《一元二次方程、二次函数、旋转》综合训练题(1) - 《一元二次方程、二次函数、旋转》综合训练题〔1〕 一、选择题〔共12小题，每题3分，共36分〕 1. 以下图形中绕某一点旋转1800能与自身重合的是〔 〕 A B C D 2. 方程x(x – 1) = x的根是〔 〕 A．x = 1 B．x = 0 C．x1 = 0，x2 = 1 D．x1 = 0，x2 = 2 3、对于y?2(x?3)?2的图象以下表达正确的选项是 〔 〕 B2A、开口向下 B、顶点坐标为(－3，2) C、对称轴为3 D、当x?3时y随x增大而增大 CAD4.将5个边长都为2㎝的正方形按如下图的样子摆放，点A、B、 C、D分别是四个正方形的中心，那么图中四块阴影局部的面积的和为〔 〕. 222A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8cm 2 5. 坐标平面上的机器人承受指令“[a，A]”(a≥0，0°B. (-1，3) C.(3，-1) D.(-3，-1) 6．某市2023年国内消费总值〔GDP〕比2023年增长了12%，由于受到国家宏观经济调整的影响，预计2023年比2023年增长7%，假设这两年GDP年平均增长率为x%，那么x%满足的关系是〔 〕 A．12%+7%=x% B．(1+12%)(1+7%)=2(1+ x %) C．12%+7%=2·x % D．(1+12%)(1+7%)= (1+ x %)2 7．假如二次函数y?x? A． 21x?c的图象的顶点在x轴上，那么c的值是 ( ) 21111 B．? C．? D． 4416168.抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位再向下平移2个单位得抛物线y=x2+2x+2 ,那么〔 〕 A. b=2,c=3 B. b=-1,c=3 C. b= -2,c=4 D. b=-2,c=2 9. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C，按顺时针方向旋转90°到 △A?B?C的位置，AB中点D旋转到D?，AC = 8cm， BC = 6cm，那么线段DD?长为〔 〕 1 AB'DD'BCA' A．5 cm B．52 cm C．7cm D．72cm 2210. 对于关于x的一元二次方程ax?bx?c?0,以下结论： ①假设ac＜0，那么方程必有两个不相等的实根； ②假设方程ax?bx?c?0有实根，那么关于x的方程3ax?2bx?c?0也有实根； ③假设b?0，那么一元二次方程ax?bx?c?0的两个根互为相反数. ④假设b＞a?c，那么一元二次方程ax2?bx?c=0有两个不相等的实数根； 其中正确的结论是 A.①② B. ①③ C. ①②③④ D.②③④ 222二、填空题〔共4小题，每题3分，共12分〕 11. 假如关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有实数根，那么k的取值范围是___________。
12．为了宣传环保，小明写了一篇建议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规那么：将建议书发表在自己的微博上，再邀请假设干个好友转发建议书，每个好友转发建议书之后，又邀请同样多的不同好友转发建议书．经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，那么小明规定邀请 名好友转发建议书． 13. 小明在去年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数 2h?2.5t?5t2〔t的单位:s，h的单位：m〕可以描绘他跳跃 时重心高度与跳出时间的关系．那么他起跳后到落地所用的时 间是 . 14．己知抛物线y?ax2?bx?c在坐标系中的图象如下图，顶点的纵坐标 为-3，假设方程ax?bx?c?k无实数根，那么k的取值范围是＿＿＿＿＿. 15．抛物线y-2x2上有一动点A，过A作线段AB∥x轴，假设AB=3，当A运动时，线段AB随之运动，那么B点所形成的图像的解析式为________________. 16.A(x1,2023),B(x2,2023)，x12第14题 ?x2，是二次函数y?ax2?bx?5的图象上的两点，那么当x?x1?x2时，二次函数的值为 . 第2周周测答题卡 姓名 班级 分数 一、选择题〔每题3分，共30分〕 2 题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题〔每题3分，共18分〕 11． _____ 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题〔共9小题，共72分〕 17．〔6分〕解方程：x2?3x?2； 18.〔6分〕抛物线过〔－1，0〕，〔3，0〕，〔1，－5〕三点，求抛物线的解析式 19.〔此题总分值6分〕 如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD. 求证：AF＝BD 20.(此题总分值7分) 如下图，某校有一道长为16米的墙，方案用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 21.〔此题总分值7分〕如图，在平面直角坐标系中， △ABO三个顶点坐标分别为A〔-3，0〕、 B〔0，4〕、O〔0，0〕。
3 16米 A D 草坪 B 第20题图 C ⑴ 把△ABO向右平移4个单位得到△A1B1O1， 那么B的对应点B1的坐标为 ⑵ 把△AOB绕B点逆时针旋转90°，得 △A2O2B，那么A的对应点A2的坐标为 ⑶ 在图中画出△A1B1O1和△A2O2B2，直接写 出它们重叠的局部的面积为 平方单位 22．〔此题总分值8分〕如图D为等腰直角三角形△ABC外一点，CD⊥BD ⑴、求证：∠ADC=1350； ⑵、假设CD=1，AD=2，求△ABC的面积 23. (此题10分) 2023年9月1日, 某高速铁路正式建成通车. 一列车有588座. 假设票价定为120元, 每趟可卖500张票: 假设每涨价1元, 那么每趟少卖2张票. 设每张票涨价为x元(x为正整数). (1) 请写出每趟的收入．．y(元)与x之间的函数关系式；并写出自变量的取值范围 (2) 当票价定为多少元时，每趟的收入最大？最大收入是多少元？ 〔3〕铁路门连续十趟对收入情况进展了跟踪调查，发现每趟收入均稳定在68000元以上，请根据此题的条件直接写出这十趟每趟的票价在什么范围？ 24．〔此题总分值10分〕如图1，△ABC，△AED都是等腰直角三角形，∠ABC=∠E=90°，AE=a，AB=b，且〔a?b〕，点D在AC上，连接BD，BD=c． 4 〔1〕假如c?5a，b?k?a ①求k的值； ②假设a，b是关于x的方程21223x2?mx?m?m-0的两根，求m； 2555〔2〕如图2，将△AED绕点A逆时针旋转，使BE=100，连接DC，直接写出五边形ABCDE的面积为 平方单位． 25．(此题总分值12分)如图，抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3. 5 〔1〕求该抛物线所对应的函数关系式； 〔2〕将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行挪动。
①同时一动点P也以一样的速度从点A出发向B匀速挪动，设它们运动的时间为t秒〔0≤t≤3〕，．．．．．直线AB与该抛物线的交点为N〔如图2所示〕.设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明理由． ② 假设Q为AB中点，连MD、MQ，〔图3〕当t为何值时，MD+MQ的值最小？并求最小值 6 yMCBQ DO〔A〕x图3第 页 共 页。