彩虹期权及其定价科学合理地对矿产资源资产进行估价是实行矿产资源资产有偿获得和转让制度的核心和前提目前，对矿产资源资产价值进行估价采用的措施重要是收益现值法在实际运用中，收益现值法假定贴现率不变和无法考虑矿山公司经营者在经营管理中的灵活性——延迟生产经营、缩小或扩大生产经营规模等，这些缺陷导致它容易低估矿产资源资产价值因此，建立能考虑和解决矿山经营者在经营管理中的灵活性的矿产资源资产估价措施是非常必要的1.彩虹期权定义彩虹期权是波及两种或两种以上不拟定性的衍生品，而一般的期权预测相对的是简朴的、只波及到一种不拟定性的期权，这个不拟定性也一般是标的资产的价格彩虹期权可以在N个标的资产中选择最佳或最坏的买入或卖出该期权中波及到的资产数目即为彩虹颜色的数目该期权的定价对不同篮子的有关系数非常敏感，因此需要特别考虑彩虹期权常常被某些工业原则模型（如BS模型）对各自独立的篮子进行定价，并且需要有一种有关系数矩阵用来应用到不同模型的随机性驱动因素较低档别的案例会有相对简朴的测算措施，但一般的案例均需要使用蒙特卡洛模拟法彩虹期权一般用于评估自然资源的储量，此时它接触到两个不拟定性，即价格和数量彩虹期权还具有如下两个特点：1、彩虹期权内涉及有正向有关性的资产比反向有关资产的期权价格更低，由于低有关性的资产会带来更高的波动性。
2、彩虹期权一般接触两个标的资产比较常用，但是这种期权接触超过两个资产的很少见，且一般来说在计算上并不具有操作性2.彩虹期权的类比这里有一种体育赛事的赌注，可以较好地类比彩虹期权假设你在三个连接在一起的排球场上，其中一场已经开始一半，另一种刚刚开始，第三个已经开始了一种小时彩虹期权获得收益只能是当你所有猜对了三场比赛的赢家，如果有一种队伍是败者那么你什么都不会得到3.彩虹期权的类型常用的彩虹期权共有五类：A． Best of n Assets Plus Cash（资产钞票最优期权）此类型期权共有N+1种支付也许如果我们考虑两种资产的“择优钞票”期权，那么到期日的收益将会在A资产、B资产与之前拟定的钞票额中任选其一此类期权没有敲定价格，其支付形式是Stulz（1982）年提出了第一种标志性的有关彩虹期权的论文，从那里开始，我们将可以发现一套有关2资产钞票择优期权的计算公式这里有：这里的N（x）代表了合计原则正态分布，B（a，b，rho）是二维合计原则正态分布是两项资产的有关性，其她变量是原则定义变化钞票总额对期权价值的影响如图：B． Better of n Assets（择优彩虹期权）该类型的彩虹与资产钞票最优期权相似，但是该类型的期权并没有支付钞票的商定，并且其最低支付额为0。
因此，一种两资产彩虹看涨期权的支付方式为C． Worse of n Assets(择差彩虹期权) 该类型期权基本上是与N资产择优期权相对的，其支付额是基于资产的最低价值，我们可以将此类型的资产定义为：D． Maximum of n Assets（N资产最优期权） 该类型期权与第一部分提到的资产钞票最优期权类似，但是并没有钞票支付的方式，并且该期权会有一种执行价格该类型的支付方式（涉及买权和卖权如下所述）E． Minimum of n Assets 是N资产最有期权相对立的期权，此类彩虹的支付是基于N项资产中体现最差的那一种该期权的体现式为：尽管彩虹期权常常关注两种或三种预期，但是我们可以将其扩展到N中预期上4.彩虹期权公式的泛化在A部分中，我们提出了一系列有关两资产钞票最优期权的计算公式这里我们泛化出一种可以被用来定价所有两资产彩虹期权的具体公式考虑我们最初的两资产最优期权计算公式，我们可以将其分拆成三部分：这些变量与之前的并未有所不同，在此处重申其意义：使用这些公式，我们将可以看到不同的彩虹可以被定价为：（X在资产钞票最优期权中代体钞票额，但是在其她期权中代表其敲定价格）彩虹类型公式i) Best of 2 Assets Plus CashA + B + Cii) Maximum of 2 Assets CallA + B + C -iii) Better of 2 AssetsA + B + C (Where X = 0)iv) Maximum of 2 Assets Putii - iii +v) Minimum of 2 Assets Call- ii vi) Worse of 2 Assets- iii vii) Minimum of 2 Assets Putv - vi +罗马数字仅仅是用来表白相相应的彩虹期权类型，Eurocall（S）是欧式看涨期权，标的资产为括号中的S。
5.两色彩虹期权公式的所需变量在无套利也许的基本假定下，对彩虹期权的定价将会需要如下几种变量：1. Tenor of the Option: T 期权合约时间2. Spot price of the underlyings 标的资产的敲定价格3. Dividend rates for the underlyings 标的资产的收益率4. Volatility of the underlyings 标的资产的波动率5. Correlation between returns of asset A and B （A与B资产回报的有关系数）彩虹期权的定价是一种独立的利率In this calculator example, we price 3 types of rainbow options which involve two underlyings (two color rainbow option). Interest rates are assumed to be semiannually compounded. （每半年复利形式）石油储量价值评估——期权评估措施1、 概述将从基本假设、参数设定及获得措施、应用案例三方面进行简介。
