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1、( ) f (2) 高考数学专题复习：对数的运算一、单选题1已知 a =43，b =log 43， c =log 5 ，则 4a 、 b 、 c 的大小关系为（ ）A a b cC b a cB c b aD a c b2 f ( x ) =22 x -1, x 0 log (1-x ), x 0,则方程f (x)=-2的实数解的个数为（ ）A0 B1 C2 D3 4 log 25 的值是（ ）5A-1 B0 C1 D2 5下列函数与函数 y =x 相同的是（ ）A y = x2B y =ln exC y =x 2xDy =4x46已知log 7 =a4， 4b=6 ，则log 28 =42（
2、 ）A1 +a2 a +bB1 -aa +bC1 +aa +2bD1 +aa +b7已知 f ( x) =4 x -1, x 13 +log x, x 112，则f 1 =（ ）A1 B2C3 D158已知log a +log b =log (a+b)+1 3 3 3，则 a +4b 的最小值是（ ）A 12B 18C 24D 279已知log 3a,3 2b7，则log 5621（ ）Aab +3a +abB3a +ba +abCab +3a +bDb +3a +ab10偶函数 f ( x )1 1 满足 f ( -x ) = f ( x + )2 2，且在7 x , 42 时，f ( x)
3、 =log x -12，则 f (-2-1) =答案第 1 页，总 12 页2 ( )( ) log 323 （ ）Alog 7 -22B1 Clog 3 -22Dlog 7 -1211若 x，y，z 均为正数，且 2x=3y=5z，与x x+y z最接近的整数为（ ）A2 B312下列计算正确的是（ ）C4 D5A 3( -8)3=8B 2 32 42 =2C 2log 3=8Dlog 18 -log 2 =2 3 3二、填空题13lg2 +lg5 -1 =_14已知实数a， b满足 a =e7 -a， 3 +lnb =e4 -lnb，则 ab =_.151 lg 2 -lg( ) +e5l
4、n 2的值为_16已知函数2x,x1f x =log 1 -x , x b 1,log b +log a =a b103，求log b -log a a b的值答案第 3 页，总 12 页3 1 1813 64 34 ( ) ( ) 2 2 4 4 4 参考答案1A【分析】变形得 a =431=log 8133，1b =log 4 =log 64 3 3 3，即可比较 a , b 得大小，利用比差法结合基本不等式即可比较【详解】b, c得大小，从而得出答案.4解： a = =log 334 1 3 =log 8133，1b =log 4 =log 64 3 3 3，因为 81 64 ，所以 ，
5、所以1 1log 813 log 64 33 3，即 a b ，由b =log 43， c =log 5 ， 4b -c =log 4 -log 5 =3 41 1 -log 3 log 5 -log 5 = 4 4log 3 log 34 4，因为 log 3 0,log 5 0,log 3 log 5 ， 4 4 4 4则 log 3 log 5 4 41 1 1 log 3 +log 5 = log 15 04 4，即 b -c 0 ，所以 b c ，.所以 a b c故选：A.2B【分析】先求得【详解】f (-3)=2，进而可得结果.因为f(-3)=log 4 =2 ，所以 f (f(
6、-3)=f(2)=23 2=8.故选：B.3C【分析】分段求解即可. 【详解】当 x 0 时，由 x2+2 x -1 =-2得 x2+2 x +1 =0 ，解得 x =-1；当 x 0 时，由ln x -3 =-2 得 lnx =1 ，解得x =e.所以方程f (x)=-2的实数解的个数为 2.答案第 4 页，总 12 页y =x故选： C 4D【分析】直接利用对数的运算性质求解即可. 【详解】因为log 25 =log 52 5 5=2，故选：D.5B【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数 【详解】解：对于 A，函数 y = x2 =|x | 函数；， x
7、R ，与函数 y =x ， x R 的对应关系不同，不是相同对于 B，函数 y =lne相同函数；x=x ， x R ，与函数 ， x R 的定义域相同，对应关系也相同，是对于 C，函数 y =x 2x=x ， x 0，与函数 y =x ， x R 的定义域不同，不是相同函数；对于 D，函数y =4x4=|x |， x R ，与函数 y =x ， x R 的对应关系不同，不是相同函数故选：B 6D【分析】先将 4b=6化为log 6 =b4，然后利用换底公式和对数的运算性质对 log 28 化简变形即可得42答案【详解】解：由 4b=6，得log 6 =b4，因为所以log 7 =a4log 28 =42，log 28 log 4 +log 7 1 +a 4 = 4 4 =log 42 log 6 +log 7 a +b 4 4 4，故选：D答案第 5 页，总 12 页f (2)f ( x ) =1 f (2) =3 +log 2 =3 -1 =2= ff (2)2 3 +a b ( )a b b ab a 7A【分析】根据分段函数的定义，先求内层函数的值f (2)，然后再求外层函数f 1
