《苏科版数学七年级下册9.5.4提公因式法与公式法因式分解的综合运用课后补充习题分层练（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学七年级下册9.5.4提公因式法与公式法因式分解的综合运用课后补充习题分层练（含答案）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.5.4提公因式法与公式法因式分解的综合运用-课后补充习题分层练(苏科版)七年级数学下册 【A夯实基础】A1、（2021春遵化市期末）我们所学的多项式因分解的方法主要有：提公因式法；平方差公式法；完全平方公式法现将多项式（xy）3+4（yx）进行因式分解，使用的方法有（）ABCDA2、（2021春乐亭县期末）下列各式能用公式法因式分解的是（）Ax2+y2Bx2y2C4x2+4xyy2Dx2+xy+y2A3、（2021湖南邵阳）因式分解：_A4、（2020春都江堰市校级期中）把多项式m2（a2）m（a2）因式分解，结果正确的是（）A（a2）（m2m）Bm（a2）（m+1）Cm（a2）（m1）D
2、m（2a）（m+1）A5、下列各因式分解正确的是（ ）Ax2+（2）2=（x2）（x+2）Bx2+2x1=（x1）2C4x24x+1=（2x1）2Dx24x=x（x+2）（x2）A6、把下列各式进行因式分解：（1）xxy2； （2）9x318x2+9x； （3）4x2； （4）4a4a21A7、分解因式：（1） （2） （3）A8、分解因式（1） （2） （3）A9、（2021秋通州区期末）分解因式：（1）2x28y2； （2）4+12（m1）+9（m1）2A10、（2021广西）因式分解：（1）； （2）【B培优综合】B11、下列各式中：， ，中，分解因式正确的个数有（ ）A个B个C个D个B
3、12、（2021秋无锡期末）若x2+x20，则x3+2x2x+2020 B13、若x，y满足,不解方程组，求7y(x3y)22(3yx)3的值=_B14、（2021秋淮阳区期末）甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x2），乙看错了b的值，分解的结果为（x8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为 B15、（2021春广陵区校级期中）dx42x3+x210x4，则当x22x40时，d B16、观察下列因式分解的过程：（1）x2xy+4x4y（x2xy）+（4x4y）（分成两组）x（xy）+4（xy） (直接提公因式）（xy）（x+4）（2）a
4、2b2c2+2bca2（b2+c22bc）（分成两组）a2（bc）2（直接运用公式）（a+bc）（ab+c）（1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式： （2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）n分解因式【C拔尖拓展】C17、（2021全国）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法如：用配方法分解因式：a2+6a+8，解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=(a+3)212=M=a2-2a1，利用配方法求M的最小值解：(a-b)20，当a=1时，M有最小值2请根据上述材料解决
5、下列问题：（1）用配方法因式分解：（2）若，求M的最小值（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值C18、阅读理解：若x满足（9x）（x4）4，求（4x）2+（x9）2的值解：设9xa，x4b，则（9x）（x4）ab4，a+b（9x）+（x4）5，（9x）2+（x4）2a2+b2（a+b）22ab522417迁移应用：（1）若x满足（2020x）2+（x2022）210，求（2020x）（x2022）的值；（2）如图，点E，G分别是正方形ABCD的边AD、AB上的点，满足DEk，BGk+1（k为常数，且k0），长方形AEFG的面积是，分别以GF、AG作正方形GF
6、IH和正方形AGJK，求阴影部分的面积9.5.4提公因式法与公式法因式分解的综合运用-课后补充习题分层练七年级数学下册 (苏科版)（解析）【A夯实基础】A1、（2021春遵化市期末）我们所学的多项式因分解的方法主要有：提公因式法；平方差公式法；完全平方公式法现将多项式（xy）3+4（yx）进行因式分解，使用的方法有（）ABCD【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案【解析】（xy）3+4（yx）（xy）34（xy）（xy）（xy）24（xy）（xy+2）（xy2），故将多项式（xy）3+4（yx）进行因式分解，使用的方法有：提公因式法；平方差公式法；故选：AA2、（2021春乐亭
