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1、函数单调性与奇偶性习题一、选择题1.设偶函数的定义域为,当时,是增函数,则 ,的大小关系是 ( )A B C D 2.已知偶函数在区间单调递增,则满足的x 取值范围是A(,) B(,) C(,) D3.若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是 ( )高考资源网A BC D4.已知定义域为(1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a3)+f(9a2)0的x的取值集合为_6(2009陕西文,10)定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x20,)(x1x2),有0,则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)二填空题7设f
2、(x)=ax5+bx3+cx5(a,b,c是常数)且,则f(7)= _.若f(x)为奇函数,且在(0,+)内是增函数,又f(3)=0,则xf(x)0的解集为_.8f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是x|x1,xR且满足f(x)+g(x)= ,则f(x)=_ , g(x)=_ . 9、定义在上的奇函数,则常数_,_三解答题10. 判断下列各函数的奇偶性1.f(x)=(x-2); 2. 3. 4. 5. 6.;11.(05北京)函数对一切,都有,求证:为奇函数;若,用表示.12已知f(x)是偶函数而且在(0,+)上是减函数,判断f(x)在(,0)上的增减性并加以证明.13、定义在上的函数是减函数,且是奇函数,若,求实数的范围。15已知函数f(x),当x,yR时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)是奇函数;(2)如果xR+,f(x)0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间-2,6上的最值.