《八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版8 (2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版8 (2)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年四川省雅安中学八年级(下)期中数学试卷一、单项选择题:(本题每小题3分,共36分)1下列各式中,是分式的是()ABCD2下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A6a3b=3a22abB(x+2)(x2)=x24C2x2+4x3=2x(x+2)3Daxay=a(xy)3如图,ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是()AB=CBADBCCAD平分BACDAB=2BD4不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD5若(y+3)(y2)=y2+my+n,则m、n的值分别为()Am=5,n=6Bm=1,n=6Cm=1,n=6Dm=5,n=66以下命题的逆命题为真命题
2、的是()A对顶角相等B同旁内角互补,两直线平行C若a=b,则a2=b2D若a0,b0,则a2+b207如图,在ABC中,CAB=75,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到ABC位置,且CCAB,则CAB的度数是()A30B45C40D508若分式的值为零,则x等于()A2B2C2D09计算22013+(2)2014的结果是()A22013B2C22013D110如图,ABC中,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,已知AC=5cm,ADC的周长为17cm,则BC的长为()A7cmB10cmC12cmD22cm11已知关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是()A6a5B6a5C
3、6a5D6a512如果三角形的三边a、b、c适合a2(bc)+b2(ca)+c2(ab)=0,那么ABC的形状是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)13分解因式:ax216ay2=_14如图,已知函数y1=3x+b和y2=ax3的图象交于点P(2,5),则不等式3x+bax3的解集为_15已知4x2+mxy+y2是完全平方式,则m的值是_16函数y=中自变量x的取值范围是_17在ABC中,AB=2,BC=1,ABC=45,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使ABD=90,连接CD,则线段CD的长为_三、解答题18因式分解:(
4、1)x23x28(2)x2y2+x+y19求的自然数解20解方程: =321先化简(),然后从1x1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值22已知关于x,y的方程组的解是非负数,求整数m的值23ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)将A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的A2B2C2,并写出点A2的坐标24已知:如图,点D是ABC的BC边上的中点,DEAC于E,DFAB于F,且DE=DF求证:ABC是等腰三角形25若关于x的方程有增根,试求k的值26A、B两地相距80千米,一辆公共汽车从A地出发开往B地,
5、2小时后,又从A地开来一辆小汽车,小汽车的速度是公共汽车的2倍结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地求两种车的速度27某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱x台,这100台家电的销售总利润为y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于13000元,请分析合理的方案共有多少种?并确定获利最大的方案以及最大利润;(3)实际进货时,厂家对
6、电冰箱出厂价下调k(0k100)元,若商店保持这两种家电的售价不变,请你根据以上信息及(2)问中条件,设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案2015-2016学年四川省雅安中学八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题:(本题每小题3分,共36分)1下列各式中,是分式的是()ABCD【考点】分式的定义【分析】根据分母中含有字母的式子是分式,可得答案【解答】解:是分式,故选:C2下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A6a3b=3a22abB(x+2)(x2)=x24C2x2+4x3=2x(x+2)3Daxay=a(xy)【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个
7、多项式转化成几个整式乘积的形式,可得答案【解答】解:A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,故A错误;B、是整式的乘法,故B错误;C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,故C错误;D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,故D正确;故选:D3如图,ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是()AB=CBADBCCAD平分BACDAB=2BD【考点】等腰三角形的性质【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解【解答】解:ABC中,AB=AC,D是BC中点B=C,(故A正确)ADBC,(故B正确)BAD=CAD(故C正确)无法得到AB=2BD,(故D不正确)故选:D4不等式组的
8、解集在数轴上表示为()ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【解答】解:,由得,x1,由得,x2,故此不等式组得解集为:x2在数轴上表示为:故选A5若(y+3)(y2)=y2+my+n,则m、n的值分别为()Am=5,n=6Bm=1,n=6Cm=1,n=6Dm=5,n=6【考点】多项式乘多项式【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算(y+3)(y2),再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值【解答】解:(y+3)(y2)=y22y+3y6=y2+y6,(y+3)(y2)=y2+my+n,y2+my+n=y2+y6,m=
9、1,n=6故选B6以下命题的逆命题为真命题的是()A对顶角相等B同旁内角互补,两直线平行C若a=b,则a2=b2D若a0,b0,则a2+b20【考点】命题与定理【分析】根据逆命题与原命题的关系,先写出四个命题的逆命题,然后依次利用对顶角的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断【解答】解:A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角,此逆命题为假命题,故A选项错误;B、同旁内角互补,两直线平行的逆命题为两直线平行,同旁内角互补,此逆命题为真命题,故B选项正确;C、若a=b,则a2=b2的逆命题为若a2=b2,则a=b,此逆命题为假命题,故C选项错误;D、若a0,b0,则a2+b20的逆命题为若a2+
10、b20,则a0,b0,此逆命题为假命题,故D选项错误故选:B7如图,在ABC中,CAB=75,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到ABC位置,且CCAB,则CAB的度数是()A30B45C40D50【考点】旋转的性质【分析】先根据平行线的性质得CCA=CAB=75,再根据旋转的性质得AC=AC,CAB=CAB=75,接着根据等腰三角形的性质有CCA=CCA=75,于是根据三角形内角和可计算出CAC=30,然后利用CAB=CABCAC进行计算即可【解答】解:CCAB,CCA=CAB=75,ABC绕点A旋转得到ABC,AC=AC,CAB=CAB=75,CCA=CCA=75,CAC=1807575=3
11、0,CAB=CABCAC=7530=45故选B8若分式的值为零,则x等于()A2B2C2D0【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值是0的条件是:分子为0,分母不为0【解答】解:x24=0,x=2,当x=2时,2x4=0,x=2不满足条件当x=2时,2x40,当x=2时分式的值是0故选:B9计算22013+(2)2014的结果是()A22013B2C22013D1【考点】因式分解-提公因式法【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果【解答】解:原式=22013+22014=22013(1+2)=22013故选:A10如图,ABC中,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,已知AC=5c
12、m,ADC的周长为17cm,则BC的长为()A7cmB10cmC12cmD22cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据三角形周长求出AD+DC=12cm,根据线段垂直平分线求出AD=BD,求出BC=AD+DC,即可得出答案【解答】解:AC=5cm,ADC的周长为17cm,AD+DC=12cm,AB的垂直平分线DE,BD=AD,BC=BD+DC=AD+DC=12cm,故选:C11已知关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是()A6a5B6a5C6a5D6a5【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先解不等式组,然后根据有6个整数解,求出a的取值范围【解答】解:解不等式xa0得:xa
13、,解不等式22x0得,x1,则不等式组的解集为ax1,不等式组有6个整数解,6a5故选B12如果三角形的三边a、b、c适合a2(bc)+b2(ca)+c2(ab)=0,那么ABC的形状是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形【考点】因式分解的应用【分析】由原式通过因式分解得到(ab)(ca)(cb)=0,由此可以求得a、b、c间的数量关系【解答】解:原式=a2ba2c+b2cab2+c2(ab)=ab(ab)c(a+b)(ab)+c2(ab)=(ab)c2c(a+b)+ab=(ab)(ca)(cb),即(ab)(ca)(cb)=0所以a=b或c=a或c=b故ABC是等腰三角形故选B二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)13分解因式