用掠入射法测液体折射率班级学号姓名联系方式实验时间摘要：本文采用类似阿贝折射仪中的掠入法测液体折射率原理，通过分光计望远镜可观察到 由光线掠入射造成的明显的半明半暗视野以此测量90度入射液体并通过三棱镜的光线的 偏转角并由此得到液体折射率关键字：掠入射法分光计液体折射率引言：在食品、化工、医药等生产部门，生产过程中经常要检测液体的浓度，大多数液体的折 射率和浓度有一定的关系液体折射率常用阿贝折射计进行测量，虽阿贝折射计测量精度 高但必须有专门仪器，本实验利用分光计及三棱镜等实验室常见仪器采用类似原理进行测 量，仪器普通、测量简捷、准确度较高在学习，研究与生产方面均具有一定的意义 实验任务：复习分光计的调节方法学习用掠入射法测液体折射率实验仪器：分光计钠灯三棱镜毛玻璃待测液体实验原理：测量液体折射率之前我们必须先测出使用的三棱镜的顶角及折射率，再测量液体的折 射率，两者折射率测量原理大体相似，三棱镜的顶角测量在基本物理实验中已经做过，测 出不再赘述，首先介绍三棱镜折射率的测量原理，掠入射法测三棱镜折射率的原理如图 21 所示如图1摆好实验仪器，用扩展光钠光灯源（用钠光灯照亮的毛玻璃）照明该棱镜的 折射面AB，用望远镜对棱镜的另一个折射面AC进行观测。
在AB界面上图中光线a、b、 c的入射角依次增大，而c光线为掠入线（入射角为90），对应的折射角为临界角，用望 远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线整体移动分光计或刻度盘使钠光 灯大体位于AB光学面的延长线上，用眼睛在出射光的方向找到一个明暗相间的分界线， 再将望远镜转至该方位一望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线，使 竖直“+”字叉丝对准明暗相间的分界线，将刻度盘固定记下左右游标读数 i和i2记下转动望远镜AC面的法线位置，记下两游标读数i和i4，从而可求光线经过三棱镜的最小出 3 4射角i在棱镜中再也不可能有折射角大于i的光线在AC界面上，出射光a、b、c的c出射角依次减小，以c光的入射角为90出射角i'为最小，称为极限角因此，用用望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线再根据几何光学的计算便可得出折射率，推导如下：如图2所示，设其中棱镜的折射率n与棱镜顶角A、最小出射角9 当一束光以入射角i射入三棱镜一光面上，由光折射定律可得：三棱镜的折射率 n = l/sLn\：；sin i si2nA+ (s in A°S9 2sin )由图2可得到几何关系 r + 丫、二A图2当射光平行界面入射时，入射角i =90，代入化简可得n = 1 + (斗严)2s i nA测量液体折射率时先将一、二滴被测液体均匀地滴在毛玻璃的表面，然后贴在三棱镜的AB 面上(此动作要轻，不要使三棱镜位置发生移动)，使液体形成一均匀的薄膜。
整体移动分 光计或刻度盘使钠光灯大体位于AB光学面的延长线上，用眼睛在出射光的方向找到一个 明暗相间的分界线，再将望远镜转至该方位一望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明 显的明暗分界线，使竖直“ +”字叉丝对准明暗相间的分界线，将刻度盘固定，记下左右 游标读数91和92记下转动望远镜AC面的法线位置，记下两游标读数93和94，从而可 求光线经过待测液体的出射极限角9当钠光灯扩展光的光线以90掠入射时，证明如下：由图23-3可以看出，入射角为n /2的光线1,将射到AB界面而折射进入三棱镜内•显然，其折 射角a应为临界角.因而满足关系式(1)当光线1射到AC面，再经折射而进入空气时，设在AC面上的入射角为9，折射角为©，有siKp = n si 車 除光线1外，其他光线如光线2,光线3在AB面上的入射角均小于n/2因此经三棱镜折射 最后进入空气时，都在光线1左侧•当用望远镜对准出射光线方向观察时，视场中将看到以光 线1为分界线的明暗相间半明半暗的视场，如图23-2所示.由图23-2可以看出，三棱镜的棱镜角A与及角 有几何关系可得：利用上式，并从(23-1和 (23-2两式中消去 和，得:n sinA耳n2 sir? ' cosAsin 'x上式中，n为棱镜的折射率，为极限角。
图3实验内容及步骤：(1) 按照分光计调节要求和方法，调节分光计2) 用掠入射法测量出i, i, i ,i,利用公式求出极限角i,重复测量5次，求极限12 3 4角平均值和不确定度并由此计算所给三棱镜的折射率n、不确定度U(n)3) 如图23-3所示摆好实验仪器，将待测液体滴在三棱镜的AB面上，并用另一毛玻璃 A B的一个表面A B与AB面相结合,使液体在两棱镜接触面间形成一均匀液膜，然后置于分 光计载物平台上4) 点亮钠光灯，旋转载物平台或望远镜，在出射光方向AC面找到半荫视场分界线，利用自准直的调节方法，使“哼像与上叉丝中心重合，将刻度盘固定，记下左右游标读数］和2,测出AC面的法线方向(即使望远镜的光轴垂直于AC面)，使望远镜叉丝对准分界线， 记下两窗□(即两游标)的读数 和3 4(5) 由公式计算出，重复测量5次，求平均值与不确定度6) 利用公式求出液体折射率n、不确定度U(n )、相对不确定度Ur(n )x x x注意：有关角度误差的数值要以弧度为单位数据记录及处理测量三棱镜顶角数据测量序数12十字叉 丝位置左右二棱镜顶角:A "左i测量三棱镜折射率数据测量序数12345明暗分 界线位 置左右十字叉 丝位置左右右 n )) /5将上式所得A,代入下式:n(cosAsinsinA不确定度计算：[(左"2n (n 1)COS:[二(Sin依据不确定度传递公式UN(sin cosA)sir? AcosA sinA)?(5测量液体折射率数据数据测量序数12345明暗分 界线位 置左右十字叉 丝位置左右■右/5将上式所得’，A代入下式:n sinA、：n2 sir? ' cosA sinx不确定度计算:U J]疋 J9 左 n—9'J + (9 右 n W 右丿—9 ']22-k=l un(n — 1)Qf Qf Qf依据不确定度传递公式U— = ( )2U-2 +( )2U-2(w)2 +U-2 + 得:Qx x Qy y Qz zQn QnU =「(—)2 U 2 +(—)2U 2 = ■(-.nx Qp' 9' Qn n n 2 — sin2 9'■sin A sin 9 'cosp'—魯 A cos 9 ')2 U 2 + (—血 A 血 9Jn 2 — sin2 9')2 U 2nU (n )= U(n2xlOO% =r x nx实验结果：n二x误差分析:结束语:参考文献：[1] 董有尔•用阿贝折射仪测定物质的折射率•《大学物理实验》中国科技大学出版社.2009(3)[2] 杨述武.掠入射法测物体折射率.《普通物理实验》高等教育出版社.2000(5)[3] 陈信义.设计性实验用掠入射法测液体折射率•《大学物理教程》清华大学出版社.2005(8)。