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1、1已知过点（2，3）的直线y=ax+b（a0）不通过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范畴是（）A5sB6sC6sD7s2有关x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，有关y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，（m1）2+（n1）22 与否对的？ ； mn的取值范畴为 3设a为的小数部分，b为的小数部分则的值为（）A+1B+1C1D+14设直线kx+（k+1）y1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S= 5如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 6如图，A1B1A2，A2
2、B2A3，A3B3A4，AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、An在x轴上，点B1、B2、Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA的长为 7如图，已知一条直线通过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D若DB=DC，则直线CD的函数解析式为 8将函数y=6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为 9在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3），（3m1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范畴为 10方程组的解是 11已知实数m，n满足mn2=1，则代数式m2+2n2+4m1的最小
3、值等于 12已知整数k5，若ABC的边长均满足有关x的方程x23x+8=0，则ABC的周长是 13已知实数x满足，则= 14方程x2|x|1=0的根是 15已知：a0，化简= 16 = 17如果不等式组的解集是1x2，求：坐标原点到直线y=ax+b距离18用配措施解方程：x2+x2=019已知方程x2+（m1）x+m10=0的一种根是3，求m的值及方程的另一种根参照答案与试题解析一选择题（共3小题）1（镇江）已知过点（2，3）的直线y=ax+b（a0）不通过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范畴是（）A5sB6sC6sD7s【考点】F7：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有【分析】根据直线
4、y=ax+b（a0）不通过第一象限，可知a0，b0，直线y=ax+b（a0）过点（2，3），可知2a+b=3，依此即可得到s的取值范畴【解答】解：直线y=ax+b（a0）不通过第一象限，a0，b0，直线y=ax+b（a0）过点（2，3），2a+b=3，a=，b=2a3，s=a+2b=+2b=b，s=a+2b=a+2（2a3）=3a66，即s的取值范畴是6s故选：B【点评】本题重要考察一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必通过一、三象限；k0时，直线必通过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，
5、直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交2（南充）有关x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，有关y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：这两个方程的根都负根；（m1）2+（n1）22；12m2n1，其中对的结论的个数是（）A0个B1个C2个D3个【考点】AB：根与系数的关系；AA：根的鉴别式菁优网版权所有【专项】16 ：压轴题【分析】根据题意，以及根与系数的关系，可知两个整数根都是负数；根据根的鉴别式，以及题意可以得出m22n0以及n22m0，进而得解；可以采用根与系数关系进行解答，据此即可得解【解答】解：两个整数根且乘积为正，
6、两个根同号，由韦达定理有，x1x2=2n0，y1y2=2m0，y1+y2=2n0，x1+x2=2m0，这两个方程的根都为负根，对的；由根鉴别式有：=b24ac=4m28n0，=b24ac=4n28m0，4m28n0，4n28m0，m22n0，n22m0，m22m+1+n22n+1=m22n+n22m+22，（m1）2+（n1）22，对的；由根与系数关系可得2m2n=y1y2+y1+y2=（y1+1）（y2+1）1，由y1、y2均为负整数，故（y1+1）（y2+1）0，故2m2n1，同理可得：2n2m=x1x2+x1+x2=（x1+1）（x2+1）1，得2n2m1，即2m2n1，故对的故选：D【
