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1、长沙市八年级下学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若ab0，则下列式子：a1b2；abab；中，正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列不等式变形正确的是（ ）A . 若ab，则a2b2B . 若-a2，则a4C . 若ab，则12a12bD . 若ab，则ac2bc23. （2分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于（ ）A . 底角B . 底角的一半C . 顶角
2、D . 顶角的一半5. （2分）满足1x2的数在数轴上表示为（ ）. A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD ， 则图中1和2的关系是（ ）A . 2=21B . 1+22=90C . 21+32=180D . 31+22=1807. （2分）如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（ ） A . 30B . 35C . 40D . 508. （2分）若（m+1）x|m|+20是关于x的一元一次不等式，则m=（ ）A . 1B . 1C . 1D . 09. （2分）在一
3、次知识竞赛中，共有16道选择题，评分办法是：答对一题目得6分，答错一题扣2分，不答则不得分也不扣分，得分超过60为合格，明明有两道题未答，问他要达到合格，至少应答对几道题（ ）A . 9B . 10C . 11D . 1210. （2分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如右图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1S2S3S4等于（ ）A . 4B . 5C . 6D . 1411. （2分）不等式组 的解集是（ ）A . 1x6B . 1x3C . 1x3D . 1x612. （2分）如图，在ABC 中，BAC=9
4、0，ABC=2C，BE 平分ABC 交 AC 于 E，ADBE 于 D，下列结论：ACBE=AE；点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；DAE=C；BC=4AD，其中正确的个数有（ ） A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为_14. （1分）已知坐标平面内有三个点A（2，4），B（2，0），C（a，0），若ABC的面积为10，则a=_15. （1分）
5、一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集是_ 16. （1分）如图，直线y=2mx+4m（m0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，以OA为边在x轴上方作等边AOC，则AOC的面积是_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分）解不等式 ， 并把解集在数轴上表示出来18. （5分）先化简再求值： 其中x是不等式组 的整数解 19. （10分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰ABC，点C在小正方形的顶点上，且ABC的面积为6（2）在方格纸中画出ABC的中线BD，并
6、把线段BD绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的线段EF（B与E对应，D与F对应），连接BF，请直接写出BF的长20. （10分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，连接CD，BE （1）求证：AEB=ADC； （2）连接DE，若ADC=105，求BED的度数 21. （20分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=acm，B=30动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线BAC运动到点C时停止运动设点P出发x s时，PBC的面积为y cm2 已知y与x的函数图象如图所示请根据图中信息，解答下列问题： （1）试判断DOE的形状，并说明理由； （2）当a为何
7、值时，DOE与ABC相似？ （3）试判断DOE的形状，并说明理由； （4）当a为何值时，DOE与ABC相似？ 22. （10分）学校团委组织80名新团员为学校建“实践活动园地”搬砖女同学每人搬3块，男同学每人搬4块，共搬了290块（1）设新团员中有x名男同学，请你把表格补充完整：男同学女同学总数参加人数（名）x_80每人搬砖数（块）_3_共搬砖数_290（2）问80名新团员中，男同学有多少人？ 23. （15分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若x2-2 x+2=0的两根是x1、x2 ， 且OC=x1+x2 ， OA=x1x2 （1）求B点的坐标. （2）把ABC沿AC对折，点B落在点B
8、处，线段AB与x轴交于点D，求直线BD的解析式 （3）在平面上是否存在点P，使D、C、B、P四点形成的四边形为平形四边形？若存在，请直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
