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1、题 号一二三四五六七八九十总 分得 分得分评阅人一、填空题共6小题，每题3分，共18分1 由曲线所围成的图形的面积是。2 设由方程所确定的隐函数为，那么。3 函数的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为。4 。5 函数在区间上的最大值为。6 =。得分评阅人二、选择题共7小题，每题3分，共21分1. 设，那么是的 D 。A可去间断点B跳跃间断点C振荡间断点D连续点2. 设，那么当时，以下结论正确的是B 。ABCD3. C 。A不存在B0CD4. 设具有二阶连续导数，且，那么以下表达正确的是A。A是的极大值 B是的极小值C不是的极值D是的最小值5.曲线的全长为D。A1B2 C3D46.当为何值时，点(
2、1, 3 )为曲线的拐点？A 。A， B.，C， D.，7.曲线的凸区间为D。A.B. C.D.得分评阅人三、计算题共7小题，其中第15题每题6分，第67题每题8分，共46分解：3分6分 i 2.。解：，3分6分3.解：2分=6分4.求解：令，那么 2分6分5. 设曲线在(1, 1) 处的切线与轴的交点为，求。解：，所以在点(1,1)处的切线方程为：. (*)由题意知切线(*)与轴的交点为，即从而可得：6. 设连续函数满足，求积分解：方程两端同乘并从积分到，得：5分由(*)得：7.设连续，且为常数，求。解：由知：。，可见：，；，所以：得分评阅人四、应用题共1小题，每题9分，共9分设直线与抛物线所围成的图形为，它们与直线所围成的图形为，假设、同时绕轴旋转一周得到一旋转体，试确定的值，使该旋转体的体积最小 解：， .由，令得：.又由 可见： 当时， 该旋转体的体积最小 .得分评阅人五、证明题共1小题，每题6分，共6分设函数在上连续，在内可导，且，试证存在，使得证明：设，那么，即. .3分又因为存在,使得.4分所以 ，即结论成立.6分第 5 页 共 6 页
