就餐服务质量满意度以及学生就餐分布规律模型组长：冯雨（学号094080344） 组员：李龙、闫志仁摘要：本文选取2011年云南师范大学食堂的消费情况作为研究对象，通过向数据 管理中心信息处陈建兵老师、云南师范大学呈贡一卡通以及向学校食堂有关人员 获取相应数据建立就餐服务质量对学生就餐及食堂经营的影响的数学模型本 论文为了更精确的衡量就餐服务质量和学生就餐分布规律建立了模型模型一建立了学生就餐分布规律对食堂经营的影响的回归模型，并在一定 的程度上分析学生（包括老师）就餐服务质量的满意度从学生就餐分布规律来 解决食堂供求关系，较准确地预测不同时间段，不同的日期的就餐人数，以减少 材料的浪费，提高餐厅的服务质量和广大师生的满意度通过使用回归分析研究 各个时段学生就餐分布规律，按照剩余标准偏差和拟合优度选定了学生各个时段 所占比重的时间序列回归方程然后为以后近似地预测师生在餐厅就餐的分布规 律，建立模型，定量地刻画就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和 节假日的就餐人数，优化食堂经营管理，方便师生就餐模型二 建立就餐服务质量满意度模型，从周一至周五的工作日当中，及周 末和节假日中就餐人数分布规律，进一步来分析食堂的满意度问题，最终来求解 就餐服务质量满意度。
最后，我们对本文所做的模型进行了合理的评价与推广，提出改进和优化， 为了能较好的完成本题，对数据收集做了深度努力，对相关文献做了一些解读， 来完成本论文关键字：就餐服务质量学生分布规律满意度一•问题的重述我校目前有多个学生食堂，每天供约15000人（学生，教职员工）就餐学 生分布在东西两个宿舍区，在二个教学区上课长期以来，供餐者和就餐者之间 存在供需的矛盾问题这种供求关系的不平衡，食堂管理者和广大用餐者双方都 十分关注我们建立两个模型，对于模型一，运用回归模型，分析学生在不同时间的就 餐分布规律通过使用回归分析研究各个时段学生就餐分布规律，按照剩余标准 偏差和拟合优度选定了学生各个时段所占比重的时间序列回归方程，建立食堂就 餐分布规律的规模型，给出误差估计，预测师生在餐厅就餐的分布规律，从而达 到问题求解对于模型二，运用分析法，通过分析建立模型，找到一种行之有效、 解决就餐者量化的预测方法，提高食堂的经营效益、服务质量和广大师生的满意 度为了实现提高食堂的经营效益、服务质量和广大师生的满意度，主要考虑不 同时间就餐人数，食堂提供的饭菜量，卫生，饭菜提供的时间以及能否及时供应 可口的饭菜这5个因素来建立服务质量的满意度模型。
通过建立食堂服务质量满意度模型和食堂就餐分布规律模型找到一种行之 有效、快捷的就餐者量化预测方法，能够比较准确地预测不同时间段，不同的日 期的就餐人数，以减少材料的浪费，提高餐厅的服务质量和广大师生的满意度二•问题的分析自从与南师范大学呈贡校区建校正式投入使用以来，由于学生宿舍、教学楼 的地理位置、食堂的分布给我校师生的就餐问题带来诸多不便，亦给食堂的经营 带来较大影响为了解决长期以来，供餐者和就餐者之间存在供需的矛盾问题， 平衡供求关系，迎合食堂管理者和广大用餐者的双方关注为了能够较准确的预 测定量地刻画就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日的就餐 人数我们建立回归模型，通过回归模型得出不同时间的就餐者的近似数据，得 到回归方程，紧接着通过回归方程，算出误差估计，可以预测出不同时间和日期 近似的就餐情况给出相应的一种行之有效、快捷的就餐者量化预测方法，能够 比较准确地预测不同时间段，不同的日期的就餐人数，以减少材料的浪费，提高 餐厅的服务质量和广大师生的满意度此外，通过分析影响满意度的5个主要因 素一不同时间就餐人数，食堂提供的饭菜量、卫生、饭菜提供的时间以及能否及 时供应可口的饭菜，逐层分析，建立满意度模型。
建立模型一和模型二预测并调 整食堂的相关运营来缓解这种供求的矛盾关系，希望能够为此做出一点贡献，为 后续的研究者提供一点信息三•模型的假设1、 假设在预测期间学校师生人员无重大变迁2、 不考虑外来人员在食堂的就餐情况3、 分析指标的影响时假定其他因素不变，以确保能准确计算单一因素对分 析指标的影响程度四、符号说明1、 0£ = l‘2”..n）为待估计的回归函数系数2、 e为满足基本假定下的随机误差项3、 s为剩余标准偏差4、 R为可决系数5、 y为计算系数6、 权重——WY7、 第j个学生对第i个因素的重要程度的评分一一U8、 分类因素——Bp 【B1=（价值，口味，卫生，分量，种类）；B2= （排队时间，就餐环境，服务质量，工作人员，到食堂的距离）】9、 分类指标——Cij10、 食堂一楼——A11、 食堂二楼——B五■模型建立及求解5.1模型一：餐厅就餐的分布规律的回归模型5.1.1模型分析为了更加深入的探讨餐厅就餐的分布规律对食堂供应的影响，进而对师生的 就餐进行预测，以便于食堂做出相应的供应准备，我们建立模型一：餐厅就餐的 分布规律的回归模型回归分析是一种数理统计的方法，即对随机干扰下的一组 数据，经适当的统计整理，排除其随机干扰，而求得反映其数据变化的因变量与 引起其变化的那些自变量之间的统计依赖关系或相关关系的函数表达式，常称为 回归函数或回归方程。
