新课标五上： 《用字母表示数》教案设计一、教学目标（一）知识与技能在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值二）过程与方法在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力三）情感态度和价值观渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围二、教学重难点教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性三、教学准备PPT课件等四、教学过程（一）古诗激趣，导入新课1．古诗激趣 1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？（ 2）初步感知：墙角有数枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？预设：会有学生用字母表示梅花的枝数2．导入新课 1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究用字母表示数，一起来感受它那神奇的魅力！（ 2）板书课题：用字母表示数。
设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的， 具有简洁美 以古诗导入， 既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲二）情境感悟，探究新知1．教学例 1，引导探究 1）出示情境 2）引导感受①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁）②当小红 1 岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？③当小红 2 岁时呢？ 3 岁时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书）④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写⑤你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？（ 3）观察思考①仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？②上面这些式子每个只能表示奥一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？（ 4）自主尝试预设一：用文字表示，如：小红的年龄+ 30岁=爸爸的年龄；预设二：用图形表示，如：用表示小红的年龄，O+ 30表示爸爸的年龄；预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？＋ 30 表示爸爸的年龄；预设四：用字母表示，如：用 a 表示小红的年龄， a ＋ 30 表示爸爸的年龄。
5）交流优化①你喜欢哪种表示方法？为什么？②小结： 在数学中， 我们经常用字母表示数 用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性 6）理解含义①一定要用 a 表示小红的年龄吗？②在这里， a 表示什么？ a＋ 30 又表示什么？③为什么要用 a＋ 30 表示爸爸的年龄呢？ a＋ 20a ＋ 10 不行吗？（ 7）概括提炼① a ＋ 30 不仅可以表示爸爸的年龄；② a ＋ 30 还可以表示出爸爸比小红大30 岁 8）代入求值①当小红 8 岁时，爸爸多少岁？②小结：求含有字母式子的值，一般不写单位那么当小红11 岁时，爸爸多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下 9）渗透范围①当 a 变大时，a ＋ 30 有什么变化？预设：当 a 变大时，a＋ 30 也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化②在a＋ 30 这个式子中，a 还可以是几呢？ a 能是 200 吗？③由示小资料：世界上最长寿的人据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮路易卡门（ Jeanne Louise Calment ） 她生于 1875 年 2月 21 日，于 2019 年 8 月 4 日去世，享年122 岁零 164 天。
④小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母 a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历从具体事物个性化地用符号表示学会用字母表示代入求值这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡2．教学例2，自主探究 1）出示情境 2）理解题意①说说你收集到了哪些数学信息？②你知道为什么会这样吗？（ 3）自主探究①照这样推算，你能独立完成下表吗？在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg12②如果用 x 表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？（ 4）小组交流①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？②式子中的字母可以表示哪些数？【设计意图】为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究例 2，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程， 进一步发展学生的抽象概括能力。
这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率 5）全班交流①x6省略乘号的习惯写法②6x不但表示由了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系③当 x 变大时， 6x 也随着变大这里的 x 表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母 x 表示的数也是有一定范围限制的④由示小资料：世界上力气最大的人美国的杰夫刘易斯能用标准杠铃深蹲1202 磅（ 545 千克） ，台式深蹲 2.81 吨，台式腿举37.15 吨，目前被称为世界上力气最大的人 5）代入求值①如果一个小朋友在地球上能举起15kg 的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？②请学生在教材第 53 页例 2 下面的横线上独立填写③组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等） 设计意图】在用好教材资源的基础上，适当扩展联系实际的素材，提供世界上最长寿的人和世界上力气最大的人等小资料，在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想，让学生直观认识到，式子中的字母可以表示哪些数，这些数常常有一定的范围，且这个范围要具体问题具体分析，从而培养学生的数学应用意识。
三）巩固练习，拓展深化1．基本训练 1）第 53 页做一做第 1 题①独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子 省略乘号的简写方式②填表后，想一想，x可以表示哪些数？（ 2）练习十二第2 题①学生在课本上独立完成②交流订正注意：答案是和、差的式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号2．提高练习 1）练习十二第3 题①组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件②学生独立解答，组织交流订正 2）练习十二第4 题①学生根据题意独立解答②交流代入求值的过程③交流逆向求字母所取值的过程3．拓展应用 1）练习十二第1 题①引导学生理解题意，感受数学在生活中的应用②组织学生用含字母的式子表示出成年男子的标准体重 2）拓宽引申①拓宽学生的知识面，介绍成年女子标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）：标准体重=身高—110②以教师的身高为例，让学生选择相应计算方法算由标准体重③组织学生将教师的实际体重与标准体重进行比较，并判断是否符合标准④布置课后回家了解自己父母的身高与体重，并选择相应计算方法算出标准体重，再与实际体重作比较设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，小组互说、集体汇报等形式，以提高练习的效 率。
四）建构反思，扩展应用1．回顾全课 1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示 数？（ 2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？2．扩展应用 1）组织学生交流生活中收集的信息，小组讨论：哪些量是固定不变的？哪些量是可变的？并将可变的量用字母表示 2）组织学生在上面的基础上提出问题，并用含有字母的式子表示出相应的数量设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学的眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养第 10 页。