在平面弯曲和斜弯曲情形下，横截面与应力平面的交线上各点的正应力值均为零，这条 交线称为中性轴变形时，横截面将绕中性轴转动所有截面中性轴组成的平面称为中性面 对于平面弯曲，截面的一对形心主轴之一必为某一平面弯曲的中性轴（中心轴只针对纯弯曲 而言）—p中牲层中性轴中性轴36(a + b)h3 (a3 + 4ab + b2 )对形心轴的惯性矩：I二c36(a + b)面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽 象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合Xc=[Ja(pxdA)]/pA=[Ja(xdA)]/A=Sy/AYc=[Ja(pydA)]/pA=[Ja(ydA)]/A=Sx/A惯性矩计算公式：矩形：b*hA3/12三角形：b*hA3/36圆形：n*dA4/64 环形：n*DA4* (1-aA4)/64;a=d/Dh3 (a3 + 4ab + b2) 梯形：1 =cA3表示3次1.关于截面几何特性与midas中将荷载转化成质量的研究毛截面几何特性的计算桥梁中的T形、工字形截面、箱形截面都可分成许多梯形，设任意梯形如图1所示，上底、 下底、咼分别为a、b、h，他的几何特性为：1面积：A = — （a + b）x h2b+ 2a形心轴位置：yc = 3(_+ b) h为了能够清楚理解形心轴、和惯性矩的概念，下面推导一下公式的由来加入有一根简支梁，截面为上述梯形截面材料为钢材或者拉压本构关系（◎二E*8）相同的材料（混凝土未开裂前可近似认为此种材料）为了求的这个截面的抗弯承载能力，那么进行截面分析，认为截面符合平截面假设。
截面上受拉区与受压区的边界线为中性轴为了使截面保持平衡，必须使得受压区合力=受拉区合力ab£FC合力Ft合力=Jh - ycG dA = Jh - yc E *( e x)dA00二 J° gdA 二 J° E *(x)dA- yc -yc从表达式子可以看出，两者都是面积矩就是小面积元对中性轴 取矩的求和其中dA = dx * x处梯形的宽度那么形心轴就是两边对该轴面积矩相等的轴，如果把Ee移到等 式左边，右边剩下的就是截面面积矩即 J xdA那么为了求得该截面的弯矩承载力，那么就得全截面上每小段的合力对中性轴取矩，相当于M 二 Jh - yc g * xdA 二Jh-yc E*(ex)* xdA-y即 J x 2dAMEe=J h - yc x 2 dA = I如果把Ee移到等式左边，那么得-yc从上面可以看出，形心轴和惯性矩的概念了bF合力=f q (x '\dx = f—(b - a )+ a(a + b )dx = h2如果a=0或者b=0,梯形变成了三角形，上述公式依然适用对于类似下图的截面特性的求解，可以将其划分为几个梯形块，然后求解其截面特性Midas中进行抗震分析时，需要把荷载（整体-Z）转化成质量 方法是：将每个单元上作用的荷载，按照作用效应相等的原则简 化到两个截面上去。
即合力大小相等，合力作用位置相同 下面以一个单元承受梯形线形荷载为例说明作用在该单元上的合力大小可由积分获得其实不难发现就是面积合力 1 2首先想求合力作用点位置，即均布荷载对合力作用点取矩为 0以合力作用点为坐标轴原点，两侧的局部荷载对合力作用点取矩相等，方向相反）J xdA = j xdA00也即面积矩相等，那么从上面的推导中，相当于形心的位置因此可得b + 2a yc 3 (a + b )F面为了求得Fl和F2的值，Fl和F合对F2点取矩之和为0即可得口(2a + b )hF =1 6(2b + a )hF =2 6将 F1 和 F2 除以重力加速度即为质量F=十,mg2如果上部荷载为其他类型荷载，如集中荷载，曲线荷载，处理方法一样采用合力大小相等，合力作用点相同的方法形心的位置即为合力作用点的位置，因为就是两侧面积矩相等的位置2. 关于预应力损失和收缩徐变的计算混凝土收缩应变值=名义收缩系数*收缩随时间发展的系数 混凝土的徐变系数=名义徐变系数*加载后徐变随时间发展的系数 名义系数 相当于一个最终值（最大值），时间发展系数，相当于这个 最大值的与时间有关的百分比收缩式中 «——计算考虑时刻的混凝土龄期(d);人一一收缩开始时的混凝土龄期(d),可假定为3 ~ 7d;eCB(«Us)——收缩开始时的龄期为4,计算考虑的龄期为汕寸的收缩应变；£映——名义收缩系数；仇一收缩随时间发展的系数；fcm——强度等级C20 ~ C50混凝土在28d龄期时的平均立方体抗压强度(MPa)，/cin =0-8/cii.k +8MPa;人讥——龄期为28d,具有95%保证率的混凝土立方体抗压强度标准值(MPa); 0rh——与年平均相对湿度相关的系数，公式(F.1.1-4)适用于40% wRH< 90% ; RH——环境年平均相对湿度(%);0SC——依水泥种类而定的系数,对一般的硅酸盐类水泥或快硬水泥，仅C = 5.0；h——构件理论厚度^,h = 2A/u,A为构件截面面积，弘为构件与大气接触 的周边长度；隔=100%；h = lOOnirn ;= Id;fcmo = 10MPao ◎中丄。