在实际应用中，回归函数是未知的、待定的已知的只是 一组测试数据，需要在此条件下拟合出实际变化规律的回归函数的具体形式，再 经过适当的统计处理而估计出具体函数所以实际上是利用数理统计的方法对测 试数据的变化规律进行数学模型的拟合该数学模型将测试数据表示为：反映确 定性变化规律的回归函数，与反映随机干扰的随机变量或随机函数的总和，称之 为回归模型通常取为有限函数模型测试数据的变化规律往往是复杂的，无法用某种函数来精确的表示但是， 在数学上已证明：闭区间上的任意确定性连续函数总可以用如下的多项式在该区 间以所要求的任意精度来逼近代数多项式回归模型：Y =卩 + 卩 T + 卩 T2 +... + 卩 Tn + e0 12 n其中：0 (i = 1,2,...n)为待估计的回归函数系数；ie为满足基本假定下的随机误差项测量若干组数据T, 0 (i = 1,2,...m)的值，用一个通常的多次多项式来近似它i i如何选择这样的多项式呢按最小二乘法，有如下公式：工YTk = a 工Tk + a 工Tk一 1 +... + a 工Tk-m (k = 0,1,...m)i i 0 i 1 i m ii=0 i=0 i=0 i=0由T ， Y(i = 0,1,2..n)计算出系数a (i = 0,1,2..m)，得到的最小二乘法所确定 i i i的表达式。
本文我们对云南师范大学食堂就餐的分布规律进行拟合，以得出相应的回归 方程为此，对每一种进行试算的曲线类型计算出它的剩余标准偏差：£ (Y—y )2i ii=1可决系数:工(y - y )2i i£(y—y)2i ii=1其中y为拟合值，y—y为拟合离差s取值越小，曲线拟合的越好，相应 i i i的曲线即为所要选定的形式除剩余标准偏差S外，拟合优度R也是衡量所配曲 线拟合原始数据效果好坏的指标拟合优度R越接近1时所配曲线拟合效果越 好，综合考虑剩余标准偏差S和拟合优度R来选取较为理想的曲线类型5.1.2模型建立与求解根据通过向数据管理中心信息处陈建兵老师、云南师范大学呈贡一卡通以及 向学校食堂有关人员获取相应数据分别对早餐，午餐和晚餐就餐的人数随时间 序列的关系针对三段时间的就餐人数数随时间的变化关系分别用Excel进行回归分 析，曲线拟合结果如下：［图5.1-1］早餐的拟合图300. 00纠0. 00Too. 00拟合回归方程为：■, y =193701X2 计 1122R=0.9063S=0.131对间 Line Fit Plot日均作平数 工的人+1 1 1405x - 190996:43 7:12 7:40 8:09 8:38时间 Line Fit Plot150. 00gpO. 00Wo. 00*节假日的 平均人数；=爲29观 + 50仙7松2 7:40 8:09 S;3SS=0.122时间［图5.1-2］午餐的拟合图时间 Line Fit Plot*工作日的 平均人数合250. 00200. 00150. 00100. 00：0. 000. 00510:4813:12y = -56986x2 + 57007x - 14045R=0.8579 S=0.115300.00 二 200.00 5 100.000.00 勿"如00时间 Line Fit Plot*节假日的平 均人数1 1 1y = -38839x210:3 11:0+ 35096X -舁719.1少R=0.9212 〜11:3 12:012:2 12:5S=0.1101 0时间[图 5.1-3]晚餐的拟合图300. 00'I ^00- 00 匸-4oo. oo0. 00时间 Line Fit Plot*节假日的 平均人数时间 Line Fit Plot*工作日的 平均人数J 合豐瓷为 111399X9-1 §9麺 1「止 1S:1. IS-3时间R=0.968S=0.02119:12300. 00歸 200. 00 Y ioo. oo0. 00拟合回归方程为：y = ->43611X2 + 160382X - 2071500 R= 0.9643 S=0.咼间由图中可看出，食堂就餐的动态过程呈现阶段性，调查数据是从6:43开始 的，以该时刻为记录的时间起点，由上面的图可以发现食堂的早餐就餐人数近似 的成正态分布，在7:40达到最高峰，以后逐渐成降低趋势。
中餐从10:48开始, 一概时刻为记录的时间起点，由上面的图可以发现食堂的午餐就餐人数近似的成 正态分布，在12:00达到最高峰,，以后逐渐成降低趋势晚餐从16:19为该时刻 为记录的开始，由上面的图仍可以发现食堂的午餐就餐人数近似的成正态分布， 在17:16达到最高峰,，以后逐渐成降低趋势回归结果开始偏离实际值，其原因可能是预测结果的偏离，负责窗口饭菜 服务的食堂员工有疲劳现象 进一步观察输出流量变化的趋势，可以发现输出流 量保持增长趋势时,也有较稳定的略微下降趋势，即窗口单位平均服务时间呈增长 趋势从窗口服务时间微小的增长不难得出食堂员工动作减慢的结论在现实中, 由于学生食堂的流量大，食堂员工往往要连续站着工作约1 h，食堂员工 疲劳是容易发生的最终导致服务质量降低，就餐者减少5.2模型二：师生在食堂就餐的服务质量的满意度模型5.2.1模型分析1、确定评价的因素论域及评语等级论域本文对相应的满意度指标进行评价，将满意度划分为5个级别，如表一所 示：表一:相对重要程度定义分值范围5V非常满意90 〜1004V满意75〜903V一般60 〜752V不满意45 〜601V很不满意45以下2、测评指标体系建立就餐满意度取决于同学对食物的感知、服务的质量、食物的价值、产生学生满意于不满意的两种结果。
表二：云南师范大学食堂就餐满意度测评指标体系食物质量食物种类能否满足学生的个人要求份量是否足量。