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1、哈尔滨市平房区2014年中考三模数学试卷一、 选择题（每小题3分，共30分）1.若火箭发射点火前10秒记为-10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（ ）A.-5秒 B.-10秒 C.+5秒 D.+10秒2.下列计算正确的是（ ）A. B.20=0 C.3-1=-3 D.3.下列图形中，中心对称图形有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.已知反比例函数（k0），在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a-1，2）在这个反比例函数上，a的值可以是（ ）A.0 B.1 C.2 D.35.菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为（ ）A.16 B.20 C.12 D.106.如图所示
2、几何体的左视图是（ ）7在猜商品价格的游戏中，主持人要求嘉宾从右图中的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是( )A. B. C. D.8两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为( )A外离 B外切 C相交 D内切9如右图，AB是O的直径，CD是O的弦.若BAD=21，则ACD的大小为( )A2l B59 C69 D7910.如图，针孔成像问题，ABAB，根据图中尺寸，物像长y与物长x之间函数关系的图象大致是( )二、填空题(每题3分，共30分) 112011年两会心系全国人民，在3月8日这天，共有144927
3、人关心两会“微愿景”，请把144927用科学记数法表示：_(保留2个有效数字)l2.分解因式：-9x2+y2=_13.在函数y=中自变量x的取值范围是_.14.若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是_15.如图，在ABCD中，点E在边BC上，BEEC=l2，连接AE交BD于点F，则BFE的面积与DFA的面积之比为_16.某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60，另一件亏本20，这次买卖中商家(盈利或亏本) _元17.下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个六边形，那么摆100个六边形，需要火柴棍_根.l 8.已知：如图，有一块含30角的直角三角板OAB的直角边
4、BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系AB=，若把含30的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A，则图中阴影部分面积等于_ (结果保留)19.CD为O的直径，弦ABCD于点E，CD=10，AB=8，则tanDAE=_.20.在RtABC中BAC=90，AB=3，M为BC上的点，连结AM如果将ABM沿直线AM翻折后B恰好落在边AC中点处，那么点M到AC距离是_.三、解答题(2 124题各6分，2 526题各8分，27、28题各1 O分，共60分)21(本题6分)先化简，再求值： 的值，其中a=tan60-2si
5、n30.22.(本题6分)如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形23(本题6分)如图，已知点M、N分别是ABCD的边AB、DC的中点，求证：DAN=BCM24(本题6分)如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏)设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积
6、为S平方米，且xy(1)若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围：(2)在(1)的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米?25(本题8分)今年云南地震后，哈市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动结束后，初四年级一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计，并绘制成下面的统计图(1)写出这50名同学捐款的众数和中位数(2)求这50名同学捐款的平均数(3)该校共有学生1600人，请你根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数26(本题8分)哈市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来
7、完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设2 50米所用的天数相同(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来27(本题10分)如图一，直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点c，在第一象限内将线段CA沿另一直线CG向上翻折得到线段CD，点D与点A对应且CDx轴，过点D作DEx轴于E点，与GC交于F点求点F坐标；点P、Q分别从E、A均以每秒1个单位的速度沿线段E0、AC运动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设APQ的
8、面积为S，运动时间为t(秒)，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围在的条件下，如图二，连接AF，是否存在某一时刻t值，使直线PQ与AC所夹的锐角等于AFE，若存在，判断此时以P为圆心，为半径的圆与直线AC的位置关系，若不存在说明理由28(本题10分)等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，BC=2AB，P是BC的中点，MPN=60，PM与直线AB交于点M，与直线AD交于点N。(1)如图一，当点M、N分别在线段AB、AD上时，求证：AM+AN=BC(2)如图二，当点M、N分别在线段AB、AD的延长线上时，请直接写出线段AM、AN、BC的关系式(3)在(2)的条件下，MP交AD于点E
9、，PN交CD于点F，连结EF，若AEDE=12，EF=2，求BN的长2014年哈尔滨市平房区中模拟测试数 学 试 卷（三）2014.6.1数学答案一、1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 9.C 10.D二、11.1.4105 12.-(3x+y)(3x-y) 13.x3 14.m 15.1:9 16.盈利10元17.501 18.2- 19.2或 20.2三、21.解：原式=（1分）=（1分）=a+1（1分）当a=tan60-2sin30=-2=-1时（2分）原式=-1+1=（1分）22.解：作图正确各2分23.证明：四边形ABCD是平行四边形 B=D，AD=CB，
10、AB=CD（2分）点M、N分别是AB、CD的中点 BM=AB，DN=CDBM=DN（1分）在AND和CBM中，ANDCBM（2分） DAN=BCM（1分）24.解：（1）y=-2x+44（1分） 自变量x的取值范围5x 不合题意舍 AD长6米，AB长32米（1分）25.（1）众数20、中位数20（2分）（2）（56+1015+2019+308+502）50（2分）=18答：这50名同学捐款的平均数为18.（1分）（3）181600=28800（2分）（列式1分结果1分）答：估计这个中学的捐款总数为28800元.（1分）26.（1）解：设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x-20）米
11、.（1分） 解得x=70（1分）检验：x=70是原分式方程的解（1分）答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.（1分）（2）解：设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000-y）米.由题意，得：（2分） 解得500y700（1分）所以分配方案有3种：方案1：甲500米，乙500米；方案2：甲600米，乙400米；方案3：甲700米，乙300米.27.解：（1）CDx轴，点D、点A关于直线CF对称，OA=3，OC=4CD=CA=5（1分）DCF=ACF=FGA，连接AFCAF=D=90（如图二）设EF=x，则DF=AF，DF=4-x（4-x）2-x2=4 x=点F坐标为（5，）（1分）
12、（2）如图三，点P在线段AE上，点Q在线段AC上（0t2）（1分）过点Q作QMx轴于M点，AP=2-t，AQ=t，QM=AQ sinQAM=tS=APQM=(2-t)t=t2+t（1分）当点P在线段OA上，点Q在AC上（2t5）（1分）S=APQM=(t-2)t=t2-t（1分）（3）如图四 DCF=ACF，CAF=D=90DCA+DFA=180AFE=DCA=2DCF=2ACFPQA=AFE=ACF QPCG，QPO=G=AQPAP=AQ t=2-t t=1（1分）当t=1时，AP=1，过点P做PNAC于点N，PN=dr 相交（1分）如图五，当点P在线段OA上时，PQA=ACF，过点作PHAQ于点H，PH=APsinOAC=(t-2)，AH= APcosOAC=(t-2) QH=AQ-AH=t-(t-2)=t+PQHCDF t=(1分)当t=时，PH= d=r 相切（1分）28.解：（1）连接APP是BC的中点 BP=BC BC=2AB AB=BP又B=60 ABP是等边三角形（1分）BP=AP，PAN=APB=BPA=60MPB=APN MBPNAP（1分）BM=AM+AN=AM+BM=AB=BC（1分）（2）AN-AM=BC（2分）（3）AE:DE=1:2 设比的一份为k，则AE=k，D