不同．在石油投资项目经济评价中的应用可分为如下5种典型状况：1.1推迟投资期权油气资源的可采储量、将来的石油市场价格以及国家的能源政策等是影响石油投资项目决策的重要因素，但都存在高度的不可预测性；此外，油气资源市场属于寡头垄断市场．投资者减少油气供应量会引起油气价格的上涨 因此．等待信息明朗化、延迟大规模投资便成为项目决策者的必然选择．这相称于投资者获得了推迟投资的期权．它也许会带来比立即投资开发更多的价值1．2 分阶段投资期权石油项目的投资常分阶段进行 在每个阶段结束后．投资者将对必要的投资支出与将来继续投资的价值进行评估．以判断与否继续对该项目进行投资 任何后续阶段的投资都建立在之前的投资决策基本上各期投资都相应一种实物期权，且各期实物期权互相关联．在总体上形成一种复合期权1．3 规模扩张期权规模扩张期权是指投资中的规模可选择性具体到石油投资项目就是：如果石油的市场需求量超过预期数量或者石油价格持续走高等．则可以考虑扩大项目的投资规模．该期权价值即为由此带来的项目价值的增长部分1．4 价值增长期权价值增长期权是指投资者以预先投资作为前提条件或以一系列有关项目的投资而获得项目将来增长机会的权利 项目的初始投资也许不能产生预期的钞票收入．但却是将来增长机会的必要前提。
如油气资源勘探开发项目就是一种典型的具有价值增长期权的投资项目1．5 停启期权某一阶段的投资也许会浮现钞票收入不不小于经营可变成本的状况．此时投资者会临时停止经营．即产生停启期权石油投资项目由于各方面的因素．也也许会临时处在亏损状态．若如此则可以考虑暂停开发以减少损失 此时期权的执行价格为经营的可变成本此外，尚有规模缩减期权、放弃期权等．但由于它们不是石油投资项目的明显的期权特性．故在此不再赘述在石油勘测开采阶段，可以分别对不同的期权价值进行计算如，在基本设施建设阶段，会存在停启期权、基建期权、放弃期权等；在开采阶段，存在停启期权、扩张期权、收缩期权、放弃期权等评估师可以根据不同的阶段对具体期权价值进行评估，也可以将整个项目作为评价对象进行整体开采期权价值评估下面简介的即为整体开采权价值评估2、 有关假设在有效期权措施进行自然资源储量的价值评估时，需要注意B-S模型基本的七个前提假设Black-Scholes期权定价模型的七个假设条件如下：2.1布朗运动假设 期权标的资产为一风险资产（Black-Scholes期权定价模型中为股票），目前时刻市场价格为SS遵循几何布朗运动，即 其中，为股票价格瞬时变化值，为极短瞬间的时间变化值，为均值为零，方差为的无穷小的随机变化值（，称为原则布朗运动，代表从原则正态分布（即均值为0、原则差为1.0的正态分布）中取的一种随机值），为股票价格在单位时间内的盼望收益率（以持续复利表达），则是股票价格的波动率，即证券收益率在单位时间内的原则差。
和都是已知的简朴地分析几何布朗运动，意味着股票价格在短时期内的变动（即收益）来源于两个方面：一是单位时间内已知的一种收益率变化，被称为漂移率，可以被当作一种总体的变化趋势；二是随机波动项，即，可以看作随机波动使得股票价格变动偏离总体趋势的部分2.2在期权有效期内，标的资产没有钞票收益支付综合1和2，意味着标的资产价格的变动是持续而均匀的，不存在忽然的跳跃在石油储藏价值评估中，该假设将考虑使用附有红利支付的股票期权进行模拟，石油储藏在开采的过程中将减少自身价值，犹如股票市场中标的股票分红的性质2.3 没有交易费用和税收，不考虑保证金问题，即不存在影响收益的任何外部因素综合2和3，意味着投资者的收益仅来源于价格的变动，而没有其她影响因素2．4 该标的资产可以被自由地买卖，即容许卖空，且所有证券都是完全可分的2.5在期权有效期内，无风险利率为常数，投资者可以此利率无限制地进行借贷2.6期权为欧式看涨期权，其执行价格为，目前时刻为，到期时刻为2.7不存在无风险套利机会 在有效期权评估措施的过程中，评估自然资源时还会面对如下假设：假设标的资产价格行为服从几何布朗运动，但事实上也许更为复杂在无套利均衡条件下获得实物期权价值，规定有较为发达的原油期货交易市场。
即，在有关参数拟定的过程中，需要尽量保证其来源有广泛且具有深度的交易市场假设生产支出、开发投资、勘探投资等为瞬时一次性支付，并在期权执行时发出3、 影响因素3.1石油价格P对于石油开发项目而言，当石油价格上升时，投资者所开采出来的石油产品价值自然增长，则项目评估价值增长3.2石油资源开发项目持续时间T石油资源开发项目的有效期就是开发项目的生命周期距离生命周期结束的时间越长，石油资源投资项目的价值越大3.3开发成本C在开发过程中所发生的一切实际支出和资本折旧3.4石油价值波动率衡量石油价格将来变动不拟定性的指标3.5无风险利率r4、 参数拟定措施在期权评估的过程中，存在如下的相应关系：看涨期权未开发储量目前股票价格已探明未开发的储量价值执行价格开发成本现值到期时间开采权限到期时间或合同期限股票价格波动率储量价值的变动率方差股息率减去损耗的净产出收益率无风险利率无风险利率其中，各参数拟定的措施如下：3.1 标的资产价格（S）。