《八年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版8 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版8 (2)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年四川省雅安中学八年级（下）期中数学试卷一、单项选择题：（本题每小题3分，共36分）1下列各式中，是分式的是（）ABCD2下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A6a3b=3a22abB（x+2）（x2）=x24C2x2+4x3=2x（x+2）3Daxay=a（xy）3如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）AB=CBADBCCAD平分BACDAB=2BD4不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD5若（y+3）（y2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）Am=5，n=6Bm=1，n=6Cm=1，n=6Dm=5，n=66以下命题的逆命题为真命题
2、的是（）A对顶角相等B同旁内角互补，两直线平行C若a=b，则a2=b2D若a0，b0，则a2+b207如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC位置，且CCAB，则CAB的度数是（）A30B45C40D508若分式的值为零，则x等于（）A2B2C2D09计算22013+（2）2014的结果是（）A22013B2C22013D110如图，ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A7cmB10cmC12cmD22cm11已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A6a5B6a5C
3、6a5D6a512如果三角形的三边a、b、c适合a2（bc）+b2（ca）+c2（ab）=0，那么ABC的形状是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）13分解因式：ax216ay2=_14如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax3的图象交于点P（2，5），则不等式3x+bax3的解集为_15已知4x2+mxy+y2是完全平方式，则m的值是_16函数y=中自变量x的取值范围是_17在ABC中，AB=2，BC=1，ABC=45，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使ABD=90，连接CD，则线段CD的长为_三、解答题18因式分解：（
4、1）x23x28（2）x2y2+x+y19求的自然数解20解方程： =321先化简（），然后从1x1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值22已知关于x，y的方程组的解是非负数，求整数m的值23ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出点A2的坐标24已知：如图，点D是ABC的BC边上的中点，DEAC于E，DFAB于F，且DE=DF求证：ABC是等腰三角形25若关于x的方程有增根，试求k的值26A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，
5、2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的2倍结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地求两种车的速度27某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对
6、电冰箱出厂价下调k（0k100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案2015-2016学年四川省雅安中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本题每小题3分，共36分）1下列各式中，是分式的是（）ABCD【考点】分式的定义【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【解答】解：是分式，故选：C2下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A6a3b=3a22abB（x+2）（x2）=x24C2x2+4x3=2x（x+2）3Daxay=a（xy）【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个
7、多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D3如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）AB=CBADBCCAD平分BACDAB=2BD【考点】等腰三角形的性质【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解【解答】解：ABC中，AB=AC，D是BC中点B=C，（故A正确）ADBC，（故B正确）BAD=CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）故选：D4不等式组的
8、解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式组得解集为：x2在数轴上表示为：故选A5若（y+3）（y2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）Am=5，n=6Bm=1，n=6Cm=1，n=6Dm=5，n=6【考点】多项式乘多项式【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值【解答】解：（y+3）（y2）=y22y+3y6=y2+y6，（y+3）（y2）=y2+my+n，y2+my+n=y2+y6，m=
9、1，n=6故选B6以下命题的逆命题为真命题的是（）A对顶角相等B同旁内角互补，两直线平行C若a=b，则a2=b2D若a0，b0，则a2+b20【考点】命题与定理【分析】根据逆命题与原命题的关系，先写出四个命题的逆命题，然后依次利用对顶角的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断【解答】解：A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故A选项错误；B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故B选项正确；C、若a=b，则a2=b2的逆命题为若a2=b2，则a=b，此逆命题为假命题，故C选项错误；D、若a0，b0，则a2+b20的逆命题为若a2+
10、b20，则a0，b0，此逆命题为假命题，故D选项错误故选：B7如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC位置，且CCAB，则CAB的度数是（）A30B45C40D50【考点】旋转的性质【分析】先根据平行线的性质得CCA=CAB=75，再根据旋转的性质得AC=AC，CAB=CAB=75，接着根据等腰三角形的性质有CCA=CCA=75，于是根据三角形内角和可计算出CAC=30，然后利用CAB=CABCAC进行计算即可【解答】解：CCAB，CCA=CAB=75，ABC绕点A旋转得到ABC，AC=AC，CAB=CAB=75，CCA=CCA=75，CAC=1807575=3
11、0，CAB=CABCAC=7530=45故选B8若分式的值为零，则x等于（）A2B2C2D0【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0【解答】解：x24=0，x=2，当x=2时，2x4=0，x=2不满足条件当x=2时，2x40，当x=2时分式的值是0故选：B9计算22013+（2）2014的结果是（）A22013B2C22013D1【考点】因式分解-提公因式法【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：原式=22013+22014=22013（1+2）=22013故选：A10如图，ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC=5c
12、m，ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A7cmB10cmC12cmD22cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据三角形周长求出AD+DC=12cm，根据线段垂直平分线求出AD=BD，求出BC=AD+DC，即可得出答案【解答】解：AC=5cm，ADC的周长为17cm，AD+DC=12cm，AB的垂直平分线DE，BD=AD，BC=BD+DC=AD+DC=12cm，故选：C11已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A6a5B6a5C6a5D6a5【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先解不等式组，然后根据有6个整数解，求出a的取值范围【解答】解：解不等式xa0得：xa
13、，解不等式22x0得，x1，则不等式组的解集为ax1，不等式组有6个整数解，6a5故选B12如果三角形的三边a、b、c适合a2（bc）+b2（ca）+c2（ab）=0，那么ABC的形状是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形【考点】因式分解的应用【分析】由原式通过因式分解得到（ab）（ca）（cb）=0，由此可以求得a、b、c间的数量关系【解答】解：原式=a2ba2c+b2cab2+c2（ab）=ab（ab）c（a+b）（ab）+c2（ab）=（ab）c2c（a+b）+ab=（ab）（ca）（cb），即（ab）（ca）（cb）=0所以a=b或c=a或c=b故ABC是等腰三角形故选B二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）13分解因式
