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1、 x -3 x 2x -2 x 2x -6 x 2x -1 x 2成都七中高 2020 届高三二诊数学模拟考试 (文科) （满分 150 分，用时 120 分钟）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1设集合A = x x2-5x -6 0 ， B = x x -2 0 ，则A I B =（ ）A B C D 2设(1 +i ) z=1-i，则复数z的模等于（ ）A 2B 2C1D 33已知a 是第二象限的角，tan(p+a)=-34，则 sin 2a =（ ）A 12 12 24B - C 25 25 25D -242
2、54设a =log 0.5 ， b =log 0.3 3 0.2， c =20.3，则a, b, c的大小关系是（ ）A a b cB a c bC c a bD c b a5随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市 1 月至 8 月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量 最好，一级和二级都是空气质量合格，下面四种说法不正确的是( )A 1 月至 8 月空气质量合格天数超过 20 天的月份有 5 个B 第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了C 8 月是空气质量最好的一个月D 6 月的空气质量最差6阿基米德（公元前 287
3、 年公元前 212 年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，p 他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的2 2 ，且球的表面积也是圆柱表面积的3 3”这一完美的结论已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为 24p，则该圆柱的内切球体积为（ ）A43pB16pC163pD323p7设等比数列a的前n项和为 S ， 则“ a +a 2a n n 1 3 2”是“a 0 时，f ( x) =x2-2 x，则不等式f ( x) x 的解集为_16已知椭圆C :x 2 y 2+ =1( a b 0) a 2 b 2的左右焦点分别为 F ， F ，上顶
4、点为 A ，1 2延长 AF 交椭圆 C2于点 B ，若 ABF1为等腰三角形，则椭圆的离心率 e =_三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为 必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 为选考题，考生根据要求作答17设数列an是公差不为零的等差数列，其前n 项和为 S ， a =1n 1，若 a1， a2， a 成5等比数列（）求 a 及 S ；n n（）设 b = ( n N *) ，求数列 b的前n项和 T a 2 -1n +118某家庭记录了未使用节水龙头50 天的日用水量数据（单位：m 3 天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙
5、头 50 天的日用水量频数分布表）和使用了节水龙头 50日用水量0,0.1)0.1,0.2) 0.2,0.3) 0.3,0.4) 0.4,0.5) 0.5,0.6) 0.6,0.7)频数13249 265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3) 0.3,0.4) 0.4,0.5) 0.5,0.6)频数15 13 10165（）在下图中作出使用了节水龙头 50天的日用水量数据的频率分布直方图：（）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35m3的概率；（）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365 天计算，同一组中的 数据以
6、这组数据所在区间中点的值作代表）019如图所示，在四棱锥 A -BCD中， AB =BC =BD =2，AD =2 3，CBA =CBD =p2，点E为AD的中点() 求证： AD BC （）求证：平面 ACD；平面 BCE；（）若F为BD的中点，求四面体 CDEF的体积x 2 y 220已知椭圆 + =1a 2 b 2（ a b 0）经过点(0,1)3，离心率为 ， A 、 B 、C 2为椭圆上不同的三点，且满足 OA +OB +OC =0 ， O为坐标原点（）若直线y =x -1与椭圆交于 M ,N两点，求MN；（）若直线 AB 、 OC的斜率都存在，求证：k kAB OC为定值21设函数
7、f ( x ) =ex -ax 2-x -1， a R（） a =0时，求 f ( x )的最小值；（）若 f ( x ) 0 在 0, +)恒成立，求a的取值范围（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做 的第一题计分 t x =-3+ 222在直角坐标系 xOy 中，直线l 的参数方程为 3y = t 2，（t 为参数）.以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 （）求 l的普通方程及 C的直角坐标方程；r2-4 rcosq+3=0.（）求曲线 C 上的点 P 到 l 距离的取值范围23已知f ( x) = x -1 +x +a( a R )() 若 a =1 ，求不等式f ( x) 4的解集；（） m (0,1)，$x R0，1 4+ f ( x ) m 1 -m，求实数 a 的取值范围11()221( )2成都七中高 2020 届高三二诊模拟考试参考答案一、选择题数学文科题目答案1D2C3D4A5D6D7A8B9B10C11B12C二、填空题1390142 5515 (-3,0)U(3,+)
