《2016-2017学年高中数学第四章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展课后演练提升北师大版选修》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016-2017学年高中数学第四章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展课后演练提升北师大版选修(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 数系的扩充与复数的引入 1 数系的扩充与复数的引入 1.1 数的概念的扩展课后演练提升 北师大版选修1-2一、选择题1复数(1)i的虚部是()A1BC0D1答案:D2若复数z(x21)(x1)i为纯虚数,则实数x的值为()A1B0C1D1或1解析:依题意得,由此解得x1.答案:A3下列命题中:若aR,则(a1)i是纯虚数;若a,bR且ab,则aibi;若(x21)(x23x2)i是纯虚数,则实数x1;两个虚数不能比较大小其中,正确命题的序号是()ABCD解析:a1时,(a1)i是实数虚数不能比较大小当x1时,不符合题意所以错,正确答案:D4若x,yR,则“x0”是“xyi的纯虚数”的(
2、)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:x0/ xyi为纯虚数答案:B二、填空题5已知M1,2,m23m1(m25m6)i,N1,3,MN3,则实数m的值为_解析:由MN3得m23m1(m25m6)i3.解得m1.答案:16mR,复数(2m23m2)(m23m2)i表示纯虚数的条件是_解析:由题意知,m.答案:m三、解答题7判断下列命题的真假:(1)ai是纯虚数;(2)32i的虚部是2i;(3)“a0”是“abi(a,bR)为纯虚数”的一个必要不充分条件;(4)34i2i.解析:(1)当a0时,ai0不是纯虚数,故(1)是假命题;(2)32i的虚部是2,故(2)
3、是假命题;(3)当a0时,abi不一定是纯虚数;反之,若abi是纯虚数,一定有a0且b0,故(3)是真命题(4)两个虚数不能比较大小,故(4)是假命题8当实数m为何值时,复数z2m23m1(m25m4)i.(1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数;(4)为零解析:(1)要使z为实数,须有m25m40,m1或m4.即当m1或m4时,z为实数;(2)要使z为虚数,须有m25m40,即m1且m4.当m1且m4时,z为虚数(3)要使z为纯虚数,须有,.m,即当m时,z为纯虚数(4)要使z为零,须有,m1.即当m1时,z为零9已知复数zx(x24x3)i0,求实数x的值解析:因为z0,故zR,由x24x30,解得x1或x3.因为z0,所以x0,故x1适合,x3不适合,因此x1.3