第 三 单 元 分 数 除 法教学内容：1．倒数的认识2．分数除法3．解决问题教材分析： 本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的根底上学习分数除法主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比拟直接的联系例如，分数除法除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义、解方程的技能有关通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比拟系统地掌握了分数的四那么运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的根底教学目标：1． 使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法2． 使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算3． 使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题4． 使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想教学重点：1． 倒数的意义2．分数除法的计算方法。
3．分数除法应用题教学难点1．分数除法计算法那么的推导过程2．分数除法应用题的算术解法改良措施：1．充分利用教材，促进学习迁移2. 加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法3. 抓住学习的关键，组织针对性练习本单元知识结构网络图：标 题 例 题 安 排 1．倒数的认识例题倒数的概念例1求一个数的倒数2． 分数除法计算方法例1分数除以整数例2一个数除以分数混合运算例3分数混合运算2．解决问题例4简单的一个数的几分之几是多少求这个数的问题例5比一个数多〔少〕几分之几的数是多少，求这个数例6两个量的和〔差〕，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量例7利用抽象的“1〞解决实际问题课时安排：〔13课时左右〕1．倒数的认识……………………………………………………………………………………1课时2．分数除法的意义和计算法那么…………………………………………………………………5课时左右3．解决问题………………………………………………………………………………………5课时左右整理和复习………………………………………………………………………………………2课时左右 1．倒数的认识第一课时 倒数的认识教学内容：P28例1、做一做及P28练习六教学目标：1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。
在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高观察、比拟、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯教学重难点：重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法难点：发现倒数的一些特征教具准备：多媒体课件 教学过程：设计意图教学过程二次备课 通过观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数〞这一概念中“倒〞的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法 一、猜字游戏引入新课找找下面文字的构成规律呆———杏 土———干 吞———吴按照上面的规律填数 ——〔 〕 ——〔 〕 ——〔 〕能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数二、新知探究〔一〕探究讨论，理解倒数的意义1．课件出示算式开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？小组汇报交流 我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数〞2．出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
3．你是怎样理解互为倒数的呢？ 能举例吗？〔二〕深化理解1．乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？2．互为倒数的两个数有什么特点？ 3．想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数〞，所 以1的倒数是1 又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数〕〔三〕运用概念1．讨论求一个数的倒数的方法出例如2：写出其中3/5 、7/2 两个分数的倒数学生试做讨论后，教师将过程 小结：求一个数〔0除外〕的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置〕2.怎样求整数〔除外〕的倒数？请求示6的倒数是几？〔出示课件〕三、稳固练习〔一〕完成教材第28页的“做一做〞 〔二〕完成教材第29页练习六的第1-4题四、课堂检测：练习六第5题质量分析：板书设计 倒数的认识 意义：乘积是1的两个数互为倒数 特征：…… 分子、分母交换位置 1的倒数是1 0没有倒数教后反思：2 ． 分 数 除 法第 一 课 时 分 数 除 以 整 数一、教学内容：P30例1、例2及做一做，练习七1~3题。
〔局部〕二、教学目标：1．学生通过经历操作、实验、类推、猜测等实践活动，学会分数除以整数的计算方法2．引导学生根据已有的知识大胆猜测，体验解决问题的多样性，开展学生的实践能力与创新精神3．通过学生自主实施方案及合作活动，培养学生自主学习和开展创造的意识4、培养学生良好的学习习惯三、教学重、难点：分数除以整数的计算方法四、教学准备： 实物投影仪、ppt课件五、教学过程：设计意图教学过程二次备课复习旧知，有利于学生利用知识的迁移学习新的知识感受到知识之间的联系 学生在尝试的过程中迁移规律、经验，培养学生合理寻找问题解决的突破口通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用 在区分对错的过程中体会分数除以整数的计算方法一、 一、复习１．口算14×= ×44= 100×=24×= ×= ×24=2、说出以下各数的倒数4 1二、教学新知1．分数除以整数的计算方法〔1〕出例如1：把一张纸的平均分成２份，每份是这张纸的几分之几？①让学生根据题意，列出算式：÷２。
②让学生自己试着折一折，涂一涂，算一算③让学生交流各自的折纸方法、计算过程及其算理方法1：把平均分成２份，实际上就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是 ÷２==分数除以整数，可以直接用分数的分子除以整数方法2：把平均分成２份，每份就是的，也就是×÷２=×=问：从这个例子可以看出，分数除以整数可以可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？ 学生：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数 〔2〕想一想：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？学生按上面两种方法进行计算引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法分数除以整数〔0除外〕等于分数乘这个数的倒数问：为什么要添上“０除外〞？三、稳固练习1．P30 的“做一做〞学生独立计算，指名板演，最后集体交流，汇报2．练习七第4题〔第一行〕3题3．判断对错÷5=×5= 质量检测：÷3 ÷20 ÷6÷10 ÷26 ÷6 质量分析：板书设计： 分数除以整数 ÷２==〔分数除以整数法〕 ÷２=×=〔分数乘整数的倒数〕 教后反思：第 二 课 时 整 数 除 以 分 数一、教学内容：P301~32的例2和做一做中的题目，练习七5题。
二、教学目标：1．引导学生经历探究算理的过程，帮助学生理解整数除以分数的算理2．使学生在初步理解算理的根底上，把分数除以整数的计算方法应用到一个数除以分数计算中，掌握一个数除以分数的计算方法3．引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习和开展创新的习惯4、培养学生良好的学习习惯三、教学重、难点：重点：一个数除以分数的计算方法、计算方法的推导难点：理解一个数除以分数的算理四、教学准备：实物投影仪、ppt课件五、教学过程：设计意图教学过程二次备课复习路程、时间和速度之间的关系，为后面引入分数除一个数做铺垫计算的算理很难理解，借助线段图尽量将抽象的算理直观化，使学生在理解算理的根底上，准确把握方法引导学生理解转化的过程与方法，体会“转化〞思想在数学不同领域的应用这里多放手一些，给学生留有思考尝试的空间，促进学生的知识、能力的迁移一、复习1．口算÷3 ÷2 ÷6 ÷2问：怎样计算分数除以整数？2．读题列式解答一辆汽车２小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？ 学生独立解答后，简单分析题目的数量关系二、探究新知：导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数〔板书课题：一个数除以分数〕1．出例如3：小明小时走了2km，小红小时走了km。
谁走得快些？〔1〕让学生列出算式2÷、÷先求出每小时走多少千米，再进行比拟〔2〕探究的计算方法问：怎样计算？怎样画图表示如果学生独立画线段图有困难，教师可以做出示范再借助线段图引导学生思考问：怎样在图上表示“小时走了2km〞这个条件？问：“１小时走了多少千米〞，在图上怎样表示？讲：因为１小时是3个小时，在这条线段上的3份的上面注明“１小时走？千米〞１小时走？千米小时走了多少千米？小时走了2km问：要求１小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？〔小时走了多少千米？〕让学生自己尝试计算，通过交流汇报学生说出小时走了多少千米？也就是求2的，即2×再求3个小时走了多少千米？，即2××32÷=2××3根据乘法结合律，得出：2××3=2×〔×3〕=2×=3〔km〕推导过程中让学生说说原被除数2约分得到的1，有什么具体。