高三物理万有引力与航天单元复习测试题(含参考答案) 高中物理课本共三册 ,其中第一 ,二册为必修 ,第三册为必修加选修小编准备了高三物理万有引力与航天单元复习测试题 ,希望你喜欢一 、选择题1.近年来 ,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆 ,正在进行着冲动人心的科学探究 ,为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的根底.如果火星探测器环绕火星做近地匀速圆周运动 ,并测得该运动的周期为T ,那么火星的平均密度的表达式为(k为某个常数)()A.=kT B.=kTC.=kT2 D.=kT2【答案】D【详解】火星探测器环绕火星做近地匀速圆周运动时 ,GMmR2=m42T2R ,又M=43 ,可得：GT2=kT2 ,故只有D正确.2. 宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行 ,变轨后的半径为R2 ,R1R2.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动 ,那么变轨后宇宙飞船的()A.线速度变小 B.角速度变小C.周期变大 D.向心加速度变大【答案】D【详解】根据GmMr2=mv2r=m2r=m42rT2=ma向得v= GMr ,可知变轨后飞船的线速度变大 ,A错;角速度变大 ,B错;周期变小 ,C错;向心加速度变大 ,D正确.3.在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里 ,一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止站立于舱内朝向地球一侧的地面上 ,如下图.以下说法正确的选项是()A.宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间B.假设宇航员相对于太空舱无初速释放小球 ,小球将落到地面上C.宇航员将不受地球的引力作用D.宇航员对地面的压力等于零【答案】D【详解】7.9 km/s是发射卫星的最小速度 ,是卫星环绕地球运行的最大速度 ,可见 ,所有环绕地球运转的卫星、飞船等 ,其运行速度均小于7.9 km/s ,故A错误;假设宇航员相对于太空舱无初速释放小球 ,由于惯性 ,小球仍具有原来的速度 ,所以地球对小球的万有引力正好提供它做匀速圆周运动需要的向心力 ,即GMmr2=mv2r ,其中m为小球的质量 ,故小球不会落到地面上 ,而是沿原来的轨道继续做匀速圆周运动 ,故B错误;宇航员受地球的引力作用 ,此引力提供宇航员随空间站绕地球作圆周运动的向心力 ,否那么宇航员将脱圆周轨道 ,故C错;因宇航员受的引力全部提供了向心力 ,宇航员不能对地面产生压力 ,处于完全失重状态 ,D正确.4.我国未来将建立月球基地 ,并在绕月轨道上建造空间站.如图4-4-10所示 ,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近 ,并将与空间站在B处对接.空间站绕月轨道半径为r ,周期为T ,万有引力常量为G ,以下说法中正确的选项是()A.图中航天飞机在飞向B处的过程中 ,月球引力做正功B.航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道C.根据题中条件可以算出月球质量D.根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小【答案】AC【详解】航天飞机在飞向B处的过程中 ,飞机受到的引力方向和飞行方向之间的夹角是锐角 ,月球引力做正功;由运动的可逆性知 ,航天飞机在B处先减速才能由椭圆轨道进入空间站轨道;设绕月球飞行的空间站质量为m ,GMmr2=m42T2r ,可以算出月球质量M;空间站的质量不知 ,不能算出空间站受到的月球引力大小.5.为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年 ,2009年被定为以探索我的宇宙为主题的国际天文年.我国发射的嫦娥一号卫星绕月球经过一年多的运行 ,完成了既定任务 ,于2009年3月1日16时13分成功撞月.如下图为嫦娥一号卫星撞月的模拟图 ,卫星在控制点开始进入撞月轨道.假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ,周期为T ,引力常量为G.根据题中信息 ,以下说法正确的选项是()A.可以求出月球的质量B.可以求出月球对嫦娥一号卫星的引力C.嫦娥一号卫星在控制点处应减速D.嫦娥一号在地面的发射速度大于11.2 km/s【答案】AC【详解】卫星绕月球做圆周运动万有引力提供向心力 ,有GM月mR2=m42T2R ,那么M月=42R3GT2 ,选项A正确;因卫星质量m未知 ,无法求出月球对嫦娥一号卫星的引力 ,选项B错误;卫星在控制点开始进入撞月轨道 ,做近心运动 ,那么速度要减小 ,选项C正确;嫦娥一号在地面的发射速度大于7.9 km/s ,小于11.2 km/s ,选项D错误.6. 我们在推导第一宇宙速度的公式v=gR时 ,需要做一些假设和选择一些理论依据 ,以下必要的假设和理论依据有()A.卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动B.卫星所受的重力全部作为其所需的向心力C.卫星所受的万有引力仅有一局部作为其所需的向心力D.卫星的运转周期必须等于地球的自转周期【答案】 B【详解】第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度 ,只有其运行轨道半径最小时 ,它的运行速度才最大 ,而卫星的最小轨道半径等于地球半径 ,故A错误;在地球外表附近我们认为万有引力近似等于重力 ,故B正确 ,C错误;同步卫星的运转周期等于地球的自转周期 ,而同步卫星的运行轨道半径大于地球半径 ,即大于近地轨道卫星半径 ,故同步卫星的周期大于近地轨道卫星 ,D错误.7.1970年4月24日 ,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星东方红一号发射成功 ,开创了我国航天事业的新纪元.