《2024年中考数学细点逐一突破真题训练第5章不等式（组）及其应用【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年中考数学细点逐一突破真题训练第5章不等式（组）及其应用【含答案】（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年中考数学细点逐一突破真题训练第5章不等式（组）及其应用一、不等式性质1如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b如果|a|b|，且ab0，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左侧B点B的右侧C点A与点B之间且靠近点AD点A与点B之间且靠近点B2已知关于x的不等式（a1）x2的解集为xb，则a+cb+cB若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab4已知ba0，下列选项正确的是（）Aaba1b1Baba+1b+1C1a211(a1)2Daba+mb+m5已知实数a，b，c满足a3b+c=0，a+3b+c0，则下列选项中正确的（）Ab0，b249ac0Bb
2、0，b249ac0Db0，b249ac0二、不等式（组）及其解集6疫情期间，有一批患者要入住邵阳市中心医院的某栋大楼，若每间住4人，则有38人无法入住；若每间住5人，则最后一间没住满若设房间数为x间，则可列不等式组为： 7解不等式（组）：（1）2x135（2）5x22x812x38已知关于x的不等式组xa032x0的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A3a2B3a2C3a2Da29已知不等式组xa2x+131x23a有解，且使得关于x的分式方程2+ax4=10xx4有正整数解，那么符合条件的所有整数a的和为 12对于三个数a，b，c，我们规定maxa，b，c表示这三个数中最大的数.例如max
3、1，2，3=2，max2，4，4=4若max1，x+1，2x=2x，则x的取值范围是 三、不等式（组）的特殊解13不等式62x3x4的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个14若关于x的分式方程xx1+1=m1x的解为非负数，则m的取值范围是（）Am1且m1Bm1且m1Cm1且m115若不等式组1+xa2x40有解，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3(y2)+11y2a1至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（）A1B1C2D817关于x，y的方程组2xy=3k1x2y=k的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck1Dk118若关于x的不等式组x+23x2+
4、1，4x+ax1的解为x-2，且关于y的分式方程a+2y1+y+21y=2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为 .四、函数与不等式结合19如图，一次函数y1kx+b与y2mx+n的图象相交于点（1，3），则方程组y1=kx+by2=mx+n的解为x=1y=3，关于x的不等式kx+bmx+n的解为 20 如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c(a0)的图象与正比例函数y2kx（k0）的图象相交于点A（3，4），与x轴交于点B（2，0），若0y1y2，则x的取值范围是（）A23x3B2x3C23x2D0x321已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与y=2x的图象交于点(m，4)则对于不
5、等式kxb2x，下列说法正确的是（）A当k2B当k2时，x2且k0时，x2D当k2且k0时，x1kx1解：解不等式，得 ；在方格中画出反比例函数y=kx的大致图像，根据图像写出不等式的解集是 ；把不等式和的解集在数轴上表示出来；从图中可以找出这两个不等式解集的公共部分，得到原不等式组的解集是 23自主学习，请阅读下列解题过程解一元二次不等式：x25x0解：设x25x=0，解得：x1=0，x2=5，则抛物线y=x25x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）画出二次函数y=x25x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x0，或x5时函数图象位于x轴上方，此时y0，即x25x0，所以，一元二次不等
6、式x25x0的解集为：x0或x5通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 和 （只填序号）转化思想 分类讨论思想 数形结合思想（2）一元二次不等式x25x0的解集为 （3）用类似的方法解一元二次不等式：x22x30五、一次不等式的实际应用24综合与实践问题情境：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A，B两种型号“文房四宝”共40套已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高
7、30%，若按标价购买需花费4300元，其中购买B型号“文房四宝”花费3000元问题解决：（1）求每套B型号的“文房四宝”的标价（2）若经过与店主协商，考虑到购买较多，店主同意该中学按A型号“文房四宝”九折，B型号“文房四宝”八折的优惠价购入，则购买原定数量的A，B型号“文房四宝”共需花费多少元？（3）一段时间后，由于传统文化广受关注，另一所学校想要购入A，B两种型号“文房四宝”共100套。店主继续以（2）中的折扣价进行销售，已知A，B两种型号的“文房四宝”每套进价分别为67元和50元，若通过此单生意，该店主获利不低于3800元，则该校在这家店至少买了 套A型“文房四宝”？25 某企业有甲、乙两
8、个车间用于生产医用防护服.甲车间每天生产的数量是乙车间每天生产数量的1.5倍，两车间各加工6000套医用防护服，甲车间比乙车间少用4天.（1）甲、乙两车间每天各生产多少套医用防护服？（2）已知甲、乙两车间生产这种医用防护服每天的生产费用分别是12000元和10000元，现有18000套医用防护服的生产任务，甲车间单独生产一段时间后另有安排，剩余任务由乙车间单独完成.如果总生产费用不超过339000元，则甲车间至少需要生产几天？26某公园要铺设广场地面，其图案设计如图所示矩形地面的长为50米，宽为32米，中心建设一个直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个相同的矩形花坛，图中阴影处铺设地砖已知矩形
9、花坛的长比宽多15米，铺设地砖的面积是1125平方米（取3）（1）求矩形花坛的宽是多少米；（2）四个角的矩形花坛由甲、乙两个工程队负责绿化种植，甲工程队每平方米施工费为100元，乙工程队每平方米施工费为120元若完成此工程的工程款不超过42000元，至少要安排甲队施工多少平方米？六、方程组与不等式结合27【综合与实践】学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下：购买甲种足球共用2000元，购买乙种足球共花费1400元.已知购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.设购买一个甲种足球的单价是x元。（1）请用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量；（2）若本次购买甲种足球的数
10、量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价；（3）为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的销售单价进行调整，甲种足球的销售单价比上次购买时提高了10，乙种足球的销售单价比上次购买时降低了10.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，求这所学校最多可以购买乙种足球的数量.28某商场“双11”前准备从供货商家处新选购一批商品，已知按进价购进1件甲种商品和2件乙种商品共需320元，购进3件甲种商品和2件乙种商品共需520元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件120元，乙种商品的售价为每件1
11、40元，该商场准备购进甲、乙两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总利润不少于1350元，不高于1375元若购进甲种商品m件，请问该商场共有哪几种进货方案？（3）根据往年销售情况，商场计划在“双11”当天将现有的甲、乙两种商品共46件按(2)中的售价全部售完但因受拉尼娜现象形成的冷空气持续影响，当天出现的雨雪天气使得46件商品没有全部售完，两种商品的实际销售利润总和为1220元那么，“双11”当天商场至少卖出乙种商品多少件？29为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格/种类甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）160120已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于10800元，且不超过11100元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a(10a35)元出售乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？七、实践探究题30观察：121+12+1，131+13+1，343+14+1，474+17+1（1）猜想：当0ba时，ba b+1a+1，ba y=1，
