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1、广州市高三上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 条件 ， 条件 ， 则p是q的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件2. （2分） (2017高三上山西月考) 若 ,则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下双流期末) 设等差数列 的前 项和为 .若 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知圆x2+y2=4与圆x2+y26x+6y+14=0关于直线l对称，则直线l的方程是（ ）A . x2y+1=0B
2、. 2xy1=0C . xy+3=0D . xy3=05. （2分） (2016高一下老河口期中) 函数f（x）= 的最小正周期为（ ） A . B . C . 2D . 46. （2分） 已知y=f（x）为R上的可导函数，当x0时， ， 则关于x的函数g(x)=f(x)+的零点个数为（ ）A . 1B . 2C . 0D . 0或27. （2分） (2017浙江) 若函数f（x）=x2+ax+b在区间0，1上的最大值是M，最小值是m，则Mm（ ）A . 与a有关，且与b有关B . 与a有关，但与b无关C . 与a无关，且与b无关D . 与a无关，但与b有关8. （2分） (2017东北三省模
3、拟) 设双曲线 =1（a0，b0）的右焦点为F，过点F作x轴的垂线与双曲线交于B，C两点（点B在x轴上方），过点B作斜率为负数的渐近线的垂线，过点C作斜率为正数的渐近线的垂线，两垂线交于点D，若D到直线BC的距离小于虚轴长的2倍，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A . 1e B . e C . 1e D . e 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） 已知lgcosx= ， 则cos2x=_10. （1分） (2016河北模拟) 设（12x）n=a0+a1x+a2x2+anxn（xN*），若a1+a2=30，则n=_ 11. （1分） (2016高二下通榆期中) 将4名新来的同学
4、分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有_种 12. （1分） 已知函数f（x）= ， 则f（f（ ）的值是_13. （1分） 如果x2+y22x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是_ 14. （1分） (2017高一上蓟县期末) 如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60， ，则 =_ 15. （1分） 当m取一切实数时，双曲线x2y26mx4my+5m21=0的中心的轨迹方程为_三、 解答题 (共5题；共60分)16. （10分） (2015高三上大庆期末) 已知四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形，ABC=60，AB=
5、PC=2， （1） 求证：平面PAD平面ABCD； （2） 求二面角APCB的余弦值 17. （10分） (2016高一下南充期末) 已知A、B、C为ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosCsinBsinC= （1） 求角A； （2） 若a=2 ，b+c=4，求ABC的面积 18. （10分） 设a为实数，已知函数f（x）= x3ax2+（a21）x （1） 当a=1时，求函数f（x）的极值； （2） 若方程f（x）=0有三个不等实数根，求实数a的取值范围 19. （15分） (2018门头沟模拟) 已知椭圆 ，三点 中恰有二点在椭圆 上，且离心率为 。（1） 求椭圆 的
6、方程； （2） 设 为椭圆 上任一点， 为椭圆 的左右顶点， 为 中点，求证：直线 与直线 它们的斜率之积为定值； （3） 若椭圆 的右焦点为 ，过 的直线 与椭圆 交于 ，求证：直线 与直线 斜率之和为定值。 20. （15分） (2018兴化模拟) 已知数列 的满足 ，前 项的和为 ，且 . （1） 求 的值； （2） 设 ，证明：数列 是等差数列； （3） 设 ，若 ，求对所有的正整数 都有 成立的 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共60分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、
