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1、田家炳实验中学八年级数学导学案老师寄语:我们的约定:我的课堂,我作主。 科目:数学 课题: 函数图像的画法 编写:王晓文 序号:801404 审核:王春侠 审批:李育潮 使用教师:八年级数学备课组班级: 组名: 使用学生: 使用时间:学习目标: 学会运用描点法画函数的图象,并认识自变量的取值范围和函数值的内在联系.一课前感知:(我准备,我成功)问题导学:1.阅读课本102104页。2.绘制平面直角坐标系。二课中导学:(合作探究,反思提高)探究任务一:函数图象的画法问题一:正方形的面积S与边长x的函数关系为_,其中自变量x的取值范围是_,我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系想一想
2、:自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S,是否能确定一个点(x,S)呢?(1)列表:(计算并填写下表)x00.511.522.533.54S(2)描点:(建立直角坐标系,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点)(3)连线:(按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用平滑曲线连接起来)想一想:一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_这条曲线包括原点吗?应该怎样表示? 强调:用 表示不在曲线上的点;在函数图象上的点要画成 的点。探究任务二:在函数yx+0.5中(1)自变量x的
3、取值范围是 (2)填表x3210123y0.5(3)根据表中数值描点(x、y).4) 利用平滑的曲线连接这些点.(5)观察图象可知:函数yx +0.5的图像是一条 线图像从左到右在 ,当图像上点的纵坐标y随横坐标x的增大而 图像与轴交点的纵坐标,恰好是 ,这时横坐标是 三课中训练在函数y(x0)中(1)自变量x的取值范围是 (2)填表x0.511.522.533.5456y(3)描点并用平滑曲线连接这些点.(4)观察图像函数y(x0)的图像是一条 线图像从左到右在 ,当图像上点的横坐标x增大时,纵坐标y在 图像会不会与坐标轴相交?为什么?【小结】归纳一下描点法画函数图像的一般步骤: 第一步: (表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)第二步: (在直角坐标系中,以 的值为横坐标,相应的函数值为 ,描出表格中数值对应的点)第三步: (按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用 的曲线或线段连接起来)四课后训练1.写出下列各函数中自变量的取值范围:; 。2画出函数的图象判断点(2.5,5)(1,2)(0,3)是否在函数的图像上。从图像中观察,y随x的增大而增大,还是y随x的增大而减小?五.反思感悟1