朝阳区2022中考一模数学〔word版试题加答案〕 - 北京市朝阳区九年级综合练习〔一〕 数 学 试 卷 2022.5 学校 姓名 准考证号 考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，总分值120分. 考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试完毕，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题〔此题共32分，每题4分〕 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1. 12的相反数是 12A.? B．12 C．2 D．－2 2．据报道，2022年北京市户籍人口中，60岁以上的老人有2460000人，预计将来五年北京人口“老龄化”还将提速．将2460000用科学记数法表示为 A．0.25×106 B．24.6×105 C．2.46×105 D．2.46×106 3．在△ABC中，?A?2?B?80?，那么?C等于 A. 40° B. 60° x?9x?32C. 80° D. 120° 4．假设分式的值为零，那么x的取值为 A. x?3 B. x-3 C. x?3 D. x-3 5．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A.角 B.等边三角形 C. 平行四边形 D. 圆 6．在一个不透明的袋子中装有2个红球、1个黄球和1个黑球，这些球的形状、大小、质地等完全一样，假设随机从袋子里摸出1个球，那么摸出黄球的概率是 A. 14 B. 13 C. 12 D. 34 7．在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩〔单位:个〕如下表： 成绩 人数 45 1 46 2 47 4 48 2 49 5 50 1 这此测试成绩的中位数和众数分别为 A. 47, 49 B. 47.5, 49 C. 48, 49 D. 48, 50 初三数学试卷 第 1 页〔共 6页〕 8．关于x的一元二次方程x2?mx?n?0的两个实数根分别为x1?a，x2?b〔a?b〕，那么二次函数y?x2?mx?n中，当y?0时，x的取值范围是 A．x?a B．x?b C．a?x?b D．x?a或x?b 二、填空题〔此题共16分，每题4分〕 9．函数y?x?4中，自变量x的取值范围是___． 10．分解因式：5ma2?5mb2=___． 11．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，假设∠B＝20°，那么∠ADC的度数为 ． ACOBDADFBEC〔第11题〕 〔第12题〕 12．如图,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，〔1〕假设CE=CF=1212CB，CD，那么图中阴影局部的面积是 ；〔2〕假设CE=1nCB，CF=1nCD，那么图中阴影局部的面积是 〔用含n的式子表示，n是正整数〕． 三、解答题〔此题共30分，每题5分〕 13．计算：27?6sin60?2?1?1?(2?2). 0 2x?1〕?3＜5x，并把它的解集在数轴上表示出来. 14．解不等式〔 求证：AB=CD BD-2-2ACE15．：如图，C是AE的中点，∠B=∠D，BC∥DE． 初三数学试卷 第 2 页〔共 6页〕 16．x2?3x?1?0，求4x(x?2)?(x?1)2?3(x2?1)的值. 17．如图，P是反比例函数y?kx〔x＞0〕的图象上的一点，PN垂直x轴于点N，PM 垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数y?x?b的图象经过点P． 〔1〕求该反比例函数和一次函数的解析式； 〔2〕设直线y?x?b与x轴的交点为A，点Q在y轴上，当 △QOA的面积等于矩形OMPN的面积的点Q的坐标． 18．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是 等边三角形，假设AC=8，AB=5，求ED的长． 14时，直接写出 xE 四、解答题〔此题共21分，第19、20、21题每题5分，第22题6分〕 DOABC19．列方程解应用题： 为进步运输效率、保障顶峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证平安运行的前提下，缩短了发车间隔，从而进步了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人，使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间一样，那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人？ 初三数学试卷 第 3 页〔共 6页〕 20．如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，且AF＝BF． 〔1〕求证：BC是⊙O的切线； 〔2〕假设sinC= 21. 为了理解北京市的绿化进程，小红同学查询了首都园林绿化政务网，根据网站发布的近几年北京市城市绿化资情况的相关数据，绘制了如下统计图〔不完好〕： 北京市2022-2022年 人均公共绿地面积年增长率统计图 北京市2022-2022年 人均公共绿地面积统计图 人均公共绿地面积〔m2〕181513.614.515.3AEFOBD35，AE=32，求sinF的值和AF的长． C年增长率〔%〕1098765432107.96.65.03.42.012963012.620222022202220222022年份20222022202220222022年份〔1〕请根据以上信息解答以下问题： ① 2022年北京市人均公共绿地面积是多少平方米〔准确到0.1〕？ ② 补全条形统计图； 〔2〕小红同学还理解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为进步北京市人均公共绿地面积做奉献. 她对所在班级的40名同学2022年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表： 种树棵数〔棵〕 人数 0 10 1 5 2 6 3 9 4 4 5 6 假如按照小红的统计数据，请你通过计算估计，她所在学校的300名同学在2022年共植树多少棵. 初三数学试卷 第 4 页〔共 6页〕 22. 根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的 甲种蔬菜的销售利润y1〔千元〕与进货量x〔吨〕之间的函数y1?kx的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2〔千元〕与进货量x〔吨〕之间的函数y2?ax2?bx的图象如图②所示. 〔1〕分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； 〔2〕假如该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W〔千元〕与t〔吨〕之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？ 3yy〔千元〕 〔万元〕y〔千元〕 y〔万元〕O 5x〔吨〕O〔吨〕图① 图② 五、解答题〔此题共21分，第23题6分，第24题8分，第25题7分〕 23. 阅读下面材料： 问题：如图①，在△ABC中， D是BC边上的一点，假设∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长． 小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进展翻折，再经过推理、计算使问题 得到解决． 〔1〕请你答复：图中BD的长为 ； 〔2〕参考小明的思路，探究并解答问题：如图②，在△ABC中，D是BC边上的一点，假设∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的长． AA BDCBDC图① 图② 初三数学试卷 第 5 页〔共 6页〕 第 页 共 页。
