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1、广西防城港市数学高一下学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，若=0，=2，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下马山期末) 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A . 289B . 1024C . 1225D . 13783. （2分） 已知数列 是等差数
2、列，且 ， ， 则数列的前5项的和等于（ ）A . 22B . 25C . 30D . 354. （2分） (2018高一下北京期中) ABC中，若ABC ， ，则sinBAC（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 在等比数列an中，a3a4a5=3，a6a7a8=24，则a9a10a11=（ ） A . 48B . 72C . 144D . 1926. （2分） (2016高一下重庆期中) 若ab，cd0，则下列不等式成立的是（ ）A . a+db+cB . adbcC . acbdD . 7. （2分） 在ABC中，A= ，b=2，其面积S=2 ，则ABC的外接圆的直径为（
3、） A . 8B . 4C . D . 8. （2分） 已知方程x22ax+a24=0的一个实根在区间（1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（ ）A . 0a4B . 1a2C . 2a2D . a3或a19. （2分） 函数y=x2+2在1，3上的最大值和最小值分别是（ ）A . 2，1B . 2，7C . 2，1D . 1，710. （2分） (2016高二下汕头期中) 设f（n）= + + + （nN*），那么f（n+1）f（n）等于（ ） A . B . C . + D . 11. （2分） 已知ABC满足=+ ， 则ABC是（ ）A . 等边三角形B . 锐角三角形C
4、. 直角三角形D . 钝角三角形12. （2分） (2020湖南模拟) 已知 分别为椭圆 的左、右焦点， 是椭圆上一点，过点 作 的角平分线的垂线，垂足为 ，若 （ 为坐标原点），则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若集合A=x|x2+axb=0=3，4，则a=_，b=_ 14. （1分） (2014天津理) 设an是首项为a1 ， 公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1 ， S2 ， S4成等比数列，则a1的值为_ 15. （1分） (2018河南模拟) 已知数列 的前 项和是 ，且 ，则数列 的通项公式 _. 16. （1分）
5、 (2019高三上葫芦岛月考) 已知数列 满足 ，设数列 的前n项和为 ，则 _； _. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） 已知为单位向量，|= 若 ， 求18. （10分） (2016高一下承德期中) 若点（4，3）是角终边上一点，求 的值 19. （10分） (2020高三上天津期末) 在 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 .已知 . （1） 求证： 、 、 成等差数列； （2） 若 ， ，求 和 的值. 20. （5分） (2019高一上南充期中) 已知函数f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函数 （1） 求k的值； （2） 设g(x)log4 ，若函数
6、f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围 21. （5分） (2017高一下温州期末) 已知数列an的前n项和记为Sn ， 且满足Sn=2ann，nN* （）求数列an的通项公式；（）证明： + （nN*）22. （10分） (2018高二上山西月考) 在数列 中， 是它的前 项和，且 ， .在数列 中， ， ，且 ，另设 ，其中 .（1） 求数列 的通项公式,并证明数列 为等比数列；（2） 求数列 的前 项和 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
