极限a，在a的邻域之外，数列中的点.A、必不存在；B、至多有有限多个；C、必定有无穷多个；D、可以有有限个，也可以有无限多个.三、证明下列命题1. 用极限定义，证明：.2. 若，证明：，举例说明其逆不真.3. 设数列有界，证明.同步训练1-3 系 班姓名 学号 一、填空题1. 用方法叙述的定义如下 .2. 是的条件.3. ，.二、选择题1. 若存在，则.A、必在的某一邻域内有界；B、在的某一邻域内无界；C、在的任一邻域内有界；D、在的任一邻域内无界.2. ，其左极限 .A、；B、；C、；D、不存在.三、证明下列命题1. 用定义证明.2. 用定义证明
3、.3. 用定义证明.同步训练1-4 系 班姓名 学号 一、填空题1. 若时，是无穷小，则.2. 理由是 .3. 叙述无穷大的定义如下.4. 要使是无穷大，则要求.5. 当时，是无穷小.二、选择题1. 下列函数中（）为x的指定过程的无穷小.A、；B、；C、；D、.2. 下列函数中，（）为指定过程的无穷大.A、；B、；C、；D、.同步训练1-5 系 班姓名 学号 计算下列各题题1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. 已知，求a,b值.同步训练1-6 系 班姓名 学号 一、填空题1. ，则；2. ，则 ；3. ；4. .二、选择题1. （）.A、0；B、；C、；D、不存在.2. （）.A、；B
4、、；C、0；D、.三、计算下列各题1. ；2. ；3. ；4. ； 5. ；6. .同步训练1-7 系 班姓名 学号 一、选择题1. 时，下列无穷小中，（）是等价无穷小.A、与x；B、与；C、与；D、与.2. 若当时，与均为无穷小（），则当时，下列表达式中不一定是无穷小的是（）A、；B、；C、；D、.二、利用等价无穷小，计算下列各题1. ；2. ；3. .同步训练1-8,1-9 系 班姓名 学号 一、填空题1. 函数，则的连续区间是.2. 设处处连续且，则.3. 函数的连续区间是，可去间断点是.二、选择题1. 设，则处处连续的充分必要条件是（）A、；B、；C、；D、.2. 设，则是的（）.A、
5、可去间断点；B、跳跃间断点；C、无穷间断点；D、振荡间断点.三、讨论函数的连续性，若有间断点，判别其类型.四、计算下列各题1. ；2. ；3. ；4. ；同步训练1-10 系 班姓名 学号 一、计算下列各题1. ；2. .二、证明方程至少有一个小于1的正根.三、设在上连续，且，证明在内至少有一点使.四、设在内连续，且，证明存在的一个邻域内使.同步训练第一章检测题 系 班姓名 学号 一、填空题1. 数列有界是存在的条件，数列单调有界是存在的条件.2. 设处处连续，且，则.3. 若，则.4. 若在连续，则.二、选择题1. （）A、0；B、；C、；D、a.2. （）A、1；B、2；C、0；D、不存在
6、.3. （）A、2；B、；C、；D、不存在但非无穷大.4. 设，则是的（）A、可去间断点；B、跳跃间断点；C、无穷间断点；D、振荡间断点.三、计算下列各题1. ；2. ；3. .四、设，求的间断点，并说明间断点所属类型.五、已知，试确定a,b,c,d，使，且.六、证明：设函数对闭区间上任何两点x,y恒有，其中L为正常数，且，证明至少存在一点，使.第二章导数与微分(基本题)同步训练2-1 系 班姓名 学号 一、填空题1. 设在可导，则.2. 在连续是在该点可导的条件，在可导是在该点连续的条件.3. 设，由导数定义，.二、选择题1. 函数在不可导，则在处（）A、一定不连续；B、一定无界；C、不一定
7、连续；D、一定无定义.2. 函数在处（）A、连续不可导；B、连续可导；C、不连续不可导；D、不连续但可导.三、计算题1. 函数在处连续且可导，求值a,b.2. 求曲线在点处的切线方程和法线方程.3. 设，其中在连续，求.同步训练2-2 系 班姓名 学号 计算下列函数的导数1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. 设，求；7. 设，求；同步训练2-3 系 班姓名 学号 1. ，求；2. 设存在，且，求；3. ，求；4. 设，求；同步训练2-4 系 班姓名 学号 一、填空题1. 设由方程确定，则.2. 设，则，.二、选择题1. 设曲线L的参数方程是，则曲线在处的切线方程是（）A、；B、；C、；
8、D、.2. 设，二阶可导，则（）A、；B、；C、；D、.三、计算题1. 设确定，求.2. 设函数由方程确定，求.3. 已知，求.4. 设，求.5. 已知，求.同步训练2-5 系 班姓名 学号 一、填空题1. （）；2. （）；二、选择题1. 函数在可微分是该函数在可导的（）A、充要条件；B。充分非必要；C、必要非充分；D、无关条件.2. 设，则（）A、；B、；C、；D、.三、1. 设，求.2. 设，求.3. 设由确定，求dy.同步训练第二章检测题 系 班姓名 学号 一、填空题1. ，则.2. .3. 过点(1,2)做曲线的切线，此切线方程为.二、选择题1、曲线上点（）处的切线与x轴平行A、；B
9、、；C、；D、不存在这样的点.2、函数在处（）A、连续可导；B、不连续可导；C、连续不可导；D、不连续不可导.3、设函数，则（）A、；B、；C、；D、.4. 设，则（）A、；B、；C、；D、.三、计算下列各题1. 设，求.2. 设，求.3. 设，其中的一阶导数有界，求.4. 已知，求.四、讨论函数在内的可导性，求.五、设，讨论的连续性及可导性及导函数连续性，.六、设在可导且为以T为周期的周期函数，证明其导数是以T为周期的周期函数；第三章微分中值定理与导数应用（基本题）同步训练3-1 系 班姓名 学号 一、填空题1. 函数在区间满足罗尔定理结论的.2. 设，则方程有个实根.二、选择题1. 使函数适合罗尔定理条件的区间是（）A、；B、；C、；D、.2. 根据拉格朗日定理的几何意义，函数在(0,2)内适合的值（）A、只有一个；B、不存在；C、有两个；D、有三个.三、证明题1. 已知，其中为常数，证明方程在(0,1)内至少有一根（提示：设.2. 设在内有二阶导数，且，其中，证明至少存在一点，使.3. 利用拉格朗日定理证明；4. 设在连续，在可导，证明至少存在一点使（其中为任意正常数）.同步训练3-2 系 班姓名 学号 一、填空题1. ；2. .二、选择题1. 设为未定式，则存在是存在的（）A、必要条件；
