i(2) 2Y = c'X + bM + e (3)中介效应分析方法1中介变量和相关概念在本文中,假设我们感兴趣的是因变量（Y）和自变量（X）的关系虽然它们对但 按文献上的习惯而使用“X,而可能只是相关关系，之间不一定是因果关系的影 响”、“因果链”的说法为了简单明确起见，本文在论述中介效应的检验程序时, 只考虑一个自变量、一个中介变量的情形但提出的检验程序也适合有多个自变 量、多个中介变量的模型1.1中介变量的定义来影响Y，，如果X则称通过影响变量M考虑自变量X对因变量Y的影响M 为中介变量例如“，父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”，进而影 响“儿子的社会经济地位”又如，“工作环境”（如技术条件）通过“工作感觉” （如挑战性）影响“工作满意度”在这两个例子中，“儿子的教育程度”和“工 作感觉”是中介变量假设所有变量都已经中心化（即均值为零），可用下列方程 来描述变量之间的关系：Y = cX + e (1) M = aX + eM eM=aX+e2 2abc' eY=c'X+bM+e3 3XY中介变量示意图图1显著（即H : c与X=的相关显著，意味着回归系数c0的假设被拒假设Y0 真正起到了中介变量的作用,M。
如何知道M绝），在这个前提下考虑中介变量 或者说中介效应（mediator effect ）显著呢？目前有三种不同的做法传统的做法是依次检验回归系数如果下面两个条件成立，则中介效应显著：⑴自变量显著影响因变量；(ii)在因果链中任一个变量，当控制了它前面的变量 (包括自变量)后，显著影响它的后继变量这是Baron和Kenny定义的(部分) 自变量对因变量的影响，在控制了中介变量后(iii):中介过程如果进一步要求. 不显著，变成了 Judd和Kenny定义的完全中介过程在只有一个中介变量的情 形，显著(即H : c = 0的假设被拒绝)；见图1) : (i)系数c(ii)系上述条件相 当于(0显著(即H : b = 0被拒绝)(显著即H : a = 0被拒绝)，且系数b完全 中数a00介过程还要加上：(iii)系数c'不显著是否显著，第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab作为 这种做法其实是将ab,中介效应显著，即检验H : ab = 0 ,如果拒绝原假设0中介 效应的差异是否显著，即检验H : c - c'= 0 ,第三种做法是检验c'与c如果拒绝原0假 设，中介效应显著 。
1.2中介效应与间接效应依据路径分析中的效应分解的术语，中介效应属于间接效应(indirect是经过中介变量M的间接效应(对Y也的总效应，，effect)在图1中cab 是X就是中介效应)，c'是直接效应当只有一个自变量、一个中介变量时，效应 之间 有如下关系 c = c'+ ab (4)当所有的变量都是标准化变量时，公式(4)就是相关系数的分解公式但公，即 c-cab'等于中介效应，)(4)对一般的回归系数也成立由公式(4)得c-c'=式因而检 验H : ab = 0与H : c-c'= 0是等价的但由于各自的检验统计量不同，检00验结 果可能不一样中介效应都是间接效应，但间接效应不一定是中介效应实际上，这两个概念是有 区别的首先，当中介变量不止一个时，中介效应要明确是哪个中介变量的中介效 应,而间接效应既可以指经过某个特定中介变量的间接效应(即中介效应)，也可 以指部分或所有中介效应的和其次，在只有一个中介变量的情形,虽然中介效应 等于间接效应，但两者还是不等同中介效应的大前提是自变量与因变量相关显 著，否则不会考虑中介变量但即使自变量与因变量相关系数是零，仍然可能是 装配线Y有间接效应。
下面的人造例子可以很好地说明这一有趣的现象设上 工人的出错次数，X是他的智力，M是他的厌倦程度又设智力(X)对厌倦程 度(M)的效应是0.707 ( =a),厌倦程度(M)对出错次数(Y )的效应也是0.707 (=b)，而智力对出错次数的直接效应是20.50( = c')智力对出错次数的总效 应(=c)是零(即智力与出错次数的相关系数是零)本例涉及效应(或相关系 数)的遮盖(suppression)问题由于实际中比较少见,这里不多讨论但从这个例子 可以看出中介效应和间接效应是有区别的当然，如果修改中介效应的定义，不以 自变量与因变量相关为前提，则另当别论在实际应用中，当两个变量相关不显著 1 / 7时，通常不再进一步讨论它们的关系了2中介效应分析方法由于中介效应是间接效应，无论变量是否涉及潜变量，都可以用结构方程模型分 析中介效应从路径图(图1)可以看出,模型是递归的(recursive)，即在路径图 上直线箭头都是单向的,没有反向或循环的直线箭头，且误差之间没有弧线箭头联系所以，如果所有变量都是显变量，可以依次做方程（1） —（3）的回归分析，来 替代路径分析就是说，如果研究的是显变量,只需要做通常的回归分析就可以估 计和检验中介效应了。
的估计用适当的统计软件都可以得到c无论是回归分析还是结构方程分析,？?????????bbccaa,以及相应的标准误中介效应的估计是或;a , b , c'的估 计,，，-cc在显变量情形并且用通常的最小二乘回归估计时，这两个估计相等在 其他情形,??ba使用并且它等于间接效应的估计除了报告中介效应的大小外， 还比较直观,??????bbcaa（或者中介效应与直接效应之/（应当报告中介效应与总 效应之比+） ） , ????cab（比），它们都可以衡量中介效应的相对大小/与中介效应的估计相比，中介效应的检验要复杂得多下面按检验的原假设分别 讨论2.1依次检验回归系数在三种做法中，依次检验回归系数涉及的原假设最多，但其实是最容易的如果 H: a = 0被拒绝且H : b = 0被拒绝，则中介效应显著，否则不显著完全中介00 效应还要检验H : c'= 0检验统计量t等于回归系数的估计除以相应的标准误值，检验结流行的统计软件分析结果中一般都有回归系数的估计值、标准误和t 果一目了然这种检验的第一类错误率很小，不会超过显著性水平，有时会远远小 于显著性水平问题在于当中介效应较弱时，检验的功效很低。