锂那么，首先计算收缩随时间发展的系数0 (t-1),它是计算时刻混凝ss土龄期t与混凝土开始收缩时混凝土的龄期t之差的函数，/是告诉 s /t我们，应该以天为单位，同下面的，告诉我们以mm为单位/ 0然后计算0，它是相对湿度RH的函数，用excel，按0.05的间距，RH求出几组坐标，利用origin绘制图如下，说明RH=0时，0 =1.55RHRH=1， 0 =0RH0< R庄 100%单位体积空气中水的质量量该温度下单位体积空气的饱和水质量f二0.8f + 8Mpa f为混凝土抗压强度标准值（例如C50混凝cm ck ck土 ，f =50，f =48）ck cm£（f ）刻画了不同标号混凝土收缩性能的差异cm£ =£（f ）•卩刻画了，最大收缩值受到混凝土标号和湿度的影cso cm RH响，即及时标号相当，如果湿度不同，最大收缩应变也不同最后，可得不同时刻的收缩应变值£ （t-1 ） = £ •P （t-1 ）s s cso s s下面，将借助Excel，借助VBA编辑器，设计出类似于midas 中，定义时间依存性材料的功能徐变0.46( h/届甘530二+ (切/衍)叱!仃―盹)/巧0（仏）pH + 〈匕 E 局）/RHIE-.0H 二 150[1 + （!.2昭和 J/?咅 + 250 w 1500F.2J 混凝土的徐变系数可按下列公式计算：/a,%)==加■ -切)% 二 0R1I • ^(/cm) * 0仏). .1 - RH/RH{}run 二 1 十式中扯—加载时的混凝土龄期(「1)；1.…一计算考虑时刻的混凝土龄期(d)；——119公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范厘用D62 -2004) .…* …■ ” ■ - — - ■ =. I II -^***^" ™ ■ ■ 1 — 1——加载龄期为如计算考虑龄期为Z时的混凝土徐变系数； 札——名义徐变系数；佻—加载后徐变随吋间发展的系数。
式中仏、仏x期、曲Q、h、h(Z\的意义及其采用值与第心1.1条相同f二0.8f + 8Mpa f为混凝土抗压强度标准值(例如C50混凝cm ck ck土 ，f =50，f =48)ck cmB (f )刻画了不同标号混凝土徐变性能的差异，标号越高徐变越cm小1 - RH/RH^hh " 1 + —70.46( fc/fc0)3刻画了相对湿度和理论厚度对最终徐变系数的影响加载越晚，徐变越小刻画加载龄期对徐变的影响，说明如=风心八p仏)为名义徐变系数，即最终徐变系数有多大Ec( P - 阳)-弘=,50l1 + (L2ffl ]徐变发展系数r.仃二_g)/h—* 0H + (l — *Q)/ S十 250 頁 1500程序代码：VBAProject OR缩悽盍曲銭Ch：±r 13 (Ch：±r 14 )frm lit- awm ai n£rm-xls)111=111=116161610磁磁Shee tl (Shee tl〕Sheets (Sheets)SheetS (Sheets.)Thi £iV urkb u uk本程序共计用了两个窗体 frmdraw 和 mainfrmMainfrmFrmdraw两个模块变量定义模块 和计算模块一个表单 sheet1窗体内代码：MainfrmPrivate Sub cmdcancel_Click()Unload mainfrmEnd SubPrivate Sub cmdOk_Click()' 获得初始值 myname = mainfrm.txtname.Value fcu = mainfrm.txtfcu.ValueRH = txtRh.Valueh = mainfrm.txtH.ValueBsc = mainfrm.txtBsc.Valuets = mainfrm.txtTs.Valuefrmdraw.Showmainfrm.HideEnd SubPrivate Sub SpinButton1_Change() '相对湿度旋转按钮 txtRh.Value = SpinButton1.ValueEnd SubPrivate Sub SpinButton2_Change() '混凝土龄期旋转按钮 txtTs.Value = SpinButton2.ValueEnd SubPrivate Sub txtH_Change()If txtH.Value < 0 ThenvbExclamation, "警告"vbExclamation, "警告"MsgBox "理论厚度输入有误, 请重新输入", vbOKOnly + txtH.Value = 1000End IfEnd SubPrivate Sub txtRh_Change()If txtRh.Value < 40 Or txtRh.Value > 99 ThenMsgBox "相对湿度输入有误, 请重新输入", vbOKOnly + txtRh.Value = 70End IfEnd SubPrivate Sub UserForm_Initialize() '复合框操作With ComboxGuiFan.AddItem "China(JTG D62-2006)".AddItem "中国规范".AddItem "ACI".AddItem "PCA"End WithComboxGuiFan.Value = "China(JTG D62-2006)"End Sub。