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1、广州市数学高三上学期理数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知 ， 则（ ）A . 9iB . 9+3iC . -9iD . 9-3i2. （2分） (2019高一上石家庄月考) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下扶余期末) 给出下列四个五个命题：“ ”是“ ”的充要条件对于命题 ，使得 ，则 ，均有 ；命题“若 ，则方程 有实数根”的逆否命题为：“若方程 没有实数根，则 ”；函数 只有 个零点； 使 是幂函数，且在 上单调递减.其中是真命题的个数为：（ ）A . B . C
2、. D . 4. （2分） (2017成都模拟) 双曲线 的一个焦点坐标是（ ） A . （0，3）B . （3，0）C . （0，1）D . （1，0）5. （2分） (2020许昌模拟) 若直线 与曲线 相切，则 （ ） A . 3B . C . 2D . 6. （2分） (2020重庆模拟) 执行如下图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2020甘肃模拟) 已知函数 在 处取得最大值，则函数 的图象（ ） A . 关于点 对称B . 关于点 对称C . 关于直线 对称D . 关于直线 对称8. （2分） 同时抛三枚普通的硬币，出
3、现“两个正面一个反面”的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 下列函数在上单调递增的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下遂宁期末) 如图，菱形 的边长为 ， , 为 的中点，若 为菱形内任意一点（含边界），则 的最大值为（ ）A . B . C . D . 911. （2分） 已知数列an是无穷等比数列，其前n项和是Sn ， 若a2+a3=2，a3+a4=1，则limSn的值为.（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 双曲线的左、右焦点分别是 ， 过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（
4、）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下抚顺期末) 某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是_ 14. （1分） (2019高一下上海月考) 在 中，若 则角A的值为_ 15. （1分） (2016南通模拟) 设数列an满足a1=1，（1an+1）（1+an）=1（nN+），则 的值为_ 16. （1分） 若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8，12，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为_ 三、 解答题 (共7题；共62
5、分)17. （10分） (2020汨罗模拟) 已知等差数列 的前n项和为 ，公差d为整数， ，且 ， ， 成等比数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 满足 ，求数列 的前n项和 . 18. （10分） (2016高二上绍兴期中) 已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=1，BC=2，又PB平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且BEPD （1） 求异面直线PA与CD所成的角的大小； （2） 求证：BE平面PCD； （3） 求二面角APDB的大小 19. （10分） (2017高二上张掖期末) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b
6、、c，且 ，B=C （）求cosB的值；（）设函数f（x）=sin（2x+B），求 的值20. （10分） (2018榆社模拟) 已知曲线 由抛物线 及抛物线 组成，直线 ： 与曲线 有 （ ）个公共点.（1） 若 ，求 的最小值； （2） 若 ，自上而下记这4个交点分别为 ，求 的取值范围. 21. （10分） (2019高三上西湖期中) （1） 已知 ，证明：当 时， ； （2） 当 时， 有最小值，记 最小值为 ，求 的值域. 22. （10分） (2015高二下九江期中) 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（ ）=1，M，N分别为C
7、与x轴，y轴的交点 （1） 写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标； （2） 设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程 23. （2分） (2015合肥模拟) 已知函数f（x）=|xm|x+3m|（m0） （）当m=1时，求不等式f（x）1的解集；（）对于任意实数x，t，不等式f（x）|2+t|+|t1|恒成立，求m的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共62分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
