《初中数学例习题的变式与重组的教学初探-泉州第六中学网络应用平台》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学例习题的变式与重组的教学初探-泉州第六中学网络应用平台（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date初中数学例习题的变式与重组的教学初探-泉州第六中学网络应用平台初中数学例习题的变式与重组的教学初探-泉州第六中学网络应用平台初中数学例习题的变式与重组的教学初探1 福建省教育科学“十二五”规划2014年度常规课题“初中数学例习题的重组与变式的教学实践”（2014CG1282）泉州六中 林江文【摘 要】 在课堂教学改革中，通过例题、习题的变式与重组，可以锻炼学生的逻辑思
2、维，提高课堂教学的有效性。通过编写由浅入深的题组或变式题组让学生尝试解决或合作解决并互动生成。这样既可以使数学教学满足不同学生的不同需求，又可以保持学生学习数学的兴趣，增强他们学习数学的信心。【关键词】 变式 重组 一题多变 多题一法课程标准指出，数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，在初中数学课堂上，通过设计例习题的变式与重组，既有利于提高课堂效率，又有利于激发学生思维，提高学生思维能力，让每个学生都能获取知识。以下是笔者在实际教学中，对例习题的变式与重组的实践探索：一、通过一题多变设置变式题组“一题多变”是从多角度、多
3、方位对例题进行变化，引出一系列与本例题相关的题目，形成多向导问，使知识进一步精化的教学方法，可以培养学生的探究能力，它不仅可以沟通知识的内在联系；还可以使基本题向深度和广度发展，从而看到较复杂题的来龙去脉。案例1：如图1，分别以ABC的边AB、AC为一边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结CE、BG。求证：（1）BG=CE （2）BGCE 图1 图2 图3 图4变式1、正方形ABDE绕点A顺时针方向旋转，使AE与AG重合时，如图2，上述两个结论是否成立？请说明理由。变式2、继续旋转正方形ABDE到如图3的位置，上述两个结论是否成立？请说明理由。变式3、如图4，分别以ABC的边AB、AC为
4、一边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结CE、BG，EG，AB5，AC7，求的值。 通过变式题组的形式，培养学生对问题的观察、分析以及探索归纳的能力，让不同层次的学生在同一时间都有思考的空间，真正实现全员参与，设置“一题多变”的题组，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，促进和增强探究能力，达到做一题通一类的目的，提高了学生分析、解答应用题的能力。二、通过多题一法设置变式题组建立数学模型，将结构相同或方法类似的几个题目放在一起以题组的方式出现，这样有利于引导学生思维的收拢。在教学中教师需要将多题有目的地串联起来，编成一组，引导学生进行观察分析，引导学生
5、对多题一解进行反思，从而提高学生的化归能力，体会通性通法在解题中的作用。题组：1、如图5，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点D、E与点C共线，连结BD，（1）、求证BD=CE （2）、求BAE的度数图5 图6 图72、如图1，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB的斜边OB在x轴上，直线y=2x-2经过等腰RtAOB的直角顶点A，交y轴于C点（1）求点A坐标；（2）若点P为x轴上一动点点Q的坐标是（a,a/4），PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形求出a的值并写出点Q的坐标；3、（2016年泉州市质检）如图，ABC=90，ADE是
6、等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），ADE的外接圆交BC与F，O为圆心。（1）、直接写出AFE的度数 （2）、当点D在点F的右侧时、求证：、若 设置本题组的依据的数学模型是“手拉手模型”，即由两个有公共顶点的两个等腰直角三角形，可以找到或构造两个旋转型全等的三角形，再利用全等三角形的性质去解题。通过题组的训练，培养学生的系统思维及敏锐观察力，感受学科模型建立的重要性，大大提升解题能力。三、围绕某个知识点进行例习题的变式与重组例习题的变式题组源于课本又不拘泥于课本，教师不断探究教材中例题的多种联系和功能，深化习题教学，发挥习题的内在潜能，使它
7、们的解决能启发学生对问题的本质规律的探究，以此培养学生学习、探究精神，数学教育发挥其锻炼思维、开发智力的功能。案例3：华东师大版七年级下册平移的特征题组：1、如图8，在方格纸中，画出将图中的ABC向右平移4格后的A1B1C1，然后再画出将A1B1C1向上平移3格后的A2B2C2A2B2C2能否可以看成是ABC经过一次平移而得到的呢？_（填“能”或“不能”），如果能，那么平移的距离和方向分别是_（方向在图中画出）图8 图9 图10 图11 图12 2、如图9，将ABC沿边AB方向平移2cm，画出平移后的图形。3、如图10，将ABC沿BD方向平移2cm，画出平移后的图形。4、如图11，将ABC沿P
8、Q方向平移2cm，画出平移后的图形。5、如图12，将ABC沿北偏东60方向平移2cm，画出平移后的图形。此题组的设计从教科书的“试一试”开始，设计出一组由浅到深的变式题组，对于第1题这种有方格的图形，学生很容易入手，比较直观。学生可以独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气。第2题学生可以借助自己手中的三角板进行探索，比较形象。对于第4题，是由书本练习3改编的。总之，在初中数学课堂上，通过设计例习题的变式与重组，并把它作为一种教学方法，能使教师更加关注学生的学习习惯，重视学生的主体作用的发挥，对教师提出了更高的要求，有利于教师的业务能力的提升。通过设置这样的习题组，让学生通过自主的讨论、探究解决这些问题，并且在这些问题的解决过程中，获得数学学习的乐趣和数学思维的形成，而实现每一个层次的学生在课堂的同一时间段里都拥有自己自主探索或解决问题的时间与空间，实现不同的人在数学上得到不同的发展的美好愿望。参考文献：1 许灵飞 变式教学在初中数学教学中的应用 数学学习与研究，2010.32 郑毓信 变式理论的必要发展 中学数学月刊2006.13 聂必凯 数学变式教学的探索性研究 华东师范大学2004.6-