7、点评】本题重要考察了根与系数的关系，以及一元二次方程的根的鉴别式，有一定的难度，注意总结3（邯郸校级自主招生）设a为的小数部分，b为的小数部分则的值为（）A+1B+1C1D+1【考点】7A：二次根式的化简求值菁优网版权所有【分析】一方面分别化简所给的两个二次根式，分别求出a、b相应的小数部分，然后裔、化简、运算、求值，即可解决问题【解答】解：=，a的小数部分=1；=，b的小数部分=2，=故选B【点评】该题重要考察了二次根式的化简与求值问题；解题的核心是灵活运用二次根式的运算法则来分析、判断、解答二填空题（共13小题）4（麻都市校级自主招生）设直线kx+（k+1）y1=0与坐标轴所构成的直角三角
8、形的面积为Sk，则S1+S2+S=【考点】F5：一次函数的性质菁优网版权所有【专项】16 ：压轴题；2A ：规律型【分析】先依次计算出S1、S2等的面积，再根据规律求解【解答】解：kx+（k+1）y1=0当x=0时，y=；当y=0时，x=Sk=，根据公式可知，S1+S2+S=+=（1）=【点评】结合题意依次计算出S1、S2等的面积，再总结规律，易求解5（北海）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（，）【考点】F5：一次函数的性质；J4：垂线段最短菁优网版权所有【专项】11 ：计算题；16 ：压轴题【分析】作ABBB，B即为当线段AB最短时B点
9、坐标，求出AB的解析式，与BB构成方程组，求出其交点坐标即可【解答】解：设AB解析式为y=kx+b，ABBB，BB解析式为y=2x4，k1k2=1，2k=1，k=，于是函数解析式为y=x+b，将A（1，0）代入y=x+b得，+b=0，b=，则函数解析式为y=x，将两函数解析式构成方程组得，解得，故B点坐标为（，）故答案为（，）【点评】本题考察了一次函数的性质和垂线段最短，找到B点是解题的核心，同步要熟悉待定系数法求函数解析式6（衡阳）如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、An在x轴上，点B1、B2、Bn在直线y=x上，已知OA1=
10、1，则OA的长为2【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特性；KW：等腰直角三角形菁优网版权所有【专项】16 ：压轴题；2A ：规律型【分析】根据规律得出OA1=1，OA2=2，OA3=4，OA4=8，因此可得OAn=2n1，进而解答即可【解答】解：由于OA1=1，OA2=2，OA3=4，OA4=8，由此得出OAn=2n1，因此OA=2，故答案为：2【点评】此题考察一次函数图象上点的坐标，核心是根据规律得出OAn=2n1进行解答7（包头）如图，已知一条直线通过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D若DB=DC，则直线CD的函数解析式为y=2x2【考点】F
11、9：一次函数图象与几何变换菁优网版权所有【专项】16 ：压轴题【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式【解答】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=2x+2；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，DO垂直平分BC，OC=OB，直线CD由直线AB平移而成，CD=AB，点D的坐标为（0，2），平移后的图形与原图形平行，平移后来的函数解析式为：y=2x2故答案为：y=2x2【点评】本题考察了一次函数图象与几何变换，要注意运用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的值从而
12、求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化8（黄石）将函数y=6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为【考点】F9：一次函数图象与几何变换菁优网版权所有【专项】11 ：计算题；16 ：压轴题【分析】易得l2的解析式，那么常数项为y轴上的截距，让纵坐标为0可得与x轴的交点，围成三角形的面积=x轴交点的绝对值y轴交点的绝对值【解答】解：由题意得l2的解析式为：y=6x+5，与y轴的交点为（0，5），与x轴的交点为（，0），所求三角形的面积=5=【点评】考察的知识点为：一次函数向上平移，常数项加相应的单位，注意纯熟掌握直线与坐标轴
13、围成三角形的面积=x轴交点的绝对值y轴交点的绝对值9（大连）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3），（3m1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范畴为m1【考点】FF：两条直线相交或平行问题菁优网版权所有【专项】11 ：计算题；16 ：压轴题【分析】先求出直线y=3与直线y=2x+1的交点为（1，3），再分类讨论：当点B在点A的右侧，则m13m1，当点B在点A的左侧，则3m11m，然后分别解有关m的不等式组即可【解答】解：当y=3时，2x+1=3，解得x=1，因此直线y=3与直线y=2x+1的交点为（1，3），当点B在点A的右侧，则m13m1，解得m1；当点B在点A的左侧，则3m11m，无解，因此m的取值范畴为m1【点评】本题考察了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相相应的一次函数体现式所构成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么她们的自变量系数相似，即k值相似10（徐汇区校级模拟）方程组的解是【考点】AF：高次方程菁优网版权所有【专项】11 ：计算题；
