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1、武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1实数的值在( )A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间2若代数式在实数范畴内故意义,则实数x的取值范畴是( )Ax3Bx3Cx3Dx33下列计算中对的的是( )4不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相似的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不也许事件的是( )A摸出的是3个白球B摸出的是3个黑球C摸出的是2个白球、1个黑球D摸出的是2个黑球、1个白球5运用乘法公式计算(x3)2的成果是( )Ax29Bx26x9Cx26x9Dx23x96已知点A(a,1)与点A(5,b)有关坐标原
2、点对称,则实数a、b的值是( )Aa5,b1Ba5,b1Ca5,b1Da5,b17如图是由一种圆柱体和一种长方体构成的几何体,其左视图是( )8某车间20名工人日加工零件数如下表所示:日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( )A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、69如图,在等腰RtABC中,ACBC,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的途径长是( )ABCD210平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0)若在坐标轴上取点C,使ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )A5
3、B6C7D8二、填空题(本大题共6个小题,每题3分,共18分)11计算5(3)的成果为_12某市初中毕业生人数约为63 000,数63 000用科学记数法表达为_13一种质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为_14如图,在ABCD中,E为边CD上一点,将ADE沿AE折叠至ADE处,AD与CE交于点F若B52,DAE20,则FED的大小为_15将函数y2xb(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y|2xb|(b为常数)的图象若该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0x3,则b的取值范畴为
4、_16如图,在四边形ABCD中,ABC90,AB3,BC4,CD10,DA,则BD的长为_ 三、解答题(共8题,共72分)17(本题8分)解方程:5x23(x2)18(本题8分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,ABDE,ACDF,BECF,求证:ABDE19(本题8分)某学校为理解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最爱慕的状况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整顿,绘制了如下的不完整记录图请你根据以上的信息,回答问题:(1) 本次共调查了_名学生,其中最爱慕戏曲的有_人;在扇形记录图中,最爱慕体育的相应扇形的圆心角大小是_(2) 根据以上记录分析,估计该校名学生中最爱慕
5、新闻的人数20(本题8分)已知反比例函数(1) 若该反比例函数的图象与直线ykx4(k0)只有一种公共点,求k的值(2) 如图,反比例函数(1x4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积21(本题8分)如图,点C在以AB为直径的O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交O于点E(1) 求证:AC平分DAB(2) 连接BE交AC于点F,若cosCAD,求的值22(本题10分)某公司筹划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件已知产销两种产品的有关信息如下表:产品每件售价(万元)每件成本(万元)每年其她费
6、用(万元)每年最大产销量(件)甲6a20200乙2010400.05x280其中a为常数,且3a5(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元,直接写出y1、y2与x的函数关系式(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润(3) 为获得最大年利润,该公司应当选择产销哪种产品?请阐明理由23(本题10分)在ABC中,P为边AB上一点(1) 如图,若ACPB,求证:AC2APAB(2) 若M为CP的中点,AC2 如图2,若PBMACP,AB3,求BP的长 如图3,若ABC45,ABMP60,直接写出BP的长 24(本题12分)抛物线yax2c与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方(1) 如图1,若P(1,3)、B(4,0) 求该抛物线的解析式 若D是抛物线上一点,满足DPOPOB,求点D的坐标(2) 如图2,已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点当点P运动时,与否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请阐明理由参照答案