东方红一号的运行轨道为椭圆轨道 ,其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km ,那么()A.卫星在M点的势能大于N点的势能B.卫星在M点的角速度小于N点的角速度C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度D.卫星在N点的速度大于7.9 km/s【答案】 C【详解】卫星从M点到N点 ,万有引力做负功 ,势能增大 ,A项错误;由开普勒第二定律知 ,M点的角速度大于N点的角速度 ,B项错误;由于卫星在M点所受万有引力较大 ,因而加速度较大 ,C项正确;卫星在远地点N的速度小于其在该点做圆周运动的线速度 ,而第一宇宙速度7.9 km/s是线速度的最大值 ,D项错误.8.如下图 ,是美国的卡西尼号探测器经过长达7年的艰苦旅行 ,进入绕土星飞行的轨道.假设卡西尼号探测器在半径为R的土星上空离土星外表高h的圆形轨道上绕土星飞行 ,环绕n周飞行时间为t ,引力常量为G ,那么以下关于土星质量M和平均密度的表达式正确的选项是()A.M=42R+h3Gt2 ,R+h3Gt2R3B.M=42R+h2Gt2 ,R+h2Gt2R3C.M=42t2R+h3Gn2 ,t2R+h3Gn2R3D.M=42n2R+h3Gt2 ,n2R+h3Gt2R3【答案】 D【详解】 设卡西尼号的质量为m ,土星的质量为M ,卡西尼号围绕土星的中心做匀速圆周运动 ,其向心力由万有引力提供 ,GMmR+h2=m(R+h)2T2 ,其中T=tn ,解得M=42n2R+h3Gt2.又土星体积V=43R3 ,所以=MV=3n2R+h3Gt2R3.9.宇航员在月球上做自由落体实验 ,将某物体由距月球外表高h处释放 ,经时间t后落到月球外表(设月球半径为R).据上述信息推断 ,飞船在月球外表附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为A.2Rht B.2RhtC.Rht D.Rh2t【答案】B【详解】设月球外表处的重力加速度为g0 ,那么h=12g0t2 ,设飞船在月球外表附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为v ,由牛顿第二定律得mg0=mv2R ,两式联立解得v=2Rht ,选项B对.10.下表是卫星发射的几组数据 ,其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度 ,之后火箭带着卫星依靠惯性继续上升 ,到达指定高度h后再星箭别离 ,别离后的卫星以环绕速度v绕地球运动.根据发射过程和表格中的数据 ,下面哪些说法是正确的 ()卫星离地面高度h(km)环绕速度v(km/s)发射速度v0(km/s)07.917.912019.788.025007.618.1910007.358.4250005.529.48011.18A.不计空气阻力 ,在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒B.离地越高的卫星机械能越大C.离地越高的卫星环绕周期越大D.当发射速度到达11.18 km/s时 ,卫星能脱离地球到达宇宙的任何地方【答案】AC【详解】由机械能守恒定律知 ,A正确.对B选项 ,由于卫星的机械能除了与高度有关外 ,还与质量有关 ,所以是错误的;由GMmr2=m42T2r知 ,离地面越高的卫星周期越大 ,C正确;从列表中可以看出 ,11.18 km/s的发射速度是第二宇宙速度 ,此速度是使卫星脱离地球围绕太阳运转 ,成为太阳的人造行星的最小发射速度 ,但逃逸不出太阳系 ,D错误.二、非选择题11.如下图 ,A是地球的同步卫星 ,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内 ,离地面高度为h ,地球半径为R ,地球自转角速度为0 ,地球外表的重力加速度为g ,O为地球中心.(1)求卫星B的运动周期;(2)假设卫星B运行方向与地球自转方向相同 ,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上) ,那么至少经过多少时间 ,它们再一次相距最近?【答案】(1)2R+h3gR2 (2)2gR2R+h3-0【详解】根据万有引力提供向心力 ,列出万有引力与周期的关系 ,即可求出卫星B的运行周期.第二问关键是要寻找A、B两卫星再一次相距最近时它们转过的角度关系 ,只要分析出A、B两卫星哪一个角速度大 ,就能确定相同时间内A、B转过的角度之间的关系.(1)设卫星B的运行周期为TB ,由万有引力定律和向心力公式得GMmR+h2=m42TB2(R+h) ,①GMmR2=mg ,②联立①②得TB=2R+h3gR2.③(2)用表示卫星的角速度 ,r表示卫星的轨道半径 ,由万有引力定律和向心力公式得GMmr2=mr2 ,④联立②④得=gR2r3 ,⑤因为rArB ,所以B ,用t表示所需的时间(B-0)t=2 ,⑥由③得B=gR2R+h3 ,⑦代入⑥得t=2gR2R+h3-0.12.(17分)一飞船在某星球外表附近 ,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1 ,飞船在离该星球外表高度为h处 ,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2 ,万有引力常量为G.试求：(1)该星球的质量;(2)假设设该星球的质量为M ,一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为Ep=-GMmr ,那么一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2(r1设星球的半径为R ,质量为M ,那么【答案】(1)hv21v22Gv21-v22 (2)G(Mm12r1-Mm12r2)【详解】 (1)飞船需要的向心力由万有引力提供 ,那么GMmR2=mv21RGMmR+h2=mv22R+h解得M=hv21v22Gv21-v22.(2)卫星在轨道上有动能和势能 ,其总和为E(机械能) ,那么GMm1r2=m1v2rE=Ek+Ep=12m1v2+(-GMm1r)=-GMm12rW=E=E2-E1=G(Mm12r1-Mm12r2).高三物理万有引力与航天单元复习测试题就为大家介绍到这里 ,希望对你有所帮助。