7、县期末）下列各式能用公式法因式分解的是（）Ax2+y2Bx2y2C4x2+4xyy2Dx2+xy+y2【分析】根据平方差公式：a2b2（a+b）（ab）；完全平方公式：a22ab+b2（ab）2，进行分析即可【解析】A、x2+y2可以用平方差分解，故此选项符合题意；B、x2y2不能用平方差分解，故此选项不符合题意；C、4x2+4xyy2不能用完全平方分解，故此选项不符合题意；D、x2+xy+y2不能用完全平方分解，故此选项不符合题意；故选：AA3、（2021湖南邵阳）因式分解：_【答案】【分析】提公因式与平方差公式相结合解题【详解】解：，故答案为：A4、（2020春都江堰市校级期中）把多项式m
8、2（a2）m（a2）因式分解，结果正确的是（）A（a2）（m2m）Bm（a2）（m+1）Cm（a2）（m1）Dm（2a）（m+1）【点拨】直接提取公因式a（a2），进而分解因式即可【解析】解：m2（a2）m（a2）m（a2）（m1）故选：CA5、下列各因式分解正确的是（ ）Ax2+（2）2=（x2）（x+2）Bx2+2x1=（x1）2C4x24x+1=（2x1）2Dx24x=x（x+2）（x2）【解析】根据完全平方公式与平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、x2+（2）2=x2+4=（2x）（2+x），故本选项错误；B、x2+2x1不符合完全平方公式，不
9、能利用公式分解，故本选项错误；C、4x24x+1=（2x1）2，故本选项正确；D、x24x=x（x4），故本选项错误故选CA6、把下列各式进行因式分解：（1）xxy2； （2）9x318x2+9x； （3）4x2； （4）4a4a21【点拨】（1）先提公因式x，再利用平方差公式进行分解即可；（2）先提公因式9x，再利用完全平方公式进行分解即可；（3）直接利用平方差公式；（4）先提公因式1，再利用完全平方公式进行分解即可；【解析】解：（1）xxy2x（1y2）x（1+y）（1y）；（2）9x318x2+9x9x（x22x+1）9x（x1）2；（3）4x2（2x+）（2x）；（4）4a4a21（4
10、a24a+1）（2a1）2A7、分解因式：（1） （2） （3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】本题考查因式分解，解题关键是因式分解多种方法综合运用，注意分解要彻底通过提公因式和公式法及十字相乘法求解【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式A8、分解因式（1） （2） （3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】本题考查分解因式，涉及提公因式、平方差公式、完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键（1）利用完全平方公式进行分解因式；（2）先提公因式再利用平方差公式分解因式；（3）先提公因式再利用十字相乘法进行分解因式【详解】解：（1）（2） ；（3）A9、（202
11、1秋通州区期末）分解因式：（1）2x28y2； （2）4+12（m1）+9（m1）2【分析】（1）先提公因式，再逆用平方差公式（2）逆用完全平方公式，再进行化简【解析】（1）2x28y22（x24y2）2（x+2y）（x2y）（2）4+12（m1）+9（m1）22+3（m1）2（3m1）2A10、（2021广西）因式分解：（1）； （2）【答案】（1）；（2）【分析】本题考查因式分解，涉及提公因式、平方差公式、完全平方公式、整体思想等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键（1）先提公因式，再利用平方差公式解题；（2）先将化为，再利用整体法，结合完全平方公式即可解题【详解】解：（1）（2）原式
12、【B培优综合】B11、下列各式中：， ，中，分解因式正确的个数有（ ）A个B个C个D个【分析】直接利用平方差公式和完全平方公式分解因式得出答案即可【详解】解：，无法分解因式，故此选项错误；，正确；，故此选项错误；，故此选项正确；所以，正确的答案有2个，故选：BB12、（2021秋无锡期末）若x2+x20，则x3+2x2x+2020 【分析】根据条件得x22x，x2+x2，然后整体代入求值即可【解析】x2+x20，x22x，x2+x2，原式x2（x+2）x+2020（2x）（2+x）x+20204x2x+20202024（x2+x）202422022，故答案为：2022B13、若x，y满足,不解方程组，求7y(x3y)22(3yx)3的值=_解：7y(x3y)22(3yx)37y(x3y)22(x3y)3(x3y)27y2(x3y)(x3y)2(2xy)当时，原式1266.B14、（2021秋淮阳区期末）甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x2），乙看错了b的值，分解的结果为（x8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为 【分析】根据甲、乙看错的情况下得出a、b的值，进而再利用十字相乘法分解因式即可【解析】因式分解x2+ax+b
