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1、自动控制原理一、简答题：（合计20分,共4个小题，每题5分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m公斤，弹簧系数为k牛顿/米，阻尼器系数为牛顿秒/米，当物体受F= 10牛顿的恒力作用时，其位移y(t)的的变化如图(b
2、)所示。求、和的值。(合计20分)图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分,共2个小题，每题10分）1） 确定该系统在输入信号下的时域性能指标：超调量，调节时间和峰值时间；2） 当时，求系统的稳态误差。R(s)N(s)C(s)四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，位于两个交接频率的几何中心。1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。2） 计算超调量和调节时间。（合计20分,共2个小题，每题10分）L(w)/dBw (rad/s)-40-20-40150-2020wc,五、某火炮指挥系统结构如下图所示，系统最大输出速度为2 r/min，输出位
3、置的容许误差小于，求：1） 确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下的相位裕量和幅值裕量；2） 前向通路中串联超前校正网络，试计算相位裕量。（合计20分,共2个小题，每题10分）自动控制原理模拟试题3答案答案一、 简答题1 如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。根据超调量和相位裕量的计算公式可以得出结论。2 斜率为十倍频程。可以保证相位裕量在之间。34二、系统的微分方程为：系统的传递函数为：因此利用拉普拉斯终值定理及图上的稳态值可得：所以 10/ k=0.06 ，从而求得k = 066.7 N/m由系统得响应曲线可知，系统得超调量为，由二阶系统性能指标的计算
4、公式解得由响应曲线得，峰值时间为3s，所以由解得由系统特征方城可知所以三、1）系统的开环传递函数为：系统的闭环传递函数为比较二阶系统的标准形式，可得而，所以2）由题意知，该系统是个线性系统，满足叠加原理，故可以分别求取，和分别作用于系统时的稳态误差和，系统的稳态误差就等于。A） 单独作用时，由系统的开环传递函数知，系统的开环增益，所以系统对的稳态误差为：N(s)C(s)B） 单独作用时，系统的方块图为系统的闭环传递函数为：频率特性为：当系统作用为时，所以系统的输出为：所以系统的误差为：四、解：1）开环传递函数因为是“II”型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为0；而加速度误差系数为：因而对
5、单位加速度信号稳态误差为2）所以五、解：1） 系统为I型系统，所以可以求得令,得2）加入串联校正后，开环传递函数为求得单项选择题（16分）（扣分标准标准：一空一分）1根据控制系统元件的特性，控制系统可分为（ B ）反馈控制系统和前馈控制系统线性控制系统和非线性控制系统定值控制系统和随动控制系统连续控制系统和离散控制系统2系统的动态性能包括（ C ）A. 稳定性、平稳性 B快速性、稳定性C平稳性、快速性 D稳定性、准确性3系统的传递函数（ C ）A与输入信号有关B与输出信号有关C完全由系统的结构和参数决定4传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ C ）A. 输入信号 B初始条件
6、C系统的结构参数 D输入信号和初始条件D既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关5设系统的传递函数为G（S），则系统的阻尼比为（ A ）A B1 C D6一阶系统的阶跃响应（ D ）A当时间常数T较大时有超调 B当时间常数T较小时有超调C有超调 D无超调7根轨迹上的点应满足的幅角条件为 G(S)H(S) =（ D ）A-1 B1 C（k=0,1,2） D (k=0,1,2,).8欲改善系统动态性能，一般采用（ A ）A增加附加零点 B增加附加极点C同时增加附加零、极点 DA、B、C均不行而用其它方法9伯德图中的低频段反映了系统的（ A ）A稳态性能 B动态性能 C抗高频干扰能力 D.以上都不
