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1、第十九章 一次函数时间:120分钟满分:120分姓名 班级 分数 一、选择题(每小题3分,共30分)1若函数(21)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为( ) Am B Cm3 B0k3 C0k3 D0k33已知一次函数的图象与直线1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A2 B6 C10 D14一次函数的图象经过点(2,-1)和(0,3),那么这个一次函数的解析式为( ) A23 B32 C32 D35李教师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽搁了几分钟,为了按时到校,李教师加快了速度,仍保持匀速行进,假如准时到校在课
2、堂上,李教师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )6若直线yxa与直线yxb的交点坐标为(2,8),则ab的值为()A2 B4 C6 D87若一次函数yb的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式肯定成立的是()Aab0 Bab0C0 08已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是()9如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象,那么从图象中可看出,复印超过100面的局部,每面收费()A0.4元 B0.45元 C约0.47元 D0.
3、5元 第9题图 第10题图10如图,直线yx4与x轴、y轴分别交于A点和点B,点C,D分别为线段,的中点,点P为上一动点,当最小时,点P的坐标为()A(3,0) B(6,0) 二、填空题(每小题3分,共24分)11直线y2x1经过点(0,a),则a12直线l过点M(2,0),该直线的解析式可以写为(只写出一个即可)13直线yx4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为14一次函数y(m1)xm2的图象过点(0,4),且y随x的增大而增大,则m15直线y2x1沿y轴平移3个单位长度,则平移后直线与y轴的交点坐标为16如图,已知直线l1:y2x4与直线l2:yb(k0)在第一象限交于点M.若直线l2与x
4、轴的交点为A(2,0),则k的取值范围是 第16题图 第17题图 第18题图17甲、乙两动点分别从线段的两端点同时动身,甲从点A动身,向终点B运动,乙从点B动身,向终点A运动已知线段长为90,甲的速度为2.5.设运动时间为x(s),甲、乙两点之间的间隔 为y(),y与x的函数图象如图所示,则图中线段所表示的函数关系式为(并写出自变量的取值范围)18正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,和点C1,C2,C3,分别在直线yx1和x轴上,则点B2018的纵坐标是三、解答题(共66分)19(8分)已知y与x1成正比例关系,当x2时,y1.求
5、:当x3时,y的值20(9分)已知一次函数y2x4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出该函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出的面积;(4)利用图象干脆写出:当y0时,x的取值范围21.(8分)已知一次函数yb的图象经过点A(0,2),B(3,4),C(5,m)求:(1)这个一次函数的解析式;(2)m的值22(9分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带肯定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x()的一次函数已知行李质量为20时需付行李费2元,行李质量为50时需付行李费8元(1)当行李的质量x超过规定时,
6、求y与x之间的函数解析式;(2)求旅客最多可免费携带行李的质量23(10分)如图,直线l1:y2x1与直线l2:y4相交于点P(1,b)(1)求b,m的值;(2)垂直于x轴的直线xa与直线l1,l2分别交于点C,D,若线段长为2,求a的值24(10分)“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,安排第二天租用新能源汽车自驾出游依据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数解析式;(2)请你扶植小明计算并选择哪个出游方案合算25(12分)小慧依据学习函数的阅历,对函数y1|的图象与性质进展了探究
7、下面是小慧的探究过程,请补充完好:(1)函数y1|的自变量x的取值范围是;(2)列表,找出y与x的几组对应值.x10123yb1012其中,b;(3)在如图所示的平面直角坐标系中,描出上表中以各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;(4)写出该函数的一条性质:.答案 11112x2(答案不唯一)13814.215.(0,2)或(0,4)160k2174.5x90(20x36)1822017 19解:y与x1成正比例关系,设yk(x1),(1分)将x2,y1代入得13k,解得k,函数解析式为y(x1)x.(5分)当x3时,y3.(8分)20解:(1)当x0时,y4,当y0时,x2,则该函数的图
8、象如图所示(3分)(2)由(1)可知点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,4)(5分)(3)2,4,S244.(7分)(4)x2.(9分)21解:(1)一次函数yb的图象经过点A(0,2),B(3,4),(2分)解得这个一次函数的解析式为y2x2.(4分)(2)把C(5,m)代入y2x2,得m2528.(8分)22解:(1)设y与x的函数解析式为yb.(1分)将(20,2),(50,8)代入yb中,得(3分)解得当行李的质量x超过规定时,y与x之间的函数解析式为yx2.(5分)(2)当y0时,x20,(7分)解得x10.答:旅客最多可免费携带行李10.(9分)23解:(1)点P(1,b)在
9、直线l1:y2x1上,b2113.(2分)点P(1,3)在直线l2:y4上,3m4,m1.(4分)(2)当xa时,2a1.当xa时,4a.(6分)2,|2a1(4a)|2,(8分)解得a或.(10分)24解:(1)设y1k1x80,把点(1,95)代入,可得95k180,解得k115,y115x80(x0)(2分)设y2k2x,把(1,30)代入,可得k230,y230x(x0)(4分)(2)当y1y2时,15x8030x,解得x;当y1y2时,15x8030x,解得x;当y1y2时,15x8030x,解得x.(7分)当租车时间为小时,选择甲、乙公司一样合算;当租车时间小于小时,选择乙公司合算;当租车时间大于小时,选择甲公司合算(10分)25解:(1)随意实数(3分)(2)2(6分)(3)如图所示(9分)(4)函数的最小值为0(答案不唯一)(12分)