新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题

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1、一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10 o3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位,整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10 o5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=米=0.1米，1厘10米=工米=0.01米,1克=，千克=0.001千克。 10010006、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分 相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

2、7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大 小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数 大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小， 改写小数 或化简小数。8、小数加减计算法则： 小数点对齐；按照整数加减法的法则计 算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如 果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点 要对齐横线上的小数点。9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左

3、往右；有括号的，先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 例如加法的结合律，交换 律。小数的加减法要注意： 小数点要对齐，也就是将数位要对齐， 得 数的末尾有“ 0”，一定要把“ 0”去掉。易错题；1、名数改写360平方米=()公顷2340040.7分米=()米 1.32 千克二4 平方米二()平方分米40.7分米=()米(1.4平方米=()平方分米 4.020.3 千克=()克0.865.06 吨=()吨()千克 2.802.08吨=()千克 40 公顷=(万吨是()亿吨()克0.56吨=()千克)克=2.05千克平方千米=()公顷平方分米=()平方米吨=()千克)平方分米4米

4、5分米2厘米=()米3吨80千克=()吨=()千克79千克=()吨2.6 吨0 260千克 70千克O 0.7克3 小时15分03.15小时 5.25 千克0 5025克二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；按平面图形和立体图形分；按平面图形是否由线段围成来分的；按图形的边数来分。2、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据； 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角

5、形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。(等边三角形是特殊的等腰三角形)3、三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。5、任意一个三角形内角和等于 180度。6、三角形任意两边之和大于第三边 。7、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是 平行四边形，只由一组对边平行的四边形是 梯形,考占. P 八、一个等腰三角形的顶角是 70 ,它的一个底角是()，按角分它是()三角形。一个等腰三角形的两边长分别是 8厘米、7厘米，它的周长是()厘米。一个等腰三角形的一个角为 8

6、0度，则它的另外两个角分别是( )。三、小数乘法1、小数乘法的意义：就是求 几个相同加数的和的简便运算，也 可以说是求这个小数的几倍是多少。2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位”这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000 倍 小数点向左移动一位、两位、三位”这个数就缩小到原 来的 工、 工、101001000 小数点右移，位数不够时，要添“ 0”补位，小数点移动完 后，整数最高位前边的“ 0”要去掉；小数点左移，位数不够时， 也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，0”去掉若小数末尾有0,根据小数

7、的性质，应把末尾的 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。3、乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“ 1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“ 1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“ 1”时，积就等于另一个乘数。4、小数乘法的法则 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积， 再看乘数 中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。 小数末尾有“0”，必须删掉。 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序 相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算， 先乘除后加减；有括号的，先里后外。 整数的运算定律在

8、小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。易错点：3、小数点的移动0.5扩大10倍等于500缩小（）倍。0.45扩大100倍是（）。（） 缩小100倍是2.6。500缩小100倍等于0.25扩大（） 倍。646000千米是（）万千米。去掉1.32的小数点，原数扩大（） 倍,结果比原数大（）。把0.302扩大10倍是（）。把小数的小数点向右移动两位，这个小数就（）。先把0.36扩大1000倍,再缩小100倍，结果是（）。一个数的小数点右移两位，增加了198,这个数是（）。一个数的小数点左移一位，减少了 88.2,这个数是（）。一个数扩大100倍后比原来的数多782.1,原来的数是（）

9、。4、小数的计数单位35个百分之一是（）,35个十分之一一是（）3.07里有（）个一和（）个千分之一组成。1.25里有（）百分之一，至少再添上（）百分之一就是整数。百位和百分位上都是6,其余是0,这个数写作（）。4.68的计数单位是（）， 它有（）个这样的计数单位。1.2里面有（）个0.01。0.365是由3个（），6个（） 和（） 个0.001组成。4.9628精确到十分位是（），精确到百分位是（）。在2.5的末尾添上两个0,它的计数单位由（） 变为（）。整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多（）。5个0.1和5个1/100组成的数是（），这个数读作（）。4.505左边的5是右边5

10、的（） 倍。小数点的左边第二位是（）位,它的计数单位是（），小数点右边第二位是（） 位，它的计数单位是（）。一个数写错了，丢掉了小数点，读四万五千零一，原来的小数只读一个零，这个小数是（） 小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（保留两位一个数由8个1,9个0.1和6个1/1000组成，这个数是（）, 小数是（） 比0.6大比0.7小的小数只有9个。一个小数它的位数越多，数就越大。20.560 化简后是 2.56。()大于0.3小于0.5的一位数只有0.4 把10.060化简得1.65、计算13.03-0.93=1.05-0.75=0.56+0.54=3.14+ 10=5.35+0

11、.5=1.6 X 1000=0.03+0.7=3.28+ 0.02=8.19+0.9=0.0025-0.00035=6.脱式计算5.89-0.16-3.840.8X 75X 12.5 X49-0.9+ 9+146X2.02-0.02X46 3.96+5.04 +9X5X (1.25+0.7)25X3.2 X12534.89-(14.89+12.7)3.8X 99+3.86.18-(2.47+1.18)8.7+1.3-8.7+1.334.85X3.2+3.2 X 65.157.19-5.3+0.8130-(3.5-2.75)56X 3.6+45 X 3.7-3.7四、观察物体1、从不同方向观察由

12、小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要 根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗 漏。五、认识方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数 量关系。2、用字母表示有关图形的计算公式： 长方形周长公式：C=2(a+b)。 长方形面积公式：S=ab。正方形周长公式：C=4a。正方形面积公式：S=a2 o4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的 乘号可以用表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数 字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写

13、。如：axb=ab、5 x a=5a、1 x a=a、a x a=a25、区另【J a的平方和2乘a的区另1J： a2=aXa? 2a=a+a=2x a。6、方程的意义与等式性质 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。 方程与等式的联系区别： 方程是等式，但等式却不都是方 程。 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍 然成立。 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号； 一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字 母一般都要放在等号的左侧。 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求

14、方程的解的过程叫作解方程。能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数 的方程。看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后 再根据等量关系列出方程。 在列方程时，把未知数尽量放在等式 左边。 用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知 数，然后根据题目中数量之间的相等关系， 列出一个含有未知数 的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。7、图形中的规律摆n个三角形需要2n+ 1根小棒。 摆n个正方形需要3n+ 1根小棒。易错点：7、方程一本练习本的价格是0.6元，买x本应付（）元。一本练习本的价格是a元，买b本应付（）元。仓库里有大米2400袋，运走了 a袋，

15、又运来b袋，现在仓库里有大米（）袋。1千克苹果的价钱是每千克b元，那么10元钱可买（）千克苹果。四一班有男生a人，女生比男生少b人，四一班共有（）人。妈妈今年a岁，小华的年龄比妈妈小26岁，小华今年（）岁。笑笑5天共读书x页，平均每天读（）页。用字母表示公式：长方形的周长（），正方形面积（ ）加法交换律（），乘法分配律（），乘法结合律（）18减去c的6倍用字母表示是（）4.2加上a,再除以0.8用字母表示是（） 连续的3个自然数，如果第二个数用x表示，那么第一个数应表示为（）,第三个数应表示为（）。列方程并解答：1 .一个数减8.6与4的积，差是15.7,求这个数。2 .x除以3.1与1.8的和，商是2.1。求这个数3.13.9除69.5的商再加上x,和是5.6。求x。30比