7、是10放大环节的频率特性相位移为（ B ）A -180 B0 C90 D-90 11.型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ B ）A -60（dB/dec） B -40（dB/dec）C -20（dB/dec） D0（dB/dec）12. 常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（ D ）A PI B PD CID D PID 13设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为，若要求相位裕量 , 最为合适的选择是采用（ B ）A滞后校正 B超前校正 C滞后 超前校正 D超前滞后校正14. 已知离散控制系统结构图如下图1所示，则其输出采样信号的Z变换的表达式C（z）为（ D ）来自 ww
8、w.3 7 2 中国最大的资料库下载图系统结构图A B C D15. 零阶保持器是采样系统的基本元件之一，其传递函数，由其频率特性可知，它是一个（B）A高通滤波器 B低通滤波器 C带通滤波器 D带阻滤波器16. 非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关？（ D ）A输入信号 B初始条件C系统的结构、参数 D系统的结构参数和初始条件二、填空题（16分）（扣分标准：一空一分）1. 线性控制系统有两个重要特性：叠加性和_齐次性（或均匀性）_。2. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：_稳定性_、_准确性_和快速性。3. 当二阶系统处于过阻尼状态时，其单位阶跃响应无超调。. 1、
9、 建立如下系统的传递函数（其中U0是输出，Ui是输入）2、 方块图（2题）W1W2H1H2_+_XrXcW1W2H1H2_XrXcW3H2_3、 信号流图4、 routh稳定判据（2题）1)2) 设单位反馈系统的开环传递函数为，要求闭环特征根的实部均小于-1，求K值应取的范围。5、 稳态误差设有单位反馈系统，如果其开环传递函数为：1） 2）求输入量为和时系统的稳态误差。6、 动态误差7、 根轨迹，画出根轨迹。21A8、判断稳定性9、画出如下系统的Bode图1） 2）9、写出如下系统的开环传递函数一、已知系统方框图如图所示，试计算传递函数、。（20分）二、 某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼
10、比=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为=0.25,试确定系统参数K、。 (15分)三、设系统的开环传递函数为画出根轨迹草图，判断系统的稳定性。（12分）四、设某系统的特征方程式为求其特征根，并判断系统的稳定性。 （10分）五、已知最小相位系统Bode图的渐近幅频特性如图所示，求该系统的开环传递函数。 （12分）六、已知单位反馈系统的开环传递函数为=试设计串联校正环节，使系统的相角裕度不小于，剪切频率不低于50。（16分）七、设某非线性系统如图所示，试确定其自振荡的振幅和频率。（15分）一、解：求得传递函数如下：（3分）（3分）（3分）（3分）二、解： (2分) (2分) (2分)，（2分），
11、 (4分)综合上面的式子，得（4分）三、解：跟轨迹图（略）。系统为：不稳定。四、解：由Routh稳定判据：（4分）辅助方程是解得特征根为，。 (6分)由此可知系统临界稳定。（2分）五、解：(1) 该系统的开环传递函数为=；（8分） (2) ,。（8分）六、解：采取超前校正，其传递函数为（15分） 注：参数选取并不唯一，但需满足性能指标要求。七、解：线性部分的传递函数为其幅频及相频特性分别为（3分）（3分）确定特性与负实轴交点坐标=（4分）特性与负实轴交点同时也在特性上，其中M=1，解出自振荡振幅为（5分）一、简答：（合计25分,共5个小题，每题5分）1） 控制系统的阶次是如何定义的？答：系统传
12、递函数特征方程s算子的最高阶次就是控制系统的阶次。2） 如何从微分方程求得传递函数？需满足什么条件？答：在零初始条件下，对微分方程用拉普拉斯变换，就可以求得传递函数。3） 系统闭环频宽的含义？答：闭环对数幅频特性曲线中，3dB对应的频率，就是系统的闭环频宽。负实轴Nyquist图Bode图0dB线0dB线上0dB线下p线4） 简述Nyquist图和Bode图的对应关系。答：5） 列表阐述0、I、II型系统分别对单位阶跃、斜坡和加速度信号的响应误差。k000kk阶跃斜坡加速度0型I型II型二、改错：（合计15分,共5个小题，每题3分）1） II型系统的Bode图幅频特性曲线中，穿越频率和开环增益的值相等；I型系统不相等2） 劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不可以判断相对稳定性；可以0L(w)/dB-20w/(rad/s)1-40-60253） 命题a：阻尼比决定了超调量的大小。命题b：相位裕量决定了超调量的大小。命题a和命题b是矛盾的。不矛盾4） 闭环传递函数中积分环节的个
