归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、 观察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律（1） 试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 3、 请填出下面横线上的数字 1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）.A．1 B．2 C．3 D．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ．2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝ ？观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝读完这段材料，请你思考后回答：⑴ ⑵ ⑶ 4、 参考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方 2、23 30。
数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，73、13这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和4、34 考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是345、283+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减16、A 7、33 二、 1、602 2、圆 三、1、 2、10000 3、 ⑴343400 或 ⑵ ⑶ 4、109.沪科版七年级数学试卷一、 填空题： 1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为__________米. 2、 当n=______时，3x2y5 与 -2x2y3n-4是同类项. 3、比较大小：_____-.4﹑若关于x的方程a-x=3的解是4，则a=5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能使用一次），使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：_______________________. 6 已知︱a-2︱+(b+3)=0，则ab的值等于 7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。
我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电池，则共污染 升水若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于 杯的鲜奶8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售赵老师花了1000元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元9 已知a ,b互为相反数，c ,d互为倒数，x等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x的值是10 写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2二、选择题： 1、有下面的算式：①(-1)2003=-2003；②1-(-1)=1；③-+= -；④= -1；⑤2×(-3)2=36；⑥-3÷（-）×2= -3，其中正确算式的个数是 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列说法，正确的是 A、若|x|=x，则x一定是正数 B、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负 C、-a表示一个负数 D、两个有理数的差不一定小于被减数3、你的一本语文书大约有多薄？ A、13毫米 B、14厘米 C、50分米 D、1米4、下列各式，成立的是 A、a-b+c=a-(b-c) B、3a -a = 3 C、8a –4b = 4ab D、-2(a-b)= -2a+b5 5、甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X，则乙数为( )A. 2X-1 B. 2X+1 C .2(X-1) D.2(X+1)6 若︱a︱=3,︱b︱=2,且a
根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由7.甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米/小时，水流速度是b千米/小时已知甲船航行3小时到达途中的C处休息半小时后，乙船也正好到达C处1）甲船比乙船每小时多航行多少千米？（2）求A,B两个港口之间的距离3）如果，a=50,b=10,甲、乙两船从C处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达A,B两港口的时间分别是多少？8、如图，按一定的规律用火柴棒搭图形： ① ② ③（1）按图示的规律填表：图形标号①②③……⑩火柴棒数……（2）搭第n个图形需要________________________根火柴棒 。