《财务管理》第二章重难点讲解及例题：组合的方差与风险系数两项证券资产组合的收益率的方差（1） 计算公式两项证券资产组合的收益率的方差=第一项资产投资比重的平方X第一项资产收益率的方差+第二项资产投资比重的平方X第二项资产收 益率的方差+ 2X两项资产收益率之间的相关系数X第一项资产收益率的标准差X第二项资产收益率的标准差 X第一项资产投资比重X第二项资产投资比重或. .两项证券资产组合的收益率的方差=第一项资产投资比重的平方X第一项资产收益率的方差+第二项资产投资比重的平方X第二项资产收益 率的方差+ 2X两项资产收益率的协方差X第一项资产投资比重X第二项资产投资比重（2） 相关结论① 当两项资产收益率之间的相关系数=1时，两项证券资产组合的收益率的标准差达到最大，等于单项资 产收益率标准差的加权平均数，表明组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均，换句话说，当两项资产 的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的组合不能降低任何风险② 当两项资产收益率之间的相关系数=-1时，两项证券资产组合的收益率的标准差达到最小，甚至可能 是零因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的非系统风险可以充分地相互抵消，甚至 完全消除。
因而，由这样的两项资产组成的组合可以最大程度地抵消风险例题21.计算题】沿用例题19资料，假设A、B资产收益率的协方差为一1.48%，计算A、B资产收益率 的相关系数、资产组合的方差和标准差答案】（1 1 A,日黄尸也也率屿林民源成A皆产般11旱牌标款应好 15, IS*E资产成艮率畤赤洪JL-—$配一1 新F + 仲并一了昭百*L倡k杜m cis,）=-i<25祷户甄齿枝且*附才复p 5工，5 | ■>. ig% - U- L2■花卜口3乂"思下由轴昭孔叫花+ v. S* E “I .•招g）4.证券资产组合的风险类型特征举例非系统风险（公司风 险或可分散风险）可以通过证券资产组合而分散掉是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关 如工人罢工、新的竞争者生产同样的产品、某行业可能因为技术的发展使得其产品市场 被侵占等引起的风险系统风险（市场风险 或不可分散风险）影响所有资产不能通 过资产组合消除由那些影响整个市场的风险因素所引起的如宏观经济形势的变动、国家经济政策的变 化、税制改革、企业会计准则的改革、世界能源状况、政治因素等引起的风险【提示】市场组合收益率（实务中通常用股票价格指数的平均收益率来代替）的方差代表了市场整体的风 险，由于包含了所有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被完全消除，所以市场组合的风险就是市场 风险或系统风险。
5.8系数（系统风险系数）（1） 单项资产的8系数单项资产的8系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之问变动关系的一个量化指标，它表 示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度，换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言， 单项资产系统风险的大小8系数的定义式如下：单项资产的8系数=该资产收益率与市场组合收益率之间的协方差：市场组合收益率的方差=该资产收益率与市场组合收益率的相关系数x该资产收益率的标准差：市场组合收益率的标准差【提示】从上式可以看出，单项资产8系数的大小取决于三个因素：该资产收益率和市场资产组合收益 率的相关系数、该资产收益率的标准差、市场组合收益率的标准差2） 证券资产组合的8系数证券资产组合的8系数是所有单项资产8系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资产组合中所占的 价值比例提示】（1） 8系数衡量的是系统风险，资产组合不能抵消系统风险，所以，资产组合的8系数是单项资产8 系数的加权平均数2） 单项资产的8系数的计算公式也适用于证券资产组合8系数的计算：证券资产组合的8系数=证券资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数x证券资产组合收益率的标准差：市场组合收益率 的标准差（3） 市场组合的8系数=市场组合收益率与市场组合收益率的相关系数x市场组合收益率的标准差：市 场组合收益率的标准差=市场组合收益率与市场组合收益率的相关系数=1【例题22.多选题】在下列各项中，能够影响特定资产组合8系数的有（ ）。
A. 该组合中所有单项资产在组合中所占比重B. 该组合中所有单项资产各自的8系数C. 市场组合的无风险收益率D. 该组合的无风险收益率【答案】AB【解析】资产组合的8系数等于组合中单项资产8系数的加权平均数，可见资产组合的8系数受到组 合中所有单项资产的8系数和各种资产在资产组合中所占的比重两个因素的影响。
