河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷一、选择题（1-6小题每题2分，7-12小题，每题3分）1、计算30的成果是（ ） A、3 B、30 C、1 D、02、如图，∠1+∠2等于（ ） A、60° B、90° C、110° D、180°3、下列分解因式对的的是（ ）A、﹣a+a3=﹣a（1+a2） B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b） C、a2﹣4=（a﹣2）2 D、a2﹣2a+1=（a﹣1）24、下列运算中，对的的是（ ） A、2x﹣x=1 B、x+x4=x5 C、（﹣2x）3=﹣6x3 D、x2y÷y=x25、一次函数y=6x+1的图象不通过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（ ） A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG7、甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一种，则她应选（ ） A、甲团 B、乙团 C、丙团 D、甲或乙团8、一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（ ） A、1米 B、5米 C、6米 D、7米9、如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ） A、 B、2 C、3 D、410、已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数 则这样的三角形个数为（ ） A、2 B、3 C、5 D、1311、如图，在矩形中截取两个相似的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大体是（ ）A、 B、C、D、12、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则如下结论：①x＜0 时， ②△OPQ的面积为定值． ③x＞0时，y随x的增大而增大．MQ=2PM． ④ MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°．其中对的结论是（ ） A、①②④ B、②④⑤ C、③④⑤ D、②③⑤二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）13、，π，﹣4，0这四个数中，最大的数是 ．14、如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上相应的数分别为﹣4和1，则BC= ．15、若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为 ．16、如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D= ．17、如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得到图2，则阴影部分的周长为 ．18、如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几种边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么她应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时她达到编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则她所处顶点的编号是 ．三、解答题（共8小题，满分72分）19、已知是有关x，y的二元一次方程的解，求（a+1）（a﹣1）+7的值．20、如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O为位似中心，在网络图中作△A′B′C′，使△AA′B′C′和△ABC位似，且位似比为 1：2；（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（成果保存根号）21、如图，一转盘被等提成三个扇形，上面分别标有﹣1，1，2中的一种数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会正好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针正好指在等分线上，当做指向右边的扇形＞．（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相似，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．22、甲、乙两人准备整顿一批新到的实验器材．若甲单独整顿需要40分钟竣工：若甲、乙 共同整顿20分钟后，乙需再单独整顿20分钟才干竣工．（1）问乙单独整顿多少分钟竣工？（2）若乙因工作需要，她的整顿时间不超过30分钟，则甲至少整顿多少分钟才干竣工？23、如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（规定：只保存作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是如何的特殊四边形，并证明你的猜想：（4）当时，请直接写出的值．24、已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受多种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运送，且须提前预订．既有货运收费项目及收费原则表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线记录图（如图2）等信息如下：货运收费项目及收费原则表运送工具运送费单价元/（吨•千米）冷藏费单价元/（吨•时）固定费用元/次汽车25200火车1.652280（1）汽车的速度为 60 千米/时，火车的速度为 100 千米/时：（2）设每天用汽车和火车运送的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范畴），及x为什么值时y汽＞y火（总费用=运送费+冷藏费+固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运送工具，才干使每天的运送总费用较省？ 25、如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．思考如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（涉及AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α．当α= 90 度时，点P到CD的距离最小，最小值为 2 ．探究一在图1的基本上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠BMO= 30 度，此时点N到CD的距离是 2 ．探究二将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的规定剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转．（1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值；（2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请拟定α的取值范畴．（参照数椐：sin49°=，cos41°=，tan37°=．）26、如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c通过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，﹣5），D （4，0）．（1）求c，b （用含t的代数式表达）：（2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．①在点P的运动过程中，你觉得∠AMP的大小与否会变化？若变化，阐明理由；若不变，求出∠AMP的值；②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为什么值时，；（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵 坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”提成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范畴．河北省中考数学试卷答案与解析一、 选择题1、考点：零指数幂。
专项：计算题分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）计算即可．解答：解：30=1，故选C．点评：本题重要考察了零指数幂，任何非0数的0次幂等于1．2、考点：余角和补角专项：计算题分析：根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即由∠1+∠2=90°．解答：解：∵∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°．故选B．点评：本题考察了平角的定义：180°的角叫平角．3、考点：提公因式法与公式法的综合运用专项：因式分解分析：根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案．解答：解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故本选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故本选项错误；C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故本选项错误；D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故本选项对的．故选D．点评：本题考察了用提公因式法和公式法进行因式分解，一种多项式有公因式一方面提取公因式，然后再用其她措施进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的核心．4、考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方专项：计算题分析：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相似底数幂底数不变，指数相减．解答：解：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C，整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D，整式的除法，相似底数幂底数不变，指数相减．故本答案对的．故选D．点评：本题考察了整式的除法，A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相似底数幂底数不变，指数相减．本题很容易判断．5、考点：一次函数的性质。
专项：存在型；数形结合分析：先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．解答：解：∵一次函数y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函数通过一、二、三象限，故选D．点评：本题考察的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象通过一、三象限，当b＞0时，函数图象与y轴正半轴相交．6、考点：展开图折叠成几何体专项：几何图形问题分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面．解答：解：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE．故选A．点评：本题考察了正方体的展开图形，解题核心是从相邻面入手进行分析及解答问题．7、考点：方差专项：应用题分析：由S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，得到丙的方差最小，根据方差的意义得到丙旅行团的游客年龄的波动最小．解答：解：∵S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，∴S甲2＞S乙2＞S丙2，∴丙旅行团的游客年龄的波动最。