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1、振动台在使用中经常运用的公式1、求推力（F）的公式F= （m0+mi+m2+ ）A公式（1）式中：F推力（激振力）（N）m0振动台运动部分有效质量（kg）皿一辅助台面质量（kg） m2试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg）A试验加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式2.1 A=sv 公式式中：A试验加速度（m/s2）V试验速度（m/s）s=2nf （角速度）其中f为试验频率（Hz）2.2 V=qDx10-3公式（3）式中：V和s与2.1 ”中同义D一位移（mm ）单峰值0-p2.3 A=Q2Dx10-3公式（4）式中：A、D和s与2.1”，2.2”
2、中同义公式（4）亦可简化为：式中：A和D与2.3”中同义，但A的单位为g1g=9.8m/s2f2所以：Aqx D，这时A的单位为m/s225定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式公式（5）f = A A-V 6.28V式中：fA_v加速度与速度平滑交越点频率（Hz） （A和V与前面同义）。V X 1033.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式（6）式中：f 加速度与速度平滑交越点频率（Hz） （V和D与前面同义）。3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f = ： AX 13 公式J： ）2 X D厶式（7式中：fA_D加速度与位移平滑交越
3、点频率（Hz）, （A和D与前面同义）。根据“3.3”，公式（7）亦可简化为：A-DDA 的单位是 m/s24、 扫描时间和扫描速率的计算公式4.1 线性扫描比较简单：S f - fS=H 11 V式中：S1扫描时间（s或min）fH-fL扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率（Hz）H LHLV扫描速率（Hz/min或Hz/s）4.2 对数扫频：4.2.1 倍频程的计算公式Lgfn= lLg2式中：n倍频程（oct）fH上限频率（Hz）HfL下限频率（Hz）L4.2.2 扫描速率计算公式公式（9）公式（10）式中：R扫描速率（oct/min或）fH上限频率（Hz）HfL下限频率（Hz）
4、LT扫描时间4.2.3 扫描时间计算公式T=n/R 公式（11）式中：T扫描时间（min或s）n倍频程（oct）R一扫描速率（oct/min 或 oct/s）5、随机振动试验常用的计算公式公式（12）5.1 频率分辨力计算公式: f= max N式中：频率分辨力（Hz）f 一最咼控制频率maxN谱线数（线数）f 是Af的整倍数max5.2 随机振动加速度总均方根值的计算1）利用升谱和降谱以与平直谱计算公式PSD(g2/Hz)功率谱密度曲线图（a）平直谱计算公式wf(f m+1A = f fbw( f )df 二一1 fm +1a1 -aA2=WWX(fi-fb)升谱计算公式A= J f 2 w
5、(f )df 二1 f 1降谱计算公式式中：m=N/3 N为谱线的斜率（dB/octive）若n=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式fA3=2.3w f lg 2 11 f1加速度总均方根值：gmis=i + A2 + 公式（13-1）设： w=w =w =0.2g2/Hz f =10Hzb 1 afb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hzw fw 谱斜率为3dB, w fw 谱斜率为-6dB a b 1 2利用升谱公式计算得：A=厂 f 、m+11aI fJ0.2 x 201 +1110 A1+1 20 二 1.5利用平直谱公式计算得：A =wX(f -f ) =0.2x(1
6、000-20)=1962 1 bwf利用降谱公式计算得：A3=m110.2x1000X2 -1(1000 丫-1.2000丿二 100利用加速度总均方根值公式计算得：乩込匸尹-1.5 +196 +100 =1725PSD(g2/Hz)（2） 利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分别算出w和w,然后求各个几何形状的面积与面积 a2和，再开方求出加速度总均方根值g（g）公式（13-2）rms14235注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用
7、，但要精 确计算就不能用。例：设 w=w +w =0.2g2/Hz f =10Hz f =20Hz f =1000Hz f =2000Hz b 1 a b 1 2由于f的w升至f的w处，斜率是3dB/oct,而w=0.2g2/Hza a b b b10lgZ = 3dB所以 w =0.1g2/Hzwaa又由于的W降至f2的w2处,斜率是-6dB/oct,而W=0.2g2/Hz10lg2 = 6dB所以 w =0.05g2/Hzw21将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A】A2 AJ和两个三角形(A4 A5),再分别求出各12345几何形的面积，则A =w X(f -f ) =0.1 X (20-
8、10)=11 a b aA =wX(f -f )=0.2X(1000-20)=196A =w X(f -f )=0.05X(2000-1000)=503 22 14 (w w )f f ) (0.2 o.l)2o 10)“A = baba = 0.5422A =W- w2)f2 - f)42 - O.5)2oO -1000)= 75 422加速度总均方根值grms= Ai + A2 + A3 +=、.1 +196 + 50 + 0.5 + 75=17.96（g）5.3已知加速度总均方根g（、值，求加速度功率谱密度公式（rms）S = grms x 1.02公式（14）F 1980设：加速度总均
9、方根值为19.8g 求加速度功率谱密度SfrmsFS = grms x 1.02 = 19.8 x 1.02 = 0.2（g 2 / Hz）F 198019805.4求X 最大的峰峰位移（mm）计算公式p-p准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得 出最大峰值位移（如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算）。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式w2o-X =1067 p-pI f3丿o=1067xo公式（15）式中：X 一最大的峰峰位移（mm ）p-p p-pf为下限频率（Hz）ow为下限频率（f）处的PSD值 /Hz） oo设： f =10Hzw =0.14g2/Hzoo1则:X =1067 p-p2Iw10 14=1067 x = 1067 x= 12.6mmf3103p-p5.5求加速度功率谱密度斜率（dB/oct）公式wN=10lg H/n (dB/oct)公式(16)wL式中：n=lg h /lg2（oct 倍频程）Lwh频率fH处的加速度功率谱密度值 /Hz）HHwl频率fL处的加速度功率谱密度值/Hz）LL