这容易理解，如果 很大（检验结果是显著）而），b,a因而依次检验的结果很小（检验结果是不显著 与零有实质的差异（中介效应存在），，但实际上的ab此时犯是中介效应不显著了 第二类错误做联合检验（原假设是H : a = 0且b = 0，即同时检验a和b的显 0著性），功效要比依次检验的高问题是联合检验的显著性水平与通常的不一样, 做起来有点麻烦2.2 检验H : ab = 00??ba的关键在于求出：ab = 0检验H的标准误目前至少有5种以上的近似0计算公式当样本容量比较大时（如大于500），各种检验的功效差别不大值得 Taylor在此介绍的是Sobel根据一阶展式得到的近似公式2 / 72222sAabs+A(5)b ????aabb分别是，s的标准误检验统计量是z =其中，/s只有一个s, bb 蒲出的间接效应的标准误与使用这个公式计算的结果LISREL中介变量的情形： 会输出包括间接效应在内的效应，”中加入“EF”选项一致在输出指令“OUT 值检验中的z这个t值就是Sobel估计、相应的标准误和t值,并且，都是正 态分布YX、M和由于涉及到参数的乘积的分布，即使总体的??ba等还是可能 与标准正态分布有较大的出入。
是大样本，z = /sMacKinnonb显著性水平，人 用该统计量但使用不同的临界值进行检验在他们的临界值表中说明中介变量有 更多的机会被认,而不是通常的1. 96 0. 05对应的临界值是0. 97 （加了也大大 增了，但第一类错误率是为显著的，从而检验的功效提高使在样本较小或总体的 中介效应不大时，MacKinnon等人的模拟比较研究发现，时第一类且b = 0用新 的临界值检验的功效比同类检验的要高，在总体参数a = 0但在统计软件采用该临界，因而是一种比较好的检验方法错误率与0. 05很接 近 此时也有ab =b = 0只有一个成立时（,难以推广应用而且，当a = 0或值表 之前，这是该方法的最大弊端第一类错误率远远高于0. 050,即中介效应 为零'=0: c-c2.3 检验H 0???c目前也有多种的关键在于如何计算：c-c'= 0 H的标准误同样，-检验c0等人比较的结果是其中有两个公式得到的检验有较 高的 近似公式MacKinnon Clogg很接近一个是且b = 0时的第一类错误率 与0. 05功效，在总体参数a = 0等人给出的公式r（6） S =、、s ,c c-c，xM等人推出的公式和M的相关系数。
另一个是 Freedman 其中 r 是 X XM222 rs1-ss+-2s =⑺S , 当a = 0但b尹0时（此时ab = 0，即中介效应为零），这两种公式 对应的检验5??c） / s作为检验统计量）的第一类错误率都很高特别是公式（6）-,（即t = （c, : bH（6）得到的检验与由公式对应的第一类错误率有可能高达 100 %事实上二=0的检验等价就是说,即使中介效应不存在（ab = 0），只要 b显著,检验结果就是中介效应显著（犯了第一类错误）2.4 一个实用的中介效应检验程序为了使一个中介效应检验的第一类错误率和第二类错误率都比较小，既可以检验 部分中介效应，又可以检验完全中介效应，而且还比较容易实施，我们提出如3 / 7 下检验程序1. 检验回归系数c，如果显著,继续下面的第2步否则停止分析2. 做Baron和Kenny部分中介检验，即依次检验系数a , b ,如果都显著，意味 着X对Y的影响至少有一部分是通过了中介变量M实现的，第一类错误率小于 或等于0. 05 ,继续下面第3步如果至少有一个不显著，由于该检验的功效较低 （即第二类错误率较大），所以还不能下结论,转到第4步。
3. 做Judd和Kenny完全中介检验中的第三个检验（因为前两个在上一步已经完 成），即检验系数c，,如果不显著,说明是完全中介过程，即X对Y的影响都是通 过中介变量M实现的;如果显著，说明只是部分中介过程，即X对Y的影响只有 一部分是通过中介变量M实现的检验结束4. 做Sobel检验，如果显著,意味着M的中介效应显著，否则中介效应不显著 检验结束整个检验程序见图2这个程序有可能只需要依次检验，即使需要Sobel检验,？?ab如果使用LISREL和检验统计量z =/ s都不算难进行（5）用公式直接计 算sbb分析，输出结果中可以找到本检验程序所需的全部检验统计量的值和检验 结果检验系数c显著都显著 至少有一个不显著依次检验系数a, b显著 不显著 显著 不显著中介效 完全中介 中介效 中介效应 Y与X相关不显著应显著 效应显著 应显著 不显著 停止中介效应分析应 做检验Sobel检验系数c'图2中介效应检验程序3学生行为对同伴关系影响的中介效应分析要研究的是初中学生行为(X)对同伴关系(Y)的影响变量及其数据来自香港中 文大学张雷教授主持的儿童同伴关系研究，本文只用到部分变量和数据这里只 简单地介绍有关变量的含义和符号。
学生行为(X)是被试的违纪捣乱行为，包括 9个题目(如挑起争斗、欺负同学、说脏话等)，同伴关系(Y)是被试受同学欢迎 的程度，具体地说，就是同班同学有多少人将其列入喜欢的名单(每人所列的喜欢 名录没有名额限制)老师的管教方式(U)是被试对班主任老师的管教方式的评 价，也有9个题目(如班主任愿意听我们的意。