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1、第1章第4节反冲运动学业 分层测评4学业分层测评（四）（建议用时：45分钟）学业达标1一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时， 下列说法不正确的是（）A气球可能匀速上升B气球可能相对地面静止C气球可能下降D气球运动速度不发生变化【解析】 设气球质量为M,人的质量为m，由于气球匀速上升，系统所 受的合外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则（M + m）v0 = mv、+（M + m）vn - mv、MV2，在人向上爬的过程中，气球的速度为V2 =穿 丄当P20时，气球可匀速上升；当v2 = 0时气球静止；当v2V0时气球下降.所以，选项A、B、 C均正确要使气球运动
2、速度不变，则人的速度仍为Vo，即人不上爬，显然不 对，D选项错误.【答案】D2.（多选）质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图1-4-3 所示，当车与地面摩擦不计时，那么（）【导学号：55272029】图 1-4-3A人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止B人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大C人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大D不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同解析】 由人与车组成的系统动量守恒得 :mv人=Mv车，可知 A正确；设车长为E,由m(Lx车)=Mx车得，x车=-L ,车在地面上移动的位移大 M
3、+ m町与人的平均速度大小无关，故D正确，B、C均错误.【答案】AD3 装有柴油的船静止于水平面上，若用一水泵把前舱的油抽往后舱，如 图1-4-4所示.不计水的阻力，船的运动情况是(填“向前运动” “向后运动”或“静止”)图 1-4-4【解析】虽然抽油的过程属于船与油的内力作用但油的质量发生了转移， 从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程.【答案】向前运动4如图1-4-5所示，火炮连同炮弹的总质量为M,当炮管水平，火炮车在 水平路面上以巧的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，火炮的 速度变为v2,仍向右行驶则炮弹相对炮筒的发射速度v0为图 1-4-5【解析】 火炮水平匀
4、速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动守恒设向 右为正方向发射前动量之和为Mv1 发射后系统的动之和为(M - m)v2 + m(v0 + v2)，由 Mv1 = (M - m)v2 + m(v0 + v2)，解得 v0 =阪1 豳 加皿 _ 2 =M v2)m【答案】警严5 某校课外科技小组制作了一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭 运动.假如喷出的水流流量保持为2X10-1 m3/s，喷出速度保持水平且对地为10 m/s启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知 火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是103 kg/m3.【解析】“水火箭”喷出水流做反冲运动
5、”设火箭原来总质量为m ,喷出水流的流为Q，水的密度为p，水流的喷出速度为p，火箭的反冲速度为V , 由动量守恒定律得（m - pQt）v, =pQtv火箭启动后2 s末的速度为pQfV 103X2X10-4X2X10V =-m/s =m-pQt 1.4-103X2X10-4X24 m/s.【答案】4 m/s6 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重1吨左右），一 位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码 头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而且轻轻下船，用卷 尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长E已知他身体的质量为m，则小船 的质量为
6、多少？【导学号：55272030】解析】 如图所示，设该同学在时间t内从船尾走到船头，由动量守恒定 律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，即岭=硝又x人=乙-d解得 =窖.【答案】能力提升7 平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量 的8倍从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动水对 船的阻力忽略不计下列说法中正确的是（）A人走动时，他相对于水面的速度等于小船相对于水面的速度B他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间C人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍D.人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍【解析】 人船系统动量守
7、恒，总动始终为零，因此人、船动等大，速 度与质量成反比/错误;人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、 船的速度为v,(Mm)v = 0,所以 v = 0 ,说明船的速度立即变为零，B错误； 人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍,C 错误；动能、动量关系Ek备m，人在船上走动过程中人的动能是船的动能 的8倍，D正确.【答案】D8如图1-4-6所示，一个倾角为a的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜 面体质量为M,顶端高度为汕今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当 小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是多少？【导学号：55272031
8、】图 1-4-6【解析】 此题属于“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上 动量守恒，设m在水平方向上对地位移为叫,M在水平方向上对地位移为x2因此0 = mx - Mx2且丹 +x2=hcot a由可得x2=mhcota.M + m【答案】mhcot aM+m9如图1-4-7所示，一质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上， 小车放在光滑的水平面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中央，试问玩 具蛙对地最小以多大的水平速度跳出才能落到地面上(重力加速度为g)?图 1-4-7【解析】 蛙和车组成的系统水平方向动量守恒，则MV - mv = 0蛙下落时间“浮若蛙恰好落地，则有V t +
9、 vt=L 解得 VML g2(M + m)7 2【答案】2(滋10质量为M的火箭，原来以速度v0在太空中飞行，现在突然向后喷出一 股质量为Am的气体，喷出气体相对火箭的速度为V，求喷出气体后火箭的速率.【解析】依题意可知，火箭来相对地的速度为v0,初动量为p0=Mv0 ,质量为Am的气体喷出后，火箭的质为(M - Am)，设气体喷出后，火箭和气体相对地的速度分别为V和v2.则气体相对火箭的速度为V = V + V2 , V严-V,选V1的方向为正方向，则系统的末动量为p = (M- Am)V + Am - (v - vj = Mvt - Amv ,由动量守恒定律，有p=p0 ,则 Mv1 - Amv = Mv0，所以 v1 = (Mv0 + Amv)/M.【答案】(Mv0+Amv)/M
