圆的周长与面积(强化班)

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date圆的周长与面积(强化班)圆的周长与面积圆的周长与面积知识要点 1、圆是平面上的曲线图形，它个有对称性。圆的周长与面积的相关公式： 2、圆的半径、直径、周长、面积的等比关系：3、圆上任意两点间的部分叫做弧，这两点与圆心连接所得两条半径的夹角叫做圆心角，一般用n表示圆心角的度数，用l表示弧长。4、圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形，则5、环形的面积S环=（

2、R2-r2）6、一个圆与它的内接正方形、外切正方形的关系是 S内S圆S外=247、在计算圆的周长与面积时，常常直接利用其计算公式求出结果，但当我们不能求出的时候，可以将作为一个整体直接代入公式中；我们还常用割补法、旋转法、平移法等方法将不规则图形转换为规则图形求解；在计算圆与其它平面图形组合而成的图形的时候，还可以运用加减法，将不规则部分增加或减少一部分来求解。 注意：当题目中没有特别说明时，的取值为3.14。【例题精讲】例1、如图，外面一个圆的周长与里面两个圆的周长之和比较，哪一个长？模仿练习15cm、下面图形的周长是多少？你是怎样算的？例2、如图中的等边三角形的边长是10厘米，求阴影部分的

3、周长是多少？模仿练习2、已知下图中每个小圆的直径都是2，求图中阴影部分的周长是多少？例3、小明每星期要为爸爸到楼下的超市里买4瓶啤酒。并且每次售货员都是将4瓶啤酒捆扎在一起（如下图所示），捆2圈至少用绳子多少厘米？模仿练习3、有七根直径为4分米的圆柱形木棍，用一根绳子把它们捆成一团，最短需要多少分米长的绳子？（重叠打结的部分不计）例4、小明家的院内有一间边长是6米的正方形杂物间。他用一条长14米的绳子将狗拴在杂物间的一角。现在狗从A点出发，将绳子拉紧按顺时针跑，可跑多少米？模仿练习4、一条长12厘米的绳子，一头系着一只小蚂蚁，另一头拴在一个边长是6厘米的等边三角形的一个顶点上。小蚂蚁拉着绳子与

4、三角形一边在同一水平线上，这时它开始拉着绳子逆时针跑，它能跑的最大距离是多少？例5、如图中扇形的半径OA=OB=6厘米，AOB等于45，AC垂直OB于点C，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？模仿练习5、一个直径为3厘米的半圆，让A点不动，把整个半圆按顺时针旋转60，此时点B移至点B1处（如图）。求图中阴影部分的面积。例6、有一个边长为1的等边三角形，现将三角形沿水平线滚动，如图所示，B点从开始到结束的位置，它所经过的路线的总长度是多少厘米？（得数保留两位小数） 模仿练习6、如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？【巩固与提高】1 如图，每个扇形的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。2、求图中阴影部分的周长是多少？（取3，取单位：厘米）3求图中阴影部分的面积。4右图中圆的半径都是4厘米，求阴影部分的面积。-