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配送中心选址的基本方法

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配送中心选址的基本方法_第1页
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配送中心选址的基本方法(一)单一配送中心的选址单一配送中心的选址方法有重心法、数值分析法等现以重心法为例进行计算说明1•重心法模型如图9-7所示,设有n顾客,它们各自的坐标是W' yJ(i=l,2,3…,n),配送中心的坐 标是"o’y〉,有H = Y C(9—1)j j=1式中H ――从配送中心到各顾客的总运输费用;"i:yL洛LgLCj从配送中心到各顾客的运输费用C而j又可以用下式来表示C = h w d “c、j j j j (9—2)式中h':表示从配送中心到顾客j的运输费率表示从配送中心到零售店j的发送量dj:从配送中心到顾客的运距dj也可以写成如下形式(9—3)把(4-2)代入(4-1)中,得到H =工 h w djjjj=19-4)从式(9-3)和(9-4),可求出使H为最小的*0、歹解决这个问题的方法是运用下面的计算公式,令6Hdx0工 h wj j 0j=109-5)6H0=工 h w ( - y ) dj j 0 厂 jj=19-6)* *从式(9-5)和式(9-6)中可分别求得最适合的 x0 和 y0 ,即为 h w x / d7 7 7 77 1工 h w / d7 7 /7_19-7)因式y0*为hw “从7=1工 h w /d7 7 77=19-8)9-7)d x和式(9-8)右边还含有j,即还含有要求的未知数o、y 1,而要从两式的右边完全消去x0和y「,计算起来很复杂,故采用迭代法来进行计算。

2.迭代法的计算步骤x 0 y 0(1) 以所有顾客的重心坐标作为配送中心的初始地点( x0 , y0 );x 0 y 0(2) 利用式(9-3)和(9-4),计算与(o , yo )相应的总运费H 0 ;x 0 y 0(3) 把( x0 , y0 )分别代入式(9-3)、式(9-7)和式(9-8)中,计算配送中心的改善地点( x0 , y0 );(4) 利用式(9-3)和式(9-4),计算与(X/, y0 )相应的总运费H 1 ;(5)把H1和H0进行比较,如果H1 V H0,则返回(3)的计算,再把(Xo° , yo° )X 2 y 2 代入式(9-3)、式(9-7)和式(9-8)中,计算配送中心的再改善地点(Xo,yo )如果 H1三H0,则说明(xo°,yo° )为最优解这样反复计算下去,直至Hk 1三H,求出最优解(xok,yo')为止X o y o由上述分析可知,应用迭代法的关键是给出配送中心的初始地点(Xo,yo )(二)多个配送中心选址方法1 . CELP法CELP 即 Capacitated Facilities Location Problem 的缩写,这个方法是日本町洋一 先生创造的,其基本思路是用线性规划的方法确定各配送中心的市场占有率,求出配送分担 地区的重心,再用混合整数计划法的“筹划型”确定场址的建设位置。

其约束条件和目标函 数表示如下:1 •鲍摩-瓦尔夫模型的建立图9-8所示的是从几个工厂经过几个配送中心,向用户输送商品对此问题,一般只考 虑运费为最小时的配送中心选址问题二一 匡弐中士 用户□ U i=l O j=l △u o △UO△nS5-S商規鲜示赴匪1需要考虑的问题是:各个工厂向哪些配送中心运输多少商品?各个配送中心向哪些用户 发送多少商品?规划的总费用应包括以下内容:ckJ:从工厂k到配送中心i,每单位运量的运输费;hiJ :从配送中心i向用户j发送单位运量的发送费;ctJk:从工厂k通过配送中心i向用户j发送单位运量的运费,即ciJk = ckl + —XiJk :从工厂 k 通过配送中心 i 向用户 j 运送的运量;W =工XWi:通过配送中心i的运量,即'J,k iJk ;vi :配送中心i的单位运量的可变费用;Fi :配送中心i的固定费用故总费用函数为f(X )=工(iJk kJi, J,k+工v(W为+工FrW )iiiiii9-9)式中,°〈°〈1r (Wi)=^0(Wi = 0)^1(Wi = 1总费用函数f V的第一项是运输费和发送费,第二项是配送中心的可变费,第三项是配送中心的固定费。

2.鲍摩-瓦尔夫模型的计算方法首先,给出费用的初始值,求初始解,然后进行迭代技术,使其逐步接近费用最小的运输规划1)初始解(k -)要求最初的工厂到用户间 k, J 的运费相对最小,也就是说,要求工厂到配送中心的运ch9-10)费率Ji和配送中心到用户间的发送费率iJ之和为最小, c 0 二 minC + h )=(c 0 +h 0 )kJ i ki iJ ki iJ(k , J ) c0 I 0设所有的*'"取最小费率Q,配送中心序号是kJ这个结果决定了所有工厂到用户间的费用那么,如果工厂的生产字力和需要量已知,把其作为约束条件来求解运输型问题, 使费用函数'c0XkJ为最小时, 0就为初始解2)二次解根据初始解,配送中心的通过量可按下式计算W0丄所有的k,j,叫=闵 (I)从通过量反过来计算配送中心的可变费用9-12)cn = min*c + h + v0 Wn-\^~x kj i ki ki i iX (k J这是费用函数式(9-9)关于jk的偏积分在这个阶段中,对于所有的«,"取下式9-13)cn = min t + h + v 0 _1kj i ki ki i i式中用函数 kjc2 I 2Q的配送中心序号为kj。

再次以这一成本为基础,求解运输型问题,求得使费C 2 X { }ki kj X 2j为最小时,kj就成为二次解n次解& n-1 iXkj ,则配送中心的通过量为(3) 设(-J次解为W n-1 =工 '所有的k, j,女口I n-1 = i X n-1i kj kj (9-14)I n -1式中, kj 次解得到的所使用配送中心的序号[)n-1 次解可使配送中心通过量反映到可变费用上,因此求 n 次解,就可得到配送中 心的新的通过量4)最优解把(n -"次解的配送中心通过量Win-1和n次解的配送中心通过量匕"进行比较,如果 完全相等,就停止计算;如果不等,再反复继续计算也就是说,当广1 = Win时,乂右为最优解。

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