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1、八年级第二学期期末考试数学试卷总分值100分，考试时间90分钟 2021.6题号一二三四总分得分一、选择题：本大题共6题，每题3分，总分值18分1. 直线与轴的交点坐标是( )A(0，3)； B(0，1)； C(3，0)； D(1，0).2. 是以下哪个方程的根 A； B； C； D3. 某校方案修建一条米长的跑道，开工后每天比原方案多修米，结果提前天完成任务.如果设原方案每天修米，那么根据题意可列出方程 A；B；C；D4. 以下四个命题中，假命题为 A对角线互相平分的四边形是平行四边形； B对角线相等且互相平分的四边形是正方形；C对角线互相垂直的平行四边形是菱形； D对角线相等的梯形是等腰梯
2、形.5. 以下事件属于必然事件的是 A10只鸟关在3个笼子里，至少有1个笼子里关的鸟超过3只；B某种彩票的中奖概率为，购置100张彩票一定中奖；C掷一枚骰子，点数为6的一面向上；D夹在两条互相平行的直线之间的线段相等.6. 四边形中，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是 024xy图1A； B； C； D.二、填空题本大题共12题，每题2分，总分值24分7. ，且，那么 8. 点在直线上， .9. 一次函数的图像如图1所示.当时，的取值范围是 10.如果，那么关于的方程的解为= 11.如果关于的无理方程有实数根，那么的值为 12.如果一个边形的内角和等于，那么
3、= 13.平行四边形的面积为，为两条对角线的交点，那么的面积是 14.既是轴对称图形又是中心对称图形的平行四边形为 .填写一种情况即可15.如图2.在矩形中，和相交于点，那么的度数等于 . A图3BCDM图4EBCDAABCDO图216.如图3.菱形中，在上，.那么的度数等于 17.一个等腰梯形的三条边的长分别为、，那么其中位线长为 .18.如图4.正方形，点在边上，.联结，点在射线上，且满足，那么、两点的距离为 . 三、简答题本大题共4题，每题8分，总分值32分19.解方程：解：20.解方程组：解：ABC图5D21.如图5.向量，向量，. 1求作：；2求作：.不写画法，可以在图5的根底上画图
4、 .22.为了帮助小亮学习，小明设计了六张形状、大小、质地都相同的学习卡片：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.号卡片号卡片号卡片号卡片号卡片号卡片在编号为、的六张卡片中，有两个命题是假命题.现将这六张卡片反面向上洗匀，摆放在桌子上.请在相应的横线上填写答案.1如果从上述六张卡片中随机抽取一张，问小亮抽到假命题的概率是 ；2小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是 ； 3如果从上述六张卡片
5、中随机抽取两张，问小亮抽到的命题皆为假命题的概率是 .四、解答题本大题共3题，总分值26分23.此题总分值9分甲车从A地出发以km/h的速度沿公路匀速行驶.小时后，乙车也从A地出发，以km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶.1设乙车出发之后行驶的时间为小时，分别写出甲车、乙车行驶路程、千米与乙车行驶时间小时之间的函数关系式；2利用1中建立的函数关系式，求乙车出发后几小时追上甲车.24.此题总分值9分如图6.在平行四边形中，为对角线的交点，点为线段延长线上的一点，且.过点作，交于点，联结.1求证：；2如果梯形是等腰梯形，判断四边形的形状，并给出证明.AB图6DCOEF25.此题总分值8分，第1
6、小题2分；第2小题各3分；第3小题3分：如图7.四边形是菱形，.绕顶点逆时针旋转，边与射线相交于点点与点不重合，边与射线相交于点.1当点在线段上时，求证：；2设，的面积为.当点在线段上时，求与之间的函数关系式，写出函数的定义域；3联结，如果以、为顶点的四边形是平行四边形，求线段的长.ADCB备用图AMNDCBEF图7参考答案一、选择题：本大题共6题，每题3分，总分值18分1、A；2、D；3、C；4、B；5、A；6、D.二、填空题本大题共12题，每题2分，总分值24分7、；8、；9、；10、；11、；12、8；13、1；14、矩形或菱形或正方形；15、；16、；17、假设出现或，扣1分；18、1
7、或7.三、简答题本大题共4题，每题8分，总分值32分19.解：设，那么原方程可化为 .1分 两边同时乘以，整理得 . 1分 解这个关于的方程，得 ，. 2分 1当时，得方程. 去分母、整理，得 .解得 . 1分 2当时，得方程. 去分母、整理，得 .解得 . 1分 经检验，和都是原方程的根. 1分 所以，原方程的根为，. 1分20.解方程组：解：由方程，得或. 2分将它们与方程分别组成方程组，得或2分方程组，无实数解； 1分解方程组，得 2分所以，原方程组的解是 1分21. 解：1；算式2分，图形2分.ABC第21题图DE2算式2分，图形2分.其他作法，参照标准评分. 22.解：1；2分2号或
8、号；2分 3.4分四、解答题本大题共3题，总分值26分23.解：1甲车行驶路程与乙车行驶时间小时之间的函数关系式为： ；2分 乙车行驶路程与乙车行驶时间小时之间的函数关系式为：.2分2依据题意，得 .2分 解这个方程 得 .1分答：甲车、乙车行驶路程、千米与乙车行驶时间小时之间的函数关系式分别为，；乙车出发小时后追上甲车.1分AB第24题图1DCOEFG24.解：1方法1：延长交于如图1.1分在平行四边形中，.，四边形是平行四边形. .1分又， .1分，.在和中，A.A.S. .1分四边形是平行四边形，. 1分方法2：将线段的中点记为，联结如图2. 1分四边形是平行四边形，. 1分.AB第24
9、题图2DCOEFG，.，.在和中，A.S.A. 1分.又，四边形是平行四边形. 1分. 1分 其他方法，请参照上述标准酌情评分.2如果梯形是等腰梯形，那么四边形是矩形. 1分，四边形是平行四边形.1分又梯形是等腰梯形，.备注：使用方法2的同学也可能由找到解题方法；使用方法1的同学也可能由四边形是平行四边形找到解题方法.四边形是平行四边形，.1分平行四边形是矩形. 1分AMNDCBEF第25题图125.解：1联结如图1.由四边形是菱形，易得：，,.是等边三角形.1分又， .1分在和中，AMNDCBEF第25题图2HA.S.A. .1分2过点作，垂足为如图2在中，.1分又，即 .2分3如图3，联结，易得 .当四边形是平行四边形时，. .1分，.在中，.易得：.1分AMNDCBEF第25题图3
