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1、陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每题,3分，计30分，每题只有一种选项符合题意的。）1、4的算术平方根是（ ）A、-2 B、2 C、- D 2、下图是一种正方体被截取一种直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ） (2题图) A B C D3、若点A（-2，m）在正比例函数的图像上，则m的值（ ）A、 B、 C、1 D、-14、小军旅行箱的密码是一种六位数，由于她忘掉密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 5、把不等式组：x+213-x0的解集表达在数轴上，对的的是（ ）1-1-0-3-21-1-0-3-2A 、 B 、 1-1-0-
2、3-21-11-0-3-2C 、 D、6、某区10名学生参与市级汉子听写大赛，她们得分状况如下表：人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ）A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D、85.5和80BCDA第7题图7、如图ABCD,A=45，C=28,则AEC的大小为（ ）EA、17 B、 C、 D、8、若是有关的一元二次方程的一种根，则的值是（ ）A、1或4 B、-1或-4 C、-1或4 D、1或-4ABEDC第8题图9、如图，在平行四边形中，对角线，若过点A作,垂足为E,则AE的长（ ）A、4 B、 C、 D、5第10题
3、图X-14-11Y10、二次函数的图象如图所示，则下列结论对的的是（ ）A、-1 B、b0 C、 D、第II卷（非选择题90分） 二、填空题（共6小题，每题3分，计18分）11、计算_。12、因式分解： 。13、请从如下两个小题中任选一种作答，若多选，按选做的第一题计分。A.一种正五边形的对称轴有 条。CAEDBAlDl（第14题图)B.用科学计算器计算： .(成果精确到0.01)14、如图：在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45o得到AlBDl ,此时AlDl与CD交于点E,则DE的长度为 。 15、已知，是同一反比例函数图象上的两点若，且，则这个反比例函数的体现式为 。
4、BAMONL(第16题图)16、已知O的半径是2，直线与O相交于A、B两点，M、N 是 O上的两个动点，且在直线的异侧若AMB=,则四边形MANB面积的最大值是 。三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17、（本题满分5分）先化简、再求值：，其中。 18、（本题满分6分）AECFB(第18题图)如图，在RtABC中，ABC=,点D在边AB上，使DB=BC,过D作,分别交AC于点E，CE的延长线于点F.求证：AB=BF.19、（本题满分7分）排放量 （万吨）根据陕西省国民经济和社会发展记录公报提供的大气污染物（A-二氧化硫，B-氮氧化物，C-化学需氧量，D-氨氮）排放量的有关数据，我们
5、将这些数据用条形记录图和扇形记录图记录如下：污染物060402080100ABDC80.6D2.8%A37.6%B C 75.9根据以上记录图提供的信息，解答下列问题：（1）不全条形记录图和扇形记录图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基本上都要减少2%.按此批示精神，求出陕西省二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（成果精确到0.1）20、（本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺来测量这一条河流的大体宽度，两人在保证无安全隐患的状况下，目前河岸边选择了一点B
6、(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所拟定的直线垂直于河岸)小明在B点面向树的方向站好，调节帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；小明站在原地转动180o后蹲下，并保持本来的观测姿态（除身体重心下移外，其她姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距离地面的距离CB=1.2米。DECAB（第20题图）根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21、（本题满分8分） 小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，她理解到这个公司除收取每次6元的包装费外，
7、樱桃不超过1公斤收费22元，超过1公斤，则超过部分按每公斤10元加收费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）。（1）求y与x之间的函数关系;(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次会计的费用是多少元？22、（本题满分8分）小英与她的爸爸，妈妈筹划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个都市，由于时间仓促，她们只能去其中一种都市，究竟去哪一种都市三人意见不统一，在这种状况下，小英爸爸建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：在一种不透明的袋子中装一种红球（延安）、一种白球（西安）、一种黄球（汉中）和一种黑球（安康），这四个球除颜色的不同外，其
8、他完全相似；小英爸爸先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，爸爸记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英妈妈从袋中随机摸出一球，爸爸记录下它的颜色；若两人所摸出球的颜色相似，则去该球所示的都市旅游。否则，前面的记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出的球的颜色相似为止。按照上面的规则，请你解答下列问题：(1)已知小英的抱负旅游都市是西安，小英和妈妈随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英妈妈的抱负旅游都市是汉中，小英和妈妈随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？23、（本题满分是8分）ABDOC(第23题图)如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB,且OB=6
9、.过点B作O的切线BD，切点为D,延长BO交O于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分BAC;(2)求AC的长。24、（本题满分10分）已知抛物线C:通过A(-3，0)和B(0，3)两点，将抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N. (1)求抛物线C的体现式； （2）求点M的坐标； （3）将抛物线C平移到抛物线C，抛物线C的顶点记为M、它的对称轴与x轴的交点记为N。如果点M、N、M、N为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C如何平移？为什么？25、（本题满分12分）问题探究（1）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P,使A
10、PD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一种等腰APD，并求出此时BP的长； （2）如图，在ABC中，ABC=60，BC=12，AD是BC边上的高，E,F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使EQF=90。求此时BQ的长； 问题解决（3）有一山庄，它的平面为的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使AMB大概为60，就可以让监控装置的效果达到最佳。已知A=E=D=90。AB=270m。AE=400m，ED=285m,CD=340m,问在线段CD上与否存在点M，使AMB=60？若存在，祈求出符合条件的DM的长；若不存在，请阐
11、明理由。CAABDABCFEDCAABEDA 陕西中考数学答案 一、选择题：15 BACAD,610 BDBCD二、填空题：11、9 12、 13、A、5 ,B、10.02 ，14、，15、， 16、三、解答题：17、解：原式=18、证明：F+C=90OA=E又DB=BC,FBD=ABCFBAABCAB=BF19、（1）C为51.9，D、6.0。（2）（80.6+51.9）22.720、证明：BAD=BCEABD=ABE=90OBADBCEBDBE=ABBCBD9.6=1.71.2BD=13.621、(1)y=28(01) ,(2)当x=2.5时，y=43.ABDOC(第23题图)22、（1）
12、116 ，（2）716 。23、证明：（1）连接ODBD是O的切线，D为切点ODACODA=CAD又OD=OABAD=CADAD平分ABC(2)解：ODACBODBACODAC=BOBA4AC=610AC=20324、(1)根据题意；得-9-3b+c=0c=3 解之，得b=-2c=3y=-x2-2x+3(2)x=-12(-1)=-1y=4M(-1,4)(3)由题意，以点M、N、M、N为顶点的平行四边形的边MN的对边只能是MN，=MN MNMN* NN=16，NN=41)当以M、N、M、N为顶点的平行四边形是 M、N、M、N时，将抛物线C先向左或右平移4个单位，再向下平移8个单位，可得到符合条件的抛物线C。上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C。25、（1）BP=2; (2)符合条件的点Q只有一种，BQ= 3+3;(3)、在CD上存在符合条件的点M.DM=40+453-302279.63m
