《2020年湖北省十堰市高三上学期元月调研考试-数学(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省十堰市高三上学期元月调研考试-数学(理)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、十堰市 2020 年高三年级元月调研考试理科数学本试卷共 4 页，23 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。祝考试顺利注意事项：1. 答题前，先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答
2、 题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5. 考试结束后，请上交答题卡。一 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。1.设 i 为虚数单位，则复数z =i5 +i的虚部为A.5 5 5 5 B. i C. D. i26 26 26 262.设集合 Ax|x29，Bx|(2x1)(x4)0，则( A) U B = RA.x|3x0 B.x|1 1x3 C.x|3x0 D.x| 2 2x0)个单位长度，得到曲线y =cos(2 x +5 p6)，则 tanA.3B.3C.3 3D.3 38.(2x1)(22x
3、)5的展开式中 8x的项的系数为A.120 B.80 C.60 D.409.已知函数f ( x) =1 +cos x2 +cos x，g(x)ax2(a0)。若x R，$x 1，2，f(x )g(x )，则 a 的取值范围是A.1，2 2 4 4 B. ，2 C. ，2 D. 3 3 3 3，)10.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图 1 所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图 2)。当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑，表面积为 S 平方厘米，半球的半径为 R 厘米)固定时， 若要使得酒杯的容积不大于半球体积的 2 倍，则的取值范围为1 21 21112()1 2 3 4
4、1 2 3 41 2 3 41n1nnn1 2 3 2019A.(0，3S10p B.3S10p，) C.(S 3S， D.5p 10p3S S， )10p 2p11.双曲线x 2 y 2- =1(a 0, b 0) a 2 b 2的左、右焦点分别为 F ，F ，渐近线分别为 l ，l ，过点 F 且与 l 垂直的直线 l 交 l 于点 P，交 l 于点 Q，若uuur uuur PQ =2 F P1，则双曲线的离心率为A.2B.3C.2 D.312. 设 f(x) 是 定 义 在 ( p p p， 0) (0 ， ) 上 的 奇 函 数 ， 其 导 函 数 为 f(x) ， 当 x (0 ，
5、 ) 时 ， 2 2 2f(x) -f ( x)cos xsin x0，则不等式f ( x) 2 3 pf ( )sin x3 3的解集为p p p p pA.( ，0)(0， ) B.( ，0)( ， )3 3 3 3 2p p p p p p pC.( ， )( ， ) D.( ， )(0， )2 3 3 2 2 3 3二 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 若抛物线 x28y 上点 P 到焦点的距离为 8，则 P 到 x 轴的距离是_。14. 最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，根据记载，商高曾经和周公讨论过“勾 3 股 4弦 5”的问题，我国
6、的九章算术也有记载。所以，商高比毕达哥拉斯早 500 多年发现勾股定理。现有ABC 满足“勾 3 股 4 弦 5”，其中 AB4，D 为弦 BC 上一点(不含端点)， ABC 满足勾股定理，则uuur uuur uuur CB -CA AD =_。15.已知函数 f ( x) =log x ,0 x 2 2x 2 -6 x +9, x 2，若 f(x )f(x )f(x )f(x )，且 x x x b 0) a 2 b 2的焦距为 26，短轴长为 22。(1) 求 的方程；(2) 直线 l ：ykxm(k0)与 相切于点 M，l 与两坐标轴的交点为 A 与 B，直线 l 经过点 M 且与 l
7、 垂 直，l 与 的另一个交点为 N。当 AB 取得最小值时，求ABN 的面积。21.(12 分)已知函数 f(x)(x1)ln(x1)mn，曲线 yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为 y2x1。(1) 求 m，n 的值和 f(x)的单调区间；(2) 若对任意的 x0，f(x)kx 恒成立，求整数 k 的最大值。(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22.选修 44：坐标系与参数方程(10 分) 2 x =- t 2在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 2 2， (t 为参数 ) ，曲线 C 的参数方程为x =m cos a y =a +n sina(m0，n0， 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线C 的极坐标方程为 8sin。(1) 求 a，m，n 的值；(2) 已知点 P 的直角坐标为(0，1)，l 与曲线 C 交于 A，B 两点，求|PA|PB|。 23.选修 45：不等式选讲(10 分)已知函数 f(x)3|x1|2x4|。(1)求不等式 f(x)3 的解集；(2)若对任意 xR，不等式 f(x)|x2|t28t 恒成立，求 t 的取值范